- 2.368/210 × 2.395/203 × - 2.379/221 × 2.414/223 × - 2.407/199 × - 2.407/210 × - 2.356/214 × - 2.404/200 × 2.380/192 × - 2.402/196 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.368/210 × 2.395/203 × - 2.379/221 × 2.414/223 × - 2.407/199 × - 2.407/210 × - 2.356/214 × - 2.404/200 × 2.380/192 × - 2.402/196 =
- 2.368/210 × 2.395/203 × 2.379/221 × 2.414/223 × 2.407/199 × 2.407/210 × 2.356/214 × 2.404/200 × 2.380/192 × 2.402/196
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.368/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.368 = 26 × 37
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (2.368; 210) = 2
2.368/210 =
(2.368 : 2)/(210 : 2) =
1.184/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
2.368/210 =
(26 × 37)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((26 × 37) : 2)/((2 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(26 : 2 × 37)/(2 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(2(6 - 1) × 37)/(1 × 3 × 5 × 7) =
(25 × 37)/(1 × 3 × 5 × 7) =
1.184/105
Fracția: 2.395/203
2.395/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.395 = 5 × 479
203 = 7 × 29
CMMDC (2.395; 203) = 1
Fracția: 2.379/221
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.379 = 3 × 13 × 61
221 = 13 × 17
CMMDC (2.379; 221) = 13
2.379/221 =
(2.379 : 13)/(221 : 13) =
183/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.379/221 =
(3 × 13 × 61)/(13 × 17) =
((3 × 13 × 61) : 13)/((13 × 17) : 13) =
(3 × 13 : 13 × 61)/(13 : 13 × 17) =
(3 × 1 × 61)/(1 × 17) =
183/17
Fracția: 2.414/223
2.414/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.414 = 2 × 17 × 71
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.414; 223) = 1
Fracția: 2.407/199
2.407/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.407 = 29 × 83
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.407; 199) = 1
Fracția: 2.407/210
2.407/210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.407 = 29 × 83
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (2.407; 210) = 1
Fracția: 2.356/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.356 = 22 × 19 × 31
214 = 2 × 107
CMMDC (2.356; 214) = 2
2.356/214 =
(2.356 : 2)/(214 : 2) =
1.178/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.356/214 =
(22 × 19 × 31)/(2 × 107) =
((22 × 19 × 31) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 31)/(2 : 2 × 107) =
(2(2 - 1) × 19 × 31)/(1 × 107) =
(21 × 19 × 31)/(1 × 107) =
(2 × 19 × 31)/(1 × 107) =
1.178/107
Fracția: 2.404/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.404 = 22 × 601
200 = 23 × 52
CMMDC (2.404; 200) = 22 = 4
2.404/200 =
(2.404 : 4)/(200 : 4) =
601/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.404/200 =
(22 × 601)/(23 × 52) =
((22 × 601) : 22)/((23 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 601)/(23 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 601)/(2(3 - 2) × 52) =
(20 × 601)/(21 × 52) =
(1 × 601)/(2 × 52) =
601/50
Fracția: 2.380/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.380 = 22 × 5 × 7 × 17
192 = 26 × 3
CMMDC (2.380; 192) = 22 = 4
2.380/192 =
(2.380 : 4)/(192 : 4) =
595/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.380/192 =
(22 × 5 × 7 × 17)/(26 × 3) =
((22 × 5 × 7 × 17) : 22)/((26 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 7 × 17)/(26 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 5 × 7 × 17)/(2(6 - 2) × 3) =
(20 × 5 × 7 × 17)/(24 × 3) =
(1 × 5 × 7 × 17)/(24 × 3) =
595/48
Fracția: 2.402/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.402 = 2 × 1.201
196 = 22 × 72
CMMDC (2.402; 196) = 2
2.402/196 =
(2.402 : 2)/(196 : 2) =
1.201/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.402/196 =
(2 × 1.201)/(22 × 72) =
((2 × 1.201) : 2)/((22 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 1.201)/(22 : 2 × 72) =
(1 × 1.201)/(2(2 - 1) × 72) =
(1 × 1.201)/(21 × 72) =
(1 × 1.201)/(2 × 72) =
1.201/98
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 2.368/210 × 2.395/203 × 2.379/221 × 2.414/223 × 2.407/199 × 2.407/210 × 2.356/214 × 2.404/200 × 2.380/192 × 2.402/196 =
- 1.184/105 × 2.395/203 × 183/17 × 2.414/223 × 2.407/199 × 2.407/210 × 1.178/107 × 601/50 × 595/48 × 1.201/98
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.184/105 × 2.395/203 × 183/17 × 2.414/223 × 2.407/199 × 2.407/210 × 1.178/107 × 601/50 × 595/48 × 1.201/98 =
- (1.184 × 2.395 × 183 × 2.414 × 2.407 × 2.407 × 1.178 × 601 × 595 × 1.201) / (105 × 203 × 17 × 223 × 199 × 210 × 107 × 50 × 48 × 98) =
- (25 × 37 × 5 × 479 × 3 × 61 × 2 × 17 × 71 × 29 × 83 × 29 × 83 × 2 × 19 × 31 × 601 × 5 × 7 × 17 × 1.201) / (3 × 5 × 7 × 7 × 29 × 17 × 223 × 199 × 2 × 3 × 5 × 7 × 107 × 2 × 52 × 24 × 3 × 2 × 72) =
- (27 × 3 × 52 × 7 × 172 × 19 × 292 × 31 × 37 × 61 × 71 × 832 × 479 × 601 × 1.201) / (27 × 33 × 54 × 75 × 17 × 29 × 107 × 199 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 52 × 7 × 172 × 19 × 292 × 31 × 37 × 61 × 71 × 832 × 479 × 601 × 1.201; 27 × 33 × 54 × 75 × 17 × 29 × 107 × 199 × 223) = 27 × 3 × 52 × 7 × 17 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 52 × 7 × 172 × 19 × 292 × 31 × 37 × 61 × 71 × 832 × 479 × 601 × 1.201) / (27 × 33 × 54 × 75 × 17 × 29 × 107 × 199 × 223) =
- ((27 × 3 × 52 × 7 × 172 × 19 × 292 × 31 × 37 × 61 × 71 × 832 × 479 × 601 × 1.201) : (27 × 3 × 52 × 7 × 17 × 29)) / ((27 × 33 × 54 × 75 × 17 × 29 × 107 × 199 × 223) : (27 × 3 × 52 × 7 × 17 × 29)) =
- (27 : 27 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 172 : 17 × 19 × 292 : 29 × 31 × 37 × 61 × 71 × 832 × 479 × 601 × 1.201)/(27 : 27 × 33 : 3 × 54 : 52 × 75 : 7 × 17 : 17 × 29 : 29 × 107 × 199 × 223) =
- (2(7 - 7) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 17(2 - 1) × 19 × 29(2 - 1) × 31 × 37 × 61 × 71 × 832 × 479 × 601 × 1.201)/(2(7 - 7) × 3(3 - 1) × 5(4 - 2) × 7(5 - 1) × 1 × 1 × 107 × 199 × 223) =
- (20 × 1 × 50 × 1 × 171 × 19 × 291 × 31 × 37 × 61 × 71 × 832 × 479 × 601 × 1.201)/(20 × 32 × 52 × 74 × 1 × 1 × 107 × 199 × 223) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 61 × 71 × 832 × 479 × 601 × 1.201)/(1 × 32 × 52 × 74 × 1 × 1 × 107 × 199 × 223) =
- (17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 61 × 71 × 832 × 479 × 601 × 1.201)/(32 × 52 × 74 × 107 × 199 × 223) =
- (17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 61 × 71 × 6.889 × 479 × 601 × 1.201)/(9 × 25 × 2.401 × 107 × 199 × 223) =
- 110.831.012.160.695.000.693.089/2.565.171.436.275
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 110.831.012.160.695.000.693.089 : 2.565.171.436.275 = - 43.206.083.848 și restul = - 502.761.906.889 ⇒
- 110.831.012.160.695.000.693.089 = - 43.206.083.848 × 2.565.171.436.275 - 502.761.906.889 ⇒
- 110.831.012.160.695.000.693.089/2.565.171.436.275 =
( - 43.206.083.848 × 2.565.171.436.275 - 502.761.906.889)/2.565.171.436.275 =
( - 43.206.083.848 × 2.565.171.436.275)/2.565.171.436.275 - 502.761.906.889/2.565.171.436.275 =
- 43.206.083.848 - 502.761.906.889/2.565.171.436.275 =
- 43.206.083.848 502.761.906.889/2.565.171.436.275
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 43.206.083.848 - 502.761.906.889/2.565.171.436.275 =
- 43.206.083.848 - 502.761.906.889 : 2.565.171.436.275 ≈
- 43.206.083.848,195995440998 ≈
- 43.206.083.848,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 43.206.083.848,195995440998 =
- 43.206.083.848,195995440998 × 100/100 =
( - 43.206.083.848,195995440998 × 100)/100 =
- 4.320.608.384.819,599544099832/100 ≈
- 4.320.608.384.819,599544099832% ≈
- 4.320.608.384.819,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 2.368/210 × 2.395/203 × - 2.379/221 × 2.414/223 × - 2.407/199 × - 2.407/210 × - 2.356/214 × - 2.404/200 × 2.380/192 × - 2.402/196 = - 110.831.012.160.695.000.693.089/2.565.171.436.275
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 2.368/210 × 2.395/203 × - 2.379/221 × 2.414/223 × - 2.407/199 × - 2.407/210 × - 2.356/214 × - 2.404/200 × 2.380/192 × - 2.402/196 = - 43.206.083.848 502.761.906.889/2.565.171.436.275
Ca număr zecimal:
- 2.368/210 × 2.395/203 × - 2.379/221 × 2.414/223 × - 2.407/199 × - 2.407/210 × - 2.356/214 × - 2.404/200 × 2.380/192 × - 2.402/196 ≈ - 43.206.083.848,2
Ca procentaj:
- 2.368/210 × 2.395/203 × - 2.379/221 × 2.414/223 × - 2.407/199 × - 2.407/210 × - 2.356/214 × - 2.404/200 × 2.380/192 × - 2.402/196 ≈ - 4.320.608.384.819,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.