- 235/149 × 150/247 × 136/220 × 144/255 × 137/261 × 158/310 × - 142/375 × 135/483 × 130/744 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 235/149 × 150/247 × 136/220 × 144/255 × 137/261 × 158/310 × - 142/375 × 135/483 × 130/744 =
235/149 × 150/247 × 136/220 × 144/255 × 137/261 × 158/310 × 142/375 × 135/483 × 130/744
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 235/149
235/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (235; 149) = 1
Fracția: 150/247
150/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
247 = 13 × 19
CMMDC (150; 247) = 1
Fracția: 136/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
136 = 23 × 17
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (136; 220) = 22 = 4
136/220 =
(136 : 4)/(220 : 4) =
34/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
136/220 =
(23 × 17)/(22 × 5 × 11) =
((23 × 17) : 22)/((22 × 5 × 11) : 22) =
(23 : 22 × 17)/(22 : 22 × 5 × 11) =
(2(3 - 2) × 17)/(2(2 - 2) × 5 × 11) =
(21 × 17)/(20 × 5 × 11) =
(2 × 17)/(1 × 5 × 11) =
34/55
Fracția: 144/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (144; 255) = 3
144/255 =
(144 : 3)/(255 : 3) =
48/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
144/255 =
(24 × 32)/(3 × 5 × 17) =
((24 × 32) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(24 × 32 : 3)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(24 × 3(2 - 1))/(1 × 5 × 17) =
(24 × 31)/(1 × 5 × 17) =
(24 × 3)/(1 × 5 × 17) =
48/85
Fracția: 137/261
137/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
261 = 32 × 29
CMMDC (137; 261) = 1
Fracția: 158/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (158; 310) = 2
158/310 =
(158 : 2)/(310 : 2) =
79/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
158/310 =
(2 × 79)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 79) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 79)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 79)/(1 × 5 × 31) =
79/155
Fracția: 142/375
142/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
142 = 2 × 71
375 = 3 × 53
CMMDC (142; 375) = 1
Fracția: 135/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
135 = 33 × 5
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (135; 483) = 3
135/483 =
(135 : 3)/(483 : 3) =
45/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
135/483 =
(33 × 5)/(3 × 7 × 23) =
((33 × 5) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(33 : 3 × 5)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(3(3 - 1) × 5)/(1 × 7 × 23) =
(32 × 5)/(1 × 7 × 23) =
45/161
Fracția: 130/744
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
130 = 2 × 5 × 13
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (130; 744) = 2
130/744 =
(130 : 2)/(744 : 2) =
65/372
O altă metodă de a simplifica o fracție:
130/744 =
(2 × 5 × 13)/(23 × 3 × 31) =
((2 × 5 × 13) : 2)/((23 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 13)/(23 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 5 × 13)/(2(3 - 1) × 3 × 31) =
(1 × 5 × 13)/(22 × 3 × 31) =
65/372
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
235/149 × 150/247 × 136/220 × 144/255 × 137/261 × 158/310 × 142/375 × 135/483 × 130/744 =
235/149 × 150/247 × 34/55 × 48/85 × 137/261 × 79/155 × 142/375 × 45/161 × 65/372
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
235/149 × 150/247 × 34/55 × 48/85 × 137/261 × 79/155 × 142/375 × 45/161 × 65/372 =
(235 × 150 × 34 × 48 × 137 × 79 × 142 × 45 × 65) / (149 × 247 × 55 × 85 × 261 × 155 × 375 × 161 × 372) =
(5 × 47 × 2 × 3 × 52 × 2 × 17 × 24 × 3 × 137 × 79 × 2 × 71 × 32 × 5 × 5 × 13) / (149 × 13 × 19 × 5 × 11 × 5 × 17 × 32 × 29 × 5 × 31 × 3 × 53 × 7 × 23 × 22 × 3 × 31) =
(27 × 34 × 55 × 13 × 17 × 47 × 71 × 79 × 137) / (22 × 34 × 56 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 312 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 55 × 13 × 17 × 47 × 71 × 79 × 137; 22 × 34 × 56 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 312 × 149) = 22 × 34 × 55 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 55 × 13 × 17 × 47 × 71 × 79 × 137) / (22 × 34 × 56 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 312 × 149) =
((27 × 34 × 55 × 13 × 17 × 47 × 71 × 79 × 137) : (22 × 34 × 55 × 13 × 17)) / ((22 × 34 × 56 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 312 × 149) : (22 × 34 × 55 × 13 × 17)) =
(27 : 22 × 34 : 34 × 55 : 55 × 13 : 13 × 17 : 17 × 47 × 71 × 79 × 137)/(22 : 22 × 34 : 34 × 56 : 55 × 7 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 23 × 29 × 312 × 149) =
(2(7 - 2) × 3(4 - 4) × 5(5 - 5) × 1 × 1 × 47 × 71 × 79 × 137)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5(6 - 5) × 7 × 11 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 312 × 149) =
(25 × 30 × 50 × 1 × 1 × 47 × 71 × 79 × 137)/(20 × 30 × 5 × 7 × 11 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 312 × 149) =
(25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 71 × 79 × 137)/(1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 312 × 149) =
(25 × 47 × 71 × 79 × 137)/(5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 312 × 149) =
(32 × 47 × 71 × 79 × 137)/(5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 961 × 149) =
1.155.723.232/698.634.165.845
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.155.723.232/698.634.165.845 =
1.155.723.232 : 698.634.165.845 ≈
0,001654260969 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,001654260969 =
0,001654260969 × 100/100 =
(0,001654260969 × 100)/100 =
0,165426096876/100 =
0,165426096876% ≈
0,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 235/149 × 150/247 × 136/220 × 144/255 × 137/261 × 158/310 × - 142/375 × 135/483 × 130/744 = 1.155.723.232/698.634.165.845
Ca număr zecimal:
- 235/149 × 150/247 × 136/220 × 144/255 × 137/261 × 158/310 × - 142/375 × 135/483 × 130/744 ≈ 0
Ca procentaj:
- 235/149 × 150/247 × 136/220 × 144/255 × 137/261 × 158/310 × - 142/375 × 135/483 × 130/744 ≈ 0,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.