- 2.365/218 × 2.406/217 × 2.377/230 × - 2.409/213 × 2.395/207 × 2.397/224 × 2.368/215 × 2.400/213 × 2.385/194 × - 2.394/201 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.365/218 × 2.406/217 × 2.377/230 × - 2.409/213 × 2.395/207 × 2.397/224 × 2.368/215 × 2.400/213 × 2.385/194 × - 2.394/201 =
- 2.365/218 × 2.406/217 × 2.377/230 × 2.409/213 × 2.395/207 × 2.397/224 × 2.368/215 × 2.400/213 × 2.385/194 × 2.394/201
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.365/218
2.365/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.365 = 5 × 11 × 43
218 = 2 × 109
CMMDC (2.365; 218) = 1
Fracția: 2.406/217
2.406/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.406 = 2 × 3 × 401
217 = 7 × 31
CMMDC (2.406; 217) = 1
Fracția: 2.377/230
2.377/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.377 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (2.377; 230) = 1
Fracția: 2.409/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.409 = 3 × 11 × 73
213 = 3 × 71
CMMDC (2.409; 213) = 3
2.409/213 =
(2.409 : 3)/(213 : 3) =
803/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.409/213 =
(3 × 11 × 73)/(3 × 71) =
((3 × 11 × 73) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 73)/(3 : 3 × 71) =
(1 × 11 × 73)/(1 × 71) =
803/71
Fracția: 2.395/207
2.395/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.395 = 5 × 479
207 = 32 × 23
CMMDC (2.395; 207) = 1
Fracția: 2.397/224
2.397/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.397 = 3 × 17 × 47
224 = 25 × 7
CMMDC (2.397; 224) = 1
Fracția: 2.368/215
2.368/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.368 = 26 × 37
215 = 5 × 43
CMMDC (2.368; 215) = 1
Fracția: 2.400/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.400 = 25 × 3 × 52
213 = 3 × 71
CMMDC (2.400; 213) = 3
2.400/213 =
(2.400 : 3)/(213 : 3) =
800/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.400/213 =
(25 × 3 × 52)/(3 × 71) =
((25 × 3 × 52) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 52)/(3 : 3 × 71) =
(25 × 1 × 52)/(1 × 71) =
800/71
Fracția: 2.385/194
2.385/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.385 = 32 × 5 × 53
194 = 2 × 97
CMMDC (2.385; 194) = 1
Fracția: 2.394/201
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.394 = 2 × 32 × 7 × 19
201 = 3 × 67
CMMDC (2.394; 201) = 3
2.394/201 =
(2.394 : 3)/(201 : 3) =
798/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.394/201 =
(2 × 32 × 7 × 19)/(3 × 67) =
((2 × 32 × 7 × 19) : 3)/((3 × 67) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 7 × 19)/(3 : 3 × 67) =
(2 × 3(2 - 1) × 7 × 19)/(1 × 67) =
(2 × 31 × 7 × 19)/(1 × 67) =
(2 × 3 × 7 × 19)/(1 × 67) =
798/67
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 2.365/218 × 2.406/217 × 2.377/230 × 2.409/213 × 2.395/207 × 2.397/224 × 2.368/215 × 2.400/213 × 2.385/194 × 2.394/201 =
- 2.365/218 × 2.406/217 × 2.377/230 × 803/71 × 2.395/207 × 2.397/224 × 2.368/215 × 800/71 × 2.385/194 × 798/67
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2.365/218 × 2.406/217 × 2.377/230 × 803/71 × 2.395/207 × 2.397/224 × 2.368/215 × 800/71 × 2.385/194 × 798/67 =
- (2.365 × 2.406 × 2.377 × 803 × 2.395 × 2.397 × 2.368 × 800 × 2.385 × 798) / (218 × 217 × 230 × 71 × 207 × 224 × 215 × 71 × 194 × 67) =
- (5 × 11 × 43 × 2 × 3 × 401 × 2.377 × 11 × 73 × 5 × 479 × 3 × 17 × 47 × 26 × 37 × 25 × 52 × 32 × 5 × 53 × 2 × 3 × 7 × 19) / (2 × 109 × 7 × 31 × 2 × 5 × 23 × 71 × 32 × 23 × 25 × 7 × 5 × 43 × 71 × 2 × 97 × 67) =
- (213 × 35 × 55 × 7 × 112 × 17 × 19 × 37 × 43 × 47 × 53 × 73 × 401 × 479 × 2.377) / (28 × 32 × 52 × 72 × 232 × 31 × 43 × 67 × 712 × 97 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 35 × 55 × 7 × 112 × 17 × 19 × 37 × 43 × 47 × 53 × 73 × 401 × 479 × 2.377; 28 × 32 × 52 × 72 × 232 × 31 × 43 × 67 × 712 × 97 × 109) = 28 × 32 × 52 × 7 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 35 × 55 × 7 × 112 × 17 × 19 × 37 × 43 × 47 × 53 × 73 × 401 × 479 × 2.377) / (28 × 32 × 52 × 72 × 232 × 31 × 43 × 67 × 712 × 97 × 109) =
- ((213 × 35 × 55 × 7 × 112 × 17 × 19 × 37 × 43 × 47 × 53 × 73 × 401 × 479 × 2.377) : (28 × 32 × 52 × 7 × 43)) / ((28 × 32 × 52 × 72 × 232 × 31 × 43 × 67 × 712 × 97 × 109) : (28 × 32 × 52 × 7 × 43)) =
- (213 : 28 × 35 : 32 × 55 : 52 × 7 : 7 × 112 × 17 × 19 × 37 × 43 : 43 × 47 × 53 × 73 × 401 × 479 × 2.377)/(28 : 28 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 232 × 31 × 43 : 43 × 67 × 712 × 97 × 109) =
- (2(13 - 8) × 3(5 - 2) × 5(5 - 2) × 1 × 112 × 17 × 19 × 37 × 1 × 47 × 53 × 73 × 401 × 479 × 2.377)/(2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 232 × 31 × 1 × 67 × 712 × 97 × 109) =
- (25 × 33 × 53 × 1 × 112 × 17 × 19 × 37 × 1 × 47 × 53 × 73 × 401 × 479 × 2.377)/(20 × 30 × 50 × 7 × 232 × 31 × 1 × 67 × 712 × 97 × 109) =
- (25 × 33 × 53 × 1 × 112 × 17 × 19 × 37 × 1 × 47 × 53 × 73 × 401 × 479 × 2.377)/(1 × 1 × 1 × 7 × 232 × 31 × 1 × 67 × 712 × 97 × 109) =
- (25 × 33 × 53 × 112 × 17 × 19 × 37 × 47 × 53 × 73 × 401 × 479 × 2.377)/(7 × 232 × 31 × 67 × 712 × 97 × 109) =
- (32 × 27 × 125 × 121 × 17 × 19 × 37 × 47 × 53 × 73 × 401 × 479 × 2.377)/(7 × 529 × 31 × 67 × 5.041 × 97 × 109) =
- 12.966.388.434.093.243.769.092.000/409.925.691.765.583
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.966.388.434.093.243.769.092.000 : 409.925.691.765.583 = - 31.631.070.446 și restul = - 230.805.777.831.982 ⇒
- 12.966.388.434.093.243.769.092.000 = - 31.631.070.446 × 409.925.691.765.583 - 230.805.777.831.982 ⇒
- 12.966.388.434.093.243.769.092.000/409.925.691.765.583 =
( - 31.631.070.446 × 409.925.691.765.583 - 230.805.777.831.982)/409.925.691.765.583 =
( - 31.631.070.446 × 409.925.691.765.583)/409.925.691.765.583 - 230.805.777.831.982/409.925.691.765.583 =
- 31.631.070.446 - 230.805.777.831.982/409.925.691.765.583 =
- 31.631.070.446 230.805.777.831.982/409.925.691.765.583
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 31.631.070.446 - 230.805.777.831.982/409.925.691.765.583 =
- 31.631.070.446 - 230.805.777.831.982 : 409.925.691.765.583 ≈
- 31.631.070.446,563042967221 ≈
- 31.631.070.446,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 31.631.070.446,563042967221 =
- 31.631.070.446,563042967221 × 100/100 =
( - 31.631.070.446,563042967221 × 100)/100 =
- 3.163.107.044.656,304296722141/100 ≈
- 3.163.107.044.656,304296722141% ≈
- 3.163.107.044.656,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 2.365/218 × 2.406/217 × 2.377/230 × - 2.409/213 × 2.395/207 × 2.397/224 × 2.368/215 × 2.400/213 × 2.385/194 × - 2.394/201 = - 12.966.388.434.093.243.769.092.000/409.925.691.765.583
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 2.365/218 × 2.406/217 × 2.377/230 × - 2.409/213 × 2.395/207 × 2.397/224 × 2.368/215 × 2.400/213 × 2.385/194 × - 2.394/201 = - 31.631.070.446 230.805.777.831.982/409.925.691.765.583
Ca număr zecimal:
- 2.365/218 × 2.406/217 × 2.377/230 × - 2.409/213 × 2.395/207 × 2.397/224 × 2.368/215 × 2.400/213 × 2.385/194 × - 2.394/201 ≈ - 31.631.070.446,56
Ca procentaj:
- 2.365/218 × 2.406/217 × 2.377/230 × - 2.409/213 × 2.395/207 × 2.397/224 × 2.368/215 × 2.400/213 × 2.385/194 × - 2.394/201 ≈ - 3.163.107.044.656,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.