- 235/377 × - 8.135/230 × 6.156/237 × 9.961/236 × - 962.295/988 × 427/233 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 235/377 × - 8.135/230 × 6.156/237 × 9.961/236 × - 962.295/988 × 427/233 =
- 235/377 × 8.135/230 × 6.156/237 × 9.961/236 × 962.295/988 × 427/233
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 235/377
235/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
377 = 13 × 29
CMMDC (235; 377) = 1
Fracția: 8.135/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.135 = 5 × 1.627
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (8.135; 230) = 5
8.135/230 =
(8.135 : 5)/(230 : 5) =
1.627/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.135/230 =
(5 × 1.627)/(2 × 5 × 23) =
((5 × 1.627) : 5)/((2 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 1.627)/(2 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 1.627)/(2 × 1 × 23) =
1.627/46
Fracția: 6.156/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.156 = 22 × 34 × 19
237 = 3 × 79
CMMDC (6.156; 237) = 3
6.156/237 =
(6.156 : 3)/(237 : 3) =
2.052/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.156/237 =
(22 × 34 × 19)/(3 × 79) =
((22 × 34 × 19) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(22 × 34 : 3 × 19)/(3 : 3 × 79) =
(22 × 3(4 - 1) × 19)/(1 × 79) =
(22 × 33 × 19)/(1 × 79) =
2.052/79
Fracția: 9.961/236
9.961/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.961 = 7 × 1.423
236 = 22 × 59
CMMDC (9.961; 236) = 1
Fracția: 962.295/988
962.295/988 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.295 = 3 × 5 × 64.153
988 = 22 × 13 × 19
CMMDC (962.295; 988) = 1
Fracția: 427/233
427/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (427; 233) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 235/377 × 8.135/230 × 6.156/237 × 9.961/236 × 962.295/988 × 427/233 =
- 235/377 × 1.627/46 × 2.052/79 × 9.961/236 × 962.295/988 × 427/233
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 235/377 × 1.627/46 × 2.052/79 × 9.961/236 × 962.295/988 × 427/233 =
- (235 × 1.627 × 2.052 × 9.961 × 962.295 × 427) / (377 × 46 × 79 × 236 × 988 × 233) =
- (5 × 47 × 1.627 × 22 × 33 × 19 × 7 × 1.423 × 3 × 5 × 64.153 × 7 × 61) / (13 × 29 × 2 × 23 × 79 × 22 × 59 × 22 × 13 × 19 × 233) =
- (22 × 34 × 52 × 72 × 19 × 47 × 61 × 1.423 × 1.627 × 64.153) / (25 × 132 × 19 × 23 × 29 × 59 × 79 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 52 × 72 × 19 × 47 × 61 × 1.423 × 1.627 × 64.153; 25 × 132 × 19 × 23 × 29 × 59 × 79 × 233) = 22 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 52 × 72 × 19 × 47 × 61 × 1.423 × 1.627 × 64.153) / (25 × 132 × 19 × 23 × 29 × 59 × 79 × 233) =
- ((22 × 34 × 52 × 72 × 19 × 47 × 61 × 1.423 × 1.627 × 64.153) : (22 × 19)) / ((25 × 132 × 19 × 23 × 29 × 59 × 79 × 233) : (22 × 19)) =
- (22 : 22 × 34 × 52 × 72 × 19 : 19 × 47 × 61 × 1.423 × 1.627 × 64.153)/(25 : 22 × 132 × 19 : 19 × 23 × 29 × 59 × 79 × 233) =
- (2(2 - 2) × 34 × 52 × 72 × 1 × 47 × 61 × 1.423 × 1.627 × 64.153)/(2(5 - 2) × 132 × 1 × 23 × 29 × 59 × 79 × 233) =
- (20 × 34 × 52 × 72 × 1 × 47 × 61 × 1.423 × 1.627 × 64.153)/(23 × 132 × 1 × 23 × 29 × 59 × 79 × 233) =
- (1 × 34 × 52 × 72 × 1 × 47 × 61 × 1.423 × 1.627 × 64.153)/(23 × 132 × 1 × 23 × 29 × 59 × 79 × 233) =
- (34 × 52 × 72 × 47 × 61 × 1.423 × 1.627 × 64.153)/(23 × 132 × 23 × 29 × 59 × 79 × 233) =
- (81 × 25 × 49 × 47 × 61 × 1.423 × 1.627 × 64.153)/(8 × 169 × 23 × 29 × 59 × 79 × 233) =
- 42.253.065.580.724.574.975/979.349.147.192
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 42.253.065.580.724.574.975 : 979.349.147.192 = - 43.144.026 și restul = - 511.195.099.983 ⇒
- 42.253.065.580.724.574.975 = - 43.144.026 × 979.349.147.192 - 511.195.099.983 ⇒
- 42.253.065.580.724.574.975/979.349.147.192 =
( - 43.144.026 × 979.349.147.192 - 511.195.099.983)/979.349.147.192 =
( - 43.144.026 × 979.349.147.192)/979.349.147.192 - 511.195.099.983/979.349.147.192 =
- 43.144.026 - 511.195.099.983/979.349.147.192 =
- 43.144.026 511.195.099.983/979.349.147.192
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 43.144.026 - 511.195.099.983/979.349.147.192 =
- 43.144.026 - 511.195.099.983 : 979.349.147.192 ≈
- 43.144.026,521974314726 ≈
- 43.144.026,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 43.144.026,521974314726 =
- 43.144.026,521974314726 × 100/100 =
( - 43.144.026,521974314726 × 100)/100 =
- 4.314.402.652,197431472596/100 ≈
- 4.314.402.652,197431472596% ≈
- 4.314.402.652,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 235/377 × - 8.135/230 × 6.156/237 × 9.961/236 × - 962.295/988 × 427/233 = - 42.253.065.580.724.574.975/979.349.147.192
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 235/377 × - 8.135/230 × 6.156/237 × 9.961/236 × - 962.295/988 × 427/233 = - 43.144.026 511.195.099.983/979.349.147.192
Ca număr zecimal:
- 235/377 × - 8.135/230 × 6.156/237 × 9.961/236 × - 962.295/988 × 427/233 ≈ - 43.144.026,52
Ca procentaj:
- 235/377 × - 8.135/230 × 6.156/237 × 9.961/236 × - 962.295/988 × 427/233 ≈ - 4.314.402.652,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.