- 237/375 × - 8.128/247 × - 6.185/217 × - 9.975/220 × 962.298/978 × 423/205 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 237/375 × - 8.128/247 × - 6.185/217 × - 9.975/220 × 962.298/978 × 423/205 =
237/375 × 8.128/247 × 6.185/217 × 9.975/220 × 962.298/978 × 423/205
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 237/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
375 = 3 × 53
CMMDC (237; 375) = 3
237/375 =
(237 : 3)/(375 : 3) =
79/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
237/375 =
(3 × 79)/(3 × 53) =
((3 × 79) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(3 : 3 × 53) =
(1 × 79)/(1 × 53) =
79/125
Fracția: 8.128/247
8.128/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.128 = 26 × 127
247 = 13 × 19
CMMDC (8.128; 247) = 1
Fracția: 6.185/217
6.185/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.185 = 5 × 1.237
217 = 7 × 31
CMMDC (6.185; 217) = 1
Fracția: 9.975/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.975 = 3 × 52 × 7 × 19
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (9.975; 220) = 5
9.975/220 =
(9.975 : 5)/(220 : 5) =
1.995/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.975/220 =
(3 × 52 × 7 × 19)/(22 × 5 × 11) =
((3 × 52 × 7 × 19) : 5)/((22 × 5 × 11) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 7 × 19)/(22 × 5 : 5 × 11) =
(3 × 5(2 - 1) × 7 × 19)/(22 × 1 × 11) =
(3 × 51 × 7 × 19)/(22 × 1 × 11) =
(3 × 5 × 7 × 19)/(22 × 1 × 11) =
1.995/44
Fracția: 962.298/978
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.298 = 2 × 32 × 193 × 277
978 = 2 × 3 × 163
CMMDC (962.298; 978) = 2 × 3 = 6
962.298/978 =
(962.298 : 6)/(978 : 6) =
160.383/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.298/978 =
(2 × 32 × 193 × 277)/(2 × 3 × 163) =
((2 × 32 × 193 × 277) : (2 × 3))/((2 × 3 × 163) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 193 × 277)/(2 : 2 × 3 : 3 × 163) =
(1 × 3(2 - 1) × 193 × 277)/(1 × 1 × 163) =
(1 × 31 × 193 × 277)/(1 × 1 × 163) =
(1 × 3 × 193 × 277)/(1 × 1 × 163) =
160.383/163
Fracția: 423/205
423/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
205 = 5 × 41
CMMDC (423; 205) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
237/375 × 8.128/247 × 6.185/217 × 9.975/220 × 962.298/978 × 423/205 =
79/125 × 8.128/247 × 6.185/217 × 1.995/44 × 160.383/163 × 423/205
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
79/125 × 8.128/247 × 6.185/217 × 1.995/44 × 160.383/163 × 423/205 =
(79 × 8.128 × 6.185 × 1.995 × 160.383 × 423) / (125 × 247 × 217 × 44 × 163 × 205) =
(79 × 26 × 127 × 5 × 1.237 × 3 × 5 × 7 × 19 × 3 × 193 × 277 × 32 × 47) / (53 × 13 × 19 × 7 × 31 × 22 × 11 × 163 × 5 × 41) =
(26 × 34 × 52 × 7 × 19 × 47 × 79 × 127 × 193 × 277 × 1.237) / (22 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 41 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 52 × 7 × 19 × 47 × 79 × 127 × 193 × 277 × 1.237; 22 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 41 × 163) = 22 × 52 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 34 × 52 × 7 × 19 × 47 × 79 × 127 × 193 × 277 × 1.237) / (22 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 41 × 163) =
((26 × 34 × 52 × 7 × 19 × 47 × 79 × 127 × 193 × 277 × 1.237) : (22 × 52 × 7 × 19)) / ((22 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 41 × 163) : (22 × 52 × 7 × 19)) =
(26 : 22 × 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 19 : 19 × 47 × 79 × 127 × 193 × 277 × 1.237)/(22 : 22 × 54 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 : 19 × 31 × 41 × 163) =
(2(6 - 2) × 34 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 47 × 79 × 127 × 193 × 277 × 1.237)/(2(2 - 2) × 5(4 - 2) × 1 × 11 × 13 × 1 × 31 × 41 × 163) =
(24 × 34 × 50 × 1 × 1 × 47 × 79 × 127 × 193 × 277 × 1.237)/(20 × 52 × 1 × 11 × 13 × 1 × 31 × 41 × 163) =
(24 × 34 × 1 × 1 × 1 × 47 × 79 × 127 × 193 × 277 × 1.237)/(1 × 52 × 1 × 11 × 13 × 1 × 31 × 41 × 163) =
(24 × 34 × 47 × 79 × 127 × 193 × 277 × 1.237)/(52 × 11 × 13 × 31 × 41 × 163) =
(16 × 81 × 47 × 79 × 127 × 193 × 277 × 1.237)/(25 × 11 × 13 × 31 × 41 × 163) =
40.414.801.439.010.672/740.643.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
40.414.801.439.010.672 : 740.643.475 = 54.567.147 și restul = 64.094.847 ⇒
40.414.801.439.010.672 = 54.567.147 × 740.643.475 + 64.094.847 ⇒
40.414.801.439.010.672/740.643.475 =
(54.567.147 × 740.643.475 + 64.094.847)/740.643.475 =
(54.567.147 × 740.643.475)/740.643.475 + 64.094.847/740.643.475 =
54.567.147 + 64.094.847/740.643.475 =
54.567.147 64.094.847/740.643.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
54.567.147 + 64.094.847/740.643.475 =
54.567.147 + 64.094.847 : 740.643.475 ≈
54.567.147,086539406831 ≈
54.567.147,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
54.567.147,086539406831 =
54.567.147,086539406831 × 100/100 =
(54.567.147,086539406831 × 100)/100 =
5.456.714.708,653940683134/100 ≈
5.456.714.708,653940683134% ≈
5.456.714.708,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 237/375 × - 8.128/247 × - 6.185/217 × - 9.975/220 × 962.298/978 × 423/205 = 40.414.801.439.010.672/740.643.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 237/375 × - 8.128/247 × - 6.185/217 × - 9.975/220 × 962.298/978 × 423/205 = 54.567.147 64.094.847/740.643.475
Ca număr zecimal:
- 237/375 × - 8.128/247 × - 6.185/217 × - 9.975/220 × 962.298/978 × 423/205 ≈ 54.567.147,09
Ca procentaj:
- 237/375 × - 8.128/247 × - 6.185/217 × - 9.975/220 × 962.298/978 × 423/205 ≈ 5.456.714.708,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.