- 237/147 × - 168/264 × 146/246 × - 171/266 × 160/275 × - 167/304 × - 157/383 × - 171/494 × - 136/764 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 237/147 × - 168/264 × 146/246 × - 171/266 × 160/275 × - 167/304 × - 157/383 × - 171/494 × - 136/764 =
- 237/147 × 168/264 × 146/246 × 171/266 × 160/275 × 167/304 × 157/383 × 171/494 × 136/764
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 237/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
147 = 3 × 72
CMMDC (237; 147) = 3
237/147 =
(237 : 3)/(147 : 3) =
79/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
237/147 =
(3 × 79)/(3 × 72) =
((3 × 79) : 3)/((3 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(3 : 3 × 72) =
(1 × 79)/(1 × 72) =
79/49
Fracția: 168/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (168; 264) = 23 × 3 = 24
168/264 =
(168 : 24)/(264 : 24) =
7/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
168/264 =
(23 × 3 × 7)/(23 × 3 × 11) =
((23 × 3 × 7) : (23 × 3))/((23 × 3 × 11) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 7)/(23 : 23 × 3 : 3 × 11) =
(2(3 - 3) × 1 × 7)/(2(3 - 3) × 1 × 11) =
(20 × 1 × 7)/(20 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 7)/(1 × 1 × 11) =
7/11
Fracția: 146/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
146 = 2 × 73
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (146; 246) = 2
146/246 =
(146 : 2)/(246 : 2) =
73/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
146/246 =
(2 × 73)/(2 × 3 × 41) =
((2 × 73) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 73)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 73)/(1 × 3 × 41) =
73/123
Fracția: 171/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (171; 266) = 19
171/266 =
(171 : 19)/(266 : 19) =
9/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
171/266 =
(32 × 19)/(2 × 7 × 19) =
((32 × 19) : 19)/((2 × 7 × 19) : 19) =
(32 × 19 : 19)/(2 × 7 × 19 : 19) =
(32 × 1)/(2 × 7 × 1) =
9/14
Fracția: 160/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
275 = 52 × 11
CMMDC (160; 275) = 5
160/275 =
(160 : 5)/(275 : 5) =
32/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
160/275 =
(25 × 5)/(52 × 11) =
((25 × 5) : 5)/((52 × 11) : 5) =
(25 × 5 : 5)/(52 : 5 × 11) =
(25 × 1)/(5(2 - 1) × 11) =
(25 × 1)/(51 × 11) =
(25 × 1)/(5 × 11) =
32/55
Fracția: 167/304
167/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
304 = 24 × 19
CMMDC (167; 304) = 1
Fracția: 157/383
157/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (157; 383) = 1
Fracția: 171/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (171; 494) = 19
171/494 =
(171 : 19)/(494 : 19) =
9/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
171/494 =
(32 × 19)/(2 × 13 × 19) =
((32 × 19) : 19)/((2 × 13 × 19) : 19) =
(32 × 19 : 19)/(2 × 13 × 19 : 19) =
(32 × 1)/(2 × 13 × 1) =
9/26
Fracția: 136/764
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
136 = 23 × 17
764 = 22 × 191
CMMDC (136; 764) = 22 = 4
136/764 =
(136 : 4)/(764 : 4) =
34/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
136/764 =
(23 × 17)/(22 × 191) =
((23 × 17) : 22)/((22 × 191) : 22) =
(23 : 22 × 17)/(22 : 22 × 191) =
(2(3 - 2) × 17)/(2(2 - 2) × 191) =
(21 × 17)/(20 × 191) =
(2 × 17)/(1 × 191) =
34/191
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 237/147 × 168/264 × 146/246 × 171/266 × 160/275 × 167/304 × 157/383 × 171/494 × 136/764 =
- 79/49 × 7/11 × 73/123 × 9/14 × 32/55 × 167/304 × 157/383 × 9/26 × 34/191
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 79/49 × 7/11 × 73/123 × 9/14 × 32/55 × 167/304 × 157/383 × 9/26 × 34/191 =
- (79 × 7 × 73 × 9 × 32 × 167 × 157 × 9 × 34) / (49 × 11 × 123 × 14 × 55 × 304 × 383 × 26 × 191) =
- (79 × 7 × 73 × 32 × 25 × 167 × 157 × 32 × 2 × 17) / (72 × 11 × 3 × 41 × 2 × 7 × 5 × 11 × 24 × 19 × 383 × 2 × 13 × 191) =
- (26 × 34 × 7 × 17 × 73 × 79 × 157 × 167) / (26 × 3 × 5 × 73 × 112 × 13 × 19 × 41 × 191 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 7 × 17 × 73 × 79 × 157 × 167; 26 × 3 × 5 × 73 × 112 × 13 × 19 × 41 × 191 × 383) = 26 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 7 × 17 × 73 × 79 × 157 × 167) / (26 × 3 × 5 × 73 × 112 × 13 × 19 × 41 × 191 × 383) =
- ((26 × 34 × 7 × 17 × 73 × 79 × 157 × 167) : (26 × 3 × 7)) / ((26 × 3 × 5 × 73 × 112 × 13 × 19 × 41 × 191 × 383) : (26 × 3 × 7)) =
- (26 : 26 × 34 : 3 × 7 : 7 × 17 × 73 × 79 × 157 × 167)/(26 : 26 × 3 : 3 × 5 × 73 : 7 × 112 × 13 × 19 × 41 × 191 × 383) =
- (2(6 - 6) × 3(4 - 1) × 1 × 17 × 73 × 79 × 157 × 167)/(2(6 - 6) × 1 × 5 × 7(3 - 1) × 112 × 13 × 19 × 41 × 191 × 383) =
- (20 × 33 × 1 × 17 × 73 × 79 × 157 × 167)/(20 × 1 × 5 × 72 × 112 × 13 × 19 × 41 × 191 × 383) =
- (1 × 33 × 1 × 17 × 73 × 79 × 157 × 167)/(1 × 1 × 5 × 72 × 112 × 13 × 19 × 41 × 191 × 383) =
- (33 × 17 × 73 × 79 × 157 × 167)/(5 × 72 × 112 × 13 × 19 × 41 × 191 × 383) =
- (27 × 17 × 73 × 79 × 157 × 167)/(5 × 49 × 121 × 13 × 19 × 41 × 191 × 383) =
- 69.403.082.607/21.961.621.676.995
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 69.403.082.607/21.961.621.676.995 =
- 69.403.082.607 : 21.961.621.676.995 ≈
- 0,003160198442 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,003160198442 =
- 0,003160198442 × 100/100 =
( - 0,003160198442 × 100)/100 =
- 0,316019844198/100 =
- 0,316019844198% ≈
- 0,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 237/147 × - 168/264 × 146/246 × - 171/266 × 160/275 × - 167/304 × - 157/383 × - 171/494 × - 136/764 = - 69.403.082.607/21.961.621.676.995
Ca număr zecimal:
- 237/147 × - 168/264 × 146/246 × - 171/266 × 160/275 × - 167/304 × - 157/383 × - 171/494 × - 136/764 ≈ 0
Ca procentaj:
- 237/147 × - 168/264 × 146/246 × - 171/266 × 160/275 × - 167/304 × - 157/383 × - 171/494 × - 136/764 ≈ - 0,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.