- 236/162 × 168/252 × - 140/228 × - 145/258 × - 143/268 × 157/309 × - 145/376 × - 145/492 × 135/739 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 236/162 × 168/252 × - 140/228 × - 145/258 × - 143/268 × 157/309 × - 145/376 × - 145/492 × 135/739 =
236/162 × 168/252 × 140/228 × 145/258 × 143/268 × 157/309 × 145/376 × 145/492 × 135/739
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 236/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
162 = 2 × 34
CMMDC (236; 162) = 2
236/162 =
(236 : 2)/(162 : 2) =
118/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
236/162 =
(22 × 59)/(2 × 34) =
((22 × 59) : 2)/((2 × 34) : 2) =
(22 : 2 × 59)/(2 : 2 × 34) =
(2(2 - 1) × 59)/(1 × 34) =
(21 × 59)/(1 × 34) =
(2 × 59)/(1 × 34) =
118/81
Fracția: 168/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (168; 252) = 22 × 3 × 7 = 84
168/252 =
(168 : 84)/(252 : 84) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
168/252 =
(23 × 3 × 7)/(22 × 32 × 7) =
((23 × 3 × 7) : (22 × 3 × 7))/((22 × 32 × 7) : (22 × 3 × 7)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7)/(22 : 22 × 32 : 3 × 7 : 7) =
(2(3 - 2) × 1 × 1)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1) =
(2 × 1 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 3 × 1) =
2/3
Fracția: 140/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
140 = 22 × 5 × 7
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (140; 228) = 22 = 4
140/228 =
(140 : 4)/(228 : 4) =
35/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
140/228 =
(22 × 5 × 7)/(22 × 3 × 19) =
((22 × 5 × 7) : 22)/((22 × 3 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 7)/(22 : 22 × 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 5 × 7)/(2(2 - 2) × 3 × 19) =
(20 × 5 × 7)/(20 × 3 × 19) =
(1 × 5 × 7)/(1 × 3 × 19) =
35/57
Fracția: 145/258
145/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
145 = 5 × 29
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (145; 258) = 1
Fracția: 143/268
143/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
268 = 22 × 67
CMMDC (143; 268) = 1
Fracția: 157/309
157/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
309 = 3 × 103
CMMDC (157; 309) = 1
Fracția: 145/376
145/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
145 = 5 × 29
376 = 23 × 47
CMMDC (145; 376) = 1
Fracția: 145/492
145/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
145 = 5 × 29
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (145; 492) = 1
Fracția: 135/739
135/739 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
135 = 33 × 5
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (135; 739) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
236/162 × 168/252 × 140/228 × 145/258 × 143/268 × 157/309 × 145/376 × 145/492 × 135/739 =
118/81 × 2/3 × 35/57 × 145/258 × 143/268 × 157/309 × 145/376 × 145/492 × 135/739
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
118/81 × 2/3 × 35/57 × 145/258 × 143/268 × 157/309 × 145/376 × 145/492 × 135/739 =
(118 × 2 × 35 × 145 × 143 × 157 × 145 × 145 × 135) / (81 × 3 × 57 × 258 × 268 × 309 × 376 × 492 × 739) =
(2 × 59 × 2 × 5 × 7 × 5 × 29 × 11 × 13 × 157 × 5 × 29 × 5 × 29 × 33 × 5) / (34 × 3 × 3 × 19 × 2 × 3 × 43 × 22 × 67 × 3 × 103 × 23 × 47 × 22 × 3 × 41 × 739) =
(22 × 33 × 55 × 7 × 11 × 13 × 293 × 59 × 157) / (28 × 39 × 19 × 41 × 43 × 47 × 67 × 103 × 739)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 55 × 7 × 11 × 13 × 293 × 59 × 157; 28 × 39 × 19 × 41 × 43 × 47 × 67 × 103 × 739) = 22 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 55 × 7 × 11 × 13 × 293 × 59 × 157) / (28 × 39 × 19 × 41 × 43 × 47 × 67 × 103 × 739) =
((22 × 33 × 55 × 7 × 11 × 13 × 293 × 59 × 157) : (22 × 33)) / ((28 × 39 × 19 × 41 × 43 × 47 × 67 × 103 × 739) : (22 × 33)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 55 × 7 × 11 × 13 × 293 × 59 × 157)/(28 : 22 × 39 : 33 × 19 × 41 × 43 × 47 × 67 × 103 × 739) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 55 × 7 × 11 × 13 × 293 × 59 × 157)/(2(8 - 2) × 3(9 - 3) × 19 × 41 × 43 × 47 × 67 × 103 × 739) =
(20 × 30 × 55 × 7 × 11 × 13 × 293 × 59 × 157)/(26 × 36 × 19 × 41 × 43 × 47 × 67 × 103 × 739) =
(1 × 1 × 55 × 7 × 11 × 13 × 293 × 59 × 157)/(26 × 36 × 19 × 41 × 43 × 47 × 67 × 103 × 739) =
(55 × 7 × 11 × 13 × 293 × 59 × 157)/(26 × 36 × 19 × 41 × 43 × 47 × 67 × 103 × 739) =
(3.125 × 7 × 11 × 13 × 24.389 × 59 × 157)/(64 × 729 × 19 × 41 × 43 × 47 × 67 × 103 × 739) =
706.691.319.709.375/374.599.970.890.145.856
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
706.691.319.709.375/374.599.970.890.145.856 =
706.691.319.709.375 : 374.599.970.890.145.856 ≈
0,001886522623 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,001886522623 =
0,001886522623 × 100/100 =
(0,001886522623 × 100)/100 =
0,188652262313/100 ≈
0,188652262313% ≈
0,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 236/162 × 168/252 × - 140/228 × - 145/258 × - 143/268 × 157/309 × - 145/376 × - 145/492 × 135/739 = 706.691.319.709.375/374.599.970.890.145.856
Ca număr zecimal:
- 236/162 × 168/252 × - 140/228 × - 145/258 × - 143/268 × 157/309 × - 145/376 × - 145/492 × 135/739 ≈ 0
Ca procentaj:
- 236/162 × 168/252 × - 140/228 × - 145/258 × - 143/268 × 157/309 × - 145/376 × - 145/492 × 135/739 ≈ 0,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.