- 236/368 × - 8.129/243 × 6.189/230 × 9.976/219 × - 962.312/985 × 419/214 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 236/368 × - 8.129/243 × 6.189/230 × 9.976/219 × - 962.312/985 × 419/214 =
- 236/368 × 8.129/243 × 6.189/230 × 9.976/219 × 962.312/985 × 419/214
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 236/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
368 = 24 × 23
CMMDC (236; 368) = 22 = 4
236/368 =
(236 : 4)/(368 : 4) =
59/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
236/368 =
(22 × 59)/(24 × 23) =
((22 × 59) : 22)/((24 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 59)/(24 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 59)/(2(4 - 2) × 23) =
(20 × 59)/(22 × 23) =
(1 × 59)/(22 × 23) =
59/92
Fracția: 8.129/243
8.129/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.129 = 11 × 739
243 = 35
CMMDC (8.129; 243) = 1
Fracția: 6.189/230
6.189/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.189 = 3 × 2.063
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (6.189; 230) = 1
Fracția: 9.976/219
9.976/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.976 = 23 × 29 × 43
219 = 3 × 73
CMMDC (9.976; 219) = 1
Fracția: 962.312/985
962.312/985 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.312 = 23 × 13 × 19 × 487
985 = 5 × 197
CMMDC (962.312; 985) = 1
Fracția: 419/214
419/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
214 = 2 × 107
CMMDC (419; 214) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 236/368 × 8.129/243 × 6.189/230 × 9.976/219 × 962.312/985 × 419/214 =
- 59/92 × 8.129/243 × 6.189/230 × 9.976/219 × 962.312/985 × 419/214
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 59/92 × 8.129/243 × 6.189/230 × 9.976/219 × 962.312/985 × 419/214 =
- (59 × 8.129 × 6.189 × 9.976 × 962.312 × 419) / (92 × 243 × 230 × 219 × 985 × 214) =
- (59 × 11 × 739 × 3 × 2.063 × 23 × 29 × 43 × 23 × 13 × 19 × 487 × 419) / (22 × 23 × 35 × 2 × 5 × 23 × 3 × 73 × 5 × 197 × 2 × 107) =
- (26 × 3 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 59 × 419 × 487 × 739 × 2.063) / (24 × 36 × 52 × 232 × 73 × 107 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 59 × 419 × 487 × 739 × 2.063; 24 × 36 × 52 × 232 × 73 × 107 × 197) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 59 × 419 × 487 × 739 × 2.063) / (24 × 36 × 52 × 232 × 73 × 107 × 197) =
- ((26 × 3 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 59 × 419 × 487 × 739 × 2.063) : (24 × 3)) / ((24 × 36 × 52 × 232 × 73 × 107 × 197) : (24 × 3)) =
- (26 : 24 × 3 : 3 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 59 × 419 × 487 × 739 × 2.063)/(24 : 24 × 36 : 3 × 52 × 232 × 73 × 107 × 197) =
- (2(6 - 4) × 1 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 59 × 419 × 487 × 739 × 2.063)/(2(4 - 4) × 3(6 - 1) × 52 × 232 × 73 × 107 × 197) =
- (22 × 1 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 59 × 419 × 487 × 739 × 2.063)/(20 × 35 × 52 × 232 × 73 × 107 × 197) =
- (22 × 1 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 59 × 419 × 487 × 739 × 2.063)/(1 × 35 × 52 × 232 × 73 × 107 × 197) =
- (22 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 59 × 419 × 487 × 739 × 2.063)/(35 × 52 × 232 × 73 × 107 × 197) =
- (4 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 59 × 419 × 487 × 739 × 2.063)/(243 × 25 × 529 × 73 × 107 × 197) =
- 248.745.220.868.042.256.644/4.945.097.038.725
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 248.745.220.868.042.256.644 : 4.945.097.038.725 = - 50.301.383 și restul = - 750.970.199.969 ⇒
- 248.745.220.868.042.256.644 = - 50.301.383 × 4.945.097.038.725 - 750.970.199.969 ⇒
- 248.745.220.868.042.256.644/4.945.097.038.725 =
( - 50.301.383 × 4.945.097.038.725 - 750.970.199.969)/4.945.097.038.725 =
( - 50.301.383 × 4.945.097.038.725)/4.945.097.038.725 - 750.970.199.969/4.945.097.038.725 =
- 50.301.383 - 750.970.199.969/4.945.097.038.725 =
- 50.301.383 750.970.199.969/4.945.097.038.725
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 50.301.383 - 750.970.199.969/4.945.097.038.725 =
- 50.301.383 - 750.970.199.969 : 4.945.097.038.725 ≈
- 50.301.383,151861569973 ≈
- 50.301.383,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 50.301.383,151861569973 =
- 50.301.383,151861569973 × 100/100 =
( - 50.301.383,151861569973 × 100)/100 =
- 5.030.138.315,186156997288/100 ≈
- 5.030.138.315,186156997288% ≈
- 5.030.138.315,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 236/368 × - 8.129/243 × 6.189/230 × 9.976/219 × - 962.312/985 × 419/214 = - 248.745.220.868.042.256.644/4.945.097.038.725
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 236/368 × - 8.129/243 × 6.189/230 × 9.976/219 × - 962.312/985 × 419/214 = - 50.301.383 750.970.199.969/4.945.097.038.725
Ca număr zecimal:
- 236/368 × - 8.129/243 × 6.189/230 × 9.976/219 × - 962.312/985 × 419/214 ≈ - 50.301.383,15
Ca procentaj:
- 236/368 × - 8.129/243 × 6.189/230 × 9.976/219 × - 962.312/985 × 419/214 ≈ - 5.030.138.315,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.