- 237/152 × - 163/249 × 129/224 × - 146/266 × 151/264 × - 168/308 × - 142/382 × 136/488 × - 148/737 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 237/152 × - 163/249 × 129/224 × - 146/266 × 151/264 × - 168/308 × - 142/382 × 136/488 × - 148/737 =
237/152 × 163/249 × 129/224 × 146/266 × 151/264 × 168/308 × 142/382 × 136/488 × 148/737
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 237/152
237/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
152 = 23 × 19
CMMDC (237; 152) = 1
Fracția: 163/249
163/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
249 = 3 × 83
CMMDC (163; 249) = 1
Fracția: 129/224
129/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
129 = 3 × 43
224 = 25 × 7
CMMDC (129; 224) = 1
Fracția: 146/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
146 = 2 × 73
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (146; 266) = 2
146/266 =
(146 : 2)/(266 : 2) =
73/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
146/266 =
(2 × 73)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 73) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 73)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 73)/(1 × 7 × 19) =
73/133
Fracția: 151/264
151/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (151; 264) = 1
Fracția: 168/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (168; 308) = 22 × 7 = 28
168/308 =
(168 : 28)/(308 : 28) =
6/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
168/308 =
(23 × 3 × 7)/(22 × 7 × 11) =
((23 × 3 × 7) : (22 × 7))/((22 × 7 × 11) : (22 × 7)) =
(23 : 22 × 3 × 7 : 7)/(22 : 22 × 7 : 7 × 11) =
(2(3 - 2) × 3 × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 11) =
(2 × 3 × 1)/(20 × 1 × 11) =
(2 × 3 × 1)/(1 × 1 × 11) =
6/11
Fracția: 142/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
142 = 2 × 71
382 = 2 × 191
CMMDC (142; 382) = 2
142/382 =
(142 : 2)/(382 : 2) =
71/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
142/382 =
(2 × 71)/(2 × 191) =
((2 × 71) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 71)/(2 : 2 × 191) =
(1 × 71)/(1 × 191) =
71/191
Fracția: 136/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
136 = 23 × 17
488 = 23 × 61
CMMDC (136; 488) = 23 = 8
136/488 =
(136 : 8)/(488 : 8) =
17/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
136/488 =
(23 × 17)/(23 × 61) =
((23 × 17) : 23)/((23 × 61) : 23) =
(23 : 23 × 17)/(23 : 23 × 61) =
(2(3 - 3) × 17)/(2(3 - 3) × 61) =
(20 × 17)/(20 × 61) =
(1 × 17)/(1 × 61) =
17/61
Fracția: 148/737
148/737 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
737 = 11 × 67
CMMDC (148; 737) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
237/152 × 163/249 × 129/224 × 146/266 × 151/264 × 168/308 × 142/382 × 136/488 × 148/737 =
237/152 × 163/249 × 129/224 × 73/133 × 151/264 × 6/11 × 71/191 × 17/61 × 148/737
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
237/152 × 163/249 × 129/224 × 73/133 × 151/264 × 6/11 × 71/191 × 17/61 × 148/737 =
(237 × 163 × 129 × 73 × 151 × 6 × 71 × 17 × 148) / (152 × 249 × 224 × 133 × 264 × 11 × 191 × 61 × 737) =
(3 × 79 × 163 × 3 × 43 × 73 × 151 × 2 × 3 × 71 × 17 × 22 × 37) / (23 × 19 × 3 × 83 × 25 × 7 × 7 × 19 × 23 × 3 × 11 × 11 × 191 × 61 × 11 × 67) =
(23 × 33 × 17 × 37 × 43 × 71 × 73 × 79 × 151 × 163) / (211 × 32 × 72 × 113 × 192 × 61 × 67 × 83 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 17 × 37 × 43 × 71 × 73 × 79 × 151 × 163; 211 × 32 × 72 × 113 × 192 × 61 × 67 × 83 × 191) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 17 × 37 × 43 × 71 × 73 × 79 × 151 × 163) / (211 × 32 × 72 × 113 × 192 × 61 × 67 × 83 × 191) =
((23 × 33 × 17 × 37 × 43 × 71 × 73 × 79 × 151 × 163) : (23 × 32)) / ((211 × 32 × 72 × 113 × 192 × 61 × 67 × 83 × 191) : (23 × 32)) =
(23 : 23 × 33 : 32 × 17 × 37 × 43 × 71 × 73 × 79 × 151 × 163)/(211 : 23 × 32 : 32 × 72 × 113 × 192 × 61 × 67 × 83 × 191) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 17 × 37 × 43 × 71 × 73 × 79 × 151 × 163)/(2(11 - 3) × 3(2 - 2) × 72 × 113 × 192 × 61 × 67 × 83 × 191) =
(20 × 31 × 17 × 37 × 43 × 71 × 73 × 79 × 151 × 163)/(28 × 30 × 72 × 113 × 192 × 61 × 67 × 83 × 191) =
(1 × 3 × 17 × 37 × 43 × 71 × 73 × 79 × 151 × 163)/(28 × 1 × 72 × 113 × 192 × 61 × 67 × 83 × 191) =
(3 × 17 × 37 × 43 × 71 × 73 × 79 × 151 × 163)/(28 × 72 × 113 × 192 × 61 × 67 × 83 × 191) =
(3 × 17 × 37 × 43 × 71 × 73 × 79 × 151 × 163)/(256 × 49 × 1.331 × 361 × 61 × 67 × 83 × 191) =
817.736.169.505.881/390.514.712.183.154.944
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
817.736.169.505.881/390.514.712.183.154.944 =
817.736.169.505.881 : 390.514.712.183.154.944 ≈
0,002093995806 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,002093995806 =
0,002093995806 × 100/100 =
(0,002093995806 × 100)/100 =
0,209399580603/100 ≈
0,209399580603% ≈
0,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 237/152 × - 163/249 × 129/224 × - 146/266 × 151/264 × - 168/308 × - 142/382 × 136/488 × - 148/737 = 817.736.169.505.881/390.514.712.183.154.944
Ca număr zecimal:
- 237/152 × - 163/249 × 129/224 × - 146/266 × 151/264 × - 168/308 × - 142/382 × 136/488 × - 148/737 ≈ 0
Ca procentaj:
- 237/152 × - 163/249 × 129/224 × - 146/266 × 151/264 × - 168/308 × - 142/382 × 136/488 × - 148/737 ≈ 0,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.