- 236/394 × 8.116/235 × 6.170/225 × - 9.990/257 × - 962.308/1.013 × - 467/242 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 236/394 × 8.116/235 × 6.170/225 × - 9.990/257 × - 962.308/1.013 × - 467/242 =
236/394 × 8.116/235 × 6.170/225 × 9.990/257 × 962.308/1.013 × 467/242
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 236/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
394 = 2 × 197
CMMDC (236; 394) = 2
236/394 =
(236 : 2)/(394 : 2) =
118/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
236/394 =
(22 × 59)/(2 × 197) =
((22 × 59) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(22 : 2 × 59)/(2 : 2 × 197) =
(2(2 - 1) × 59)/(1 × 197) =
(21 × 59)/(1 × 197) =
(2 × 59)/(1 × 197) =
118/197
Fracția: 8.116/235
8.116/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.116 = 22 × 2.029
235 = 5 × 47
CMMDC (8.116; 235) = 1
Fracția: 6.170/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.170 = 2 × 5 × 617
225 = 32 × 52
CMMDC (6.170; 225) = 5
6.170/225 =
(6.170 : 5)/(225 : 5) =
1.234/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.170/225 =
(2 × 5 × 617)/(32 × 52) =
((2 × 5 × 617) : 5)/((32 × 52) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 617)/(32 × 52 : 5) =
(2 × 1 × 617)/(32 × 5(2 - 1)) =
(2 × 1 × 617)/(32 × 51) =
(2 × 1 × 617)/(32 × 5) =
1.234/45
Fracția: 9.990/257
9.990/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.990 = 2 × 33 × 5 × 37
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.990; 257) = 1
Fracția: 962.308/1.013
962.308/1.013 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.308 = 22 × 113 × 2.129
1.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.308; 1.013) = 1
Fracția: 467/242
467/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
242 = 2 × 112
CMMDC (467; 242) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
236/394 × 8.116/235 × 6.170/225 × 9.990/257 × 962.308/1.013 × 467/242 =
118/197 × 8.116/235 × 1.234/45 × 9.990/257 × 962.308/1.013 × 467/242
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
118/197 × 8.116/235 × 1.234/45 × 9.990/257 × 962.308/1.013 × 467/242 =
(118 × 8.116 × 1.234 × 9.990 × 962.308 × 467) / (197 × 235 × 45 × 257 × 1.013 × 242) =
(2 × 59 × 22 × 2.029 × 2 × 617 × 2 × 33 × 5 × 37 × 22 × 113 × 2.129 × 467) / (197 × 5 × 47 × 32 × 5 × 257 × 1.013 × 2 × 112) =
(27 × 33 × 5 × 37 × 59 × 113 × 467 × 617 × 2.029 × 2.129) / (2 × 32 × 52 × 112 × 47 × 197 × 257 × 1.013)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 37 × 59 × 113 × 467 × 617 × 2.029 × 2.129; 2 × 32 × 52 × 112 × 47 × 197 × 257 × 1.013) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 5 × 37 × 59 × 113 × 467 × 617 × 2.029 × 2.129) / (2 × 32 × 52 × 112 × 47 × 197 × 257 × 1.013) =
((27 × 33 × 5 × 37 × 59 × 113 × 467 × 617 × 2.029 × 2.129) : (2 × 32 × 5)) / ((2 × 32 × 52 × 112 × 47 × 197 × 257 × 1.013) : (2 × 32 × 5)) =
(27 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 37 × 59 × 113 × 467 × 617 × 2.029 × 2.129)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 112 × 47 × 197 × 257 × 1.013) =
(2(7 - 1) × 3(3 - 2) × 1 × 37 × 59 × 113 × 467 × 617 × 2.029 × 2.129)/(1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 112 × 47 × 197 × 257 × 1.013) =
(26 × 31 × 1 × 37 × 59 × 113 × 467 × 617 × 2.029 × 2.129)/(1 × 30 × 51 × 112 × 47 × 197 × 257 × 1.013) =
(26 × 3 × 1 × 37 × 59 × 113 × 467 × 617 × 2.029 × 2.129)/(1 × 1 × 5 × 112 × 47 × 197 × 257 × 1.013) =
(26 × 3 × 37 × 59 × 113 × 467 × 617 × 2.029 × 2.129)/(5 × 112 × 47 × 197 × 257 × 1.013) =
(64 × 3 × 37 × 59 × 113 × 467 × 617 × 2.029 × 2.129)/(5 × 121 × 47 × 197 × 257 × 1.013) =
58.951.269.366.770.173.632/1.458.350.877.995
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
58.951.269.366.770.173.632 : 1.458.350.877.995 = 40.423.241 și restul = 363.016.691.837 ⇒
58.951.269.366.770.173.632 = 40.423.241 × 1.458.350.877.995 + 363.016.691.837 ⇒
58.951.269.366.770.173.632/1.458.350.877.995 =
(40.423.241 × 1.458.350.877.995 + 363.016.691.837)/1.458.350.877.995 =
(40.423.241 × 1.458.350.877.995)/1.458.350.877.995 + 363.016.691.837/1.458.350.877.995 =
40.423.241 + 363.016.691.837/1.458.350.877.995 =
40.423.241 363.016.691.837/1.458.350.877.995
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
40.423.241 + 363.016.691.837/1.458.350.877.995 =
40.423.241 + 363.016.691.837 : 1.458.350.877.995 ≈
40.423.241,248922736849 ≈
40.423.241,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
40.423.241,248922736849 =
40.423.241,248922736849 × 100/100 =
(40.423.241,248922736849 × 100)/100 =
4.042.324.124,892273684923/100 ≈
4.042.324.124,892273684923% ≈
4.042.324.124,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 236/394 × 8.116/235 × 6.170/225 × - 9.990/257 × - 962.308/1.013 × - 467/242 = 58.951.269.366.770.173.632/1.458.350.877.995
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 236/394 × 8.116/235 × 6.170/225 × - 9.990/257 × - 962.308/1.013 × - 467/242 = 40.423.241 363.016.691.837/1.458.350.877.995
Ca număr zecimal:
- 236/394 × 8.116/235 × 6.170/225 × - 9.990/257 × - 962.308/1.013 × - 467/242 ≈ 40.423.241,25
Ca procentaj:
- 236/394 × 8.116/235 × 6.170/225 × - 9.990/257 × - 962.308/1.013 × - 467/242 ≈ 4.042.324.124,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.