- 235/164 × - 174/239 × - 141/222 × - 155/280 × - 142/275 × 157/300 × - 147/384 × - 152/505 × 162/763 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 235/164 × - 174/239 × - 141/222 × - 155/280 × - 142/275 × 157/300 × - 147/384 × - 152/505 × 162/763 =
- 235/164 × 174/239 × 141/222 × 155/280 × 142/275 × 157/300 × 147/384 × 152/505 × 162/763
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 235/164
235/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
164 = 22 × 41
CMMDC (235; 164) = 1
Fracția: 174/239
174/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (174; 239) = 1
Fracția: 141/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
141 = 3 × 47
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (141; 222) = 3
141/222 =
(141 : 3)/(222 : 3) =
47/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
141/222 =
(3 × 47)/(2 × 3 × 37) =
((3 × 47) : 3)/((2 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 47)/(2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 47)/(2 × 1 × 37) =
47/74
Fracția: 155/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
155 = 5 × 31
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (155; 280) = 5
155/280 =
(155 : 5)/(280 : 5) =
31/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
155/280 =
(5 × 31)/(23 × 5 × 7) =
((5 × 31) : 5)/((23 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 31)/(23 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 31)/(23 × 1 × 7) =
31/56
Fracția: 142/275
142/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
142 = 2 × 71
275 = 52 × 11
CMMDC (142; 275) = 1
Fracția: 157/300
157/300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (157; 300) = 1
Fracția: 147/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
147 = 3 × 72
384 = 27 × 3
CMMDC (147; 384) = 3
147/384 =
(147 : 3)/(384 : 3) =
49/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
147/384 =
(3 × 72)/(27 × 3) =
((3 × 72) : 3)/((27 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 72)/(27 × 3 : 3) =
(1 × 72)/(27 × 1) =
49/128
Fracția: 152/505
152/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
152 = 23 × 19
505 = 5 × 101
CMMDC (152; 505) = 1
Fracția: 162/763
162/763 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
763 = 7 × 109
CMMDC (162; 763) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 235/164 × 174/239 × 141/222 × 155/280 × 142/275 × 157/300 × 147/384 × 152/505 × 162/763 =
- 235/164 × 174/239 × 47/74 × 31/56 × 142/275 × 157/300 × 49/128 × 152/505 × 162/763
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 235/164 × 174/239 × 47/74 × 31/56 × 142/275 × 157/300 × 49/128 × 152/505 × 162/763 =
- (235 × 174 × 47 × 31 × 142 × 157 × 49 × 152 × 162) / (164 × 239 × 74 × 56 × 275 × 300 × 128 × 505 × 763) =
- (5 × 47 × 2 × 3 × 29 × 47 × 31 × 2 × 71 × 157 × 72 × 23 × 19 × 2 × 34) / (22 × 41 × 239 × 2 × 37 × 23 × 7 × 52 × 11 × 22 × 3 × 52 × 27 × 5 × 101 × 7 × 109) =
- (26 × 35 × 5 × 72 × 19 × 29 × 31 × 472 × 71 × 157) / (215 × 3 × 55 × 72 × 11 × 37 × 41 × 101 × 109 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 5 × 72 × 19 × 29 × 31 × 472 × 71 × 157; 215 × 3 × 55 × 72 × 11 × 37 × 41 × 101 × 109 × 239) = 26 × 3 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 5 × 72 × 19 × 29 × 31 × 472 × 71 × 157) / (215 × 3 × 55 × 72 × 11 × 37 × 41 × 101 × 109 × 239) =
- ((26 × 35 × 5 × 72 × 19 × 29 × 31 × 472 × 71 × 157) : (26 × 3 × 5 × 72)) / ((215 × 3 × 55 × 72 × 11 × 37 × 41 × 101 × 109 × 239) : (26 × 3 × 5 × 72)) =
- (26 : 26 × 35 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 19 × 29 × 31 × 472 × 71 × 157)/(215 : 26 × 3 : 3 × 55 : 5 × 72 : 72 × 11 × 37 × 41 × 101 × 109 × 239) =
- (2(6 - 6) × 3(5 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 19 × 29 × 31 × 472 × 71 × 157)/(2(15 - 6) × 1 × 5(5 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 37 × 41 × 101 × 109 × 239) =
- (20 × 34 × 1 × 70 × 19 × 29 × 31 × 472 × 71 × 157)/(29 × 1 × 54 × 70 × 11 × 37 × 41 × 101 × 109 × 239) =
- (1 × 34 × 1 × 1 × 19 × 29 × 31 × 472 × 71 × 157)/(29 × 1 × 54 × 1 × 11 × 37 × 41 × 101 × 109 × 239) =
- (34 × 19 × 29 × 31 × 472 × 71 × 157)/(29 × 54 × 11 × 37 × 41 × 101 × 109 × 239) =
- (81 × 19 × 29 × 31 × 2.209 × 71 × 157)/(512 × 625 × 11 × 37 × 41 × 101 × 109 × 239) =
- 34.068.422.817.603/14.049.925.355.840.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 34.068.422.817.603/14.049.925.355.840.000 =
- 34.068.422.817.603 : 14.049.925.355.840.000 ≈
- 0,002424811659 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,002424811659 =
- 0,002424811659 × 100/100 =
( - 0,002424811659 × 100)/100 =
- 0,242481165948/100 ≈
- 0,242481165948% ≈
- 0,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 235/164 × - 174/239 × - 141/222 × - 155/280 × - 142/275 × 157/300 × - 147/384 × - 152/505 × 162/763 = - 34.068.422.817.603/14.049.925.355.840.000
Ca număr zecimal:
- 235/164 × - 174/239 × - 141/222 × - 155/280 × - 142/275 × 157/300 × - 147/384 × - 152/505 × 162/763 ≈ 0
Ca procentaj:
- 235/164 × - 174/239 × - 141/222 × - 155/280 × - 142/275 × 157/300 × - 147/384 × - 152/505 × 162/763 ≈ - 0,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.