- 235/145 × - 263/151 × 4.060/160 × 6.212/151 × - 291/148 × - 263/136 × - 262/127 × 176/380 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 235/145 × - 263/151 × 4.060/160 × 6.212/151 × - 291/148 × - 263/136 × - 262/127 × 176/380 =
- 235/145 × 263/151 × 4.060/160 × 6.212/151 × 291/148 × 263/136 × 262/127 × 176/380
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 235/145
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
145 = 5 × 29
CMMDC (235; 145) = 5
235/145 =
(235 : 5)/(145 : 5) =
47/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
235/145 =
(5 × 47)/(5 × 29) =
((5 × 47) : 5)/((5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 47)/(5 : 5 × 29) =
(1 × 47)/(1 × 29) =
47/29
Fracția: 263/151
263/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (263; 151) = 1
Fracția: 4.060/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.060 = 22 × 5 × 7 × 29
160 = 25 × 5
CMMDC (4.060; 160) = 22 × 5 = 20
4.060/160 =
(4.060 : 20)/(160 : 20) =
203/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.060/160 =
(22 × 5 × 7 × 29)/(25 × 5) =
((22 × 5 × 7 × 29) : (22 × 5))/((25 × 5) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 7 × 29)/(25 : 22 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 7 × 29)/(2(5 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 7 × 29)/(23 × 1) =
(1 × 1 × 7 × 29)/(23 × 1) =
203/8
Fracția: 6.212/151
6.212/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.212 = 22 × 1.553
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.212; 151) = 1
Fracția: 291/148
291/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
148 = 22 × 37
CMMDC (291; 148) = 1
Fracția: 263/136
263/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
136 = 23 × 17
CMMDC (263; 136) = 1
Fracția: 262/127
262/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (262; 127) = 1
Fracția: 176/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (176; 380) = 22 = 4
176/380 =
(176 : 4)/(380 : 4) =
44/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
176/380 =
(24 × 11)/(22 × 5 × 19) =
((24 × 11) : 22)/((22 × 5 × 19) : 22) =
(24 : 22 × 11)/(22 : 22 × 5 × 19) =
(2(4 - 2) × 11)/(2(2 - 2) × 5 × 19) =
(22 × 11)/(20 × 5 × 19) =
(22 × 11)/(1 × 5 × 19) =
44/95
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 235/145 × 263/151 × 4.060/160 × 6.212/151 × 291/148 × 263/136 × 262/127 × 176/380 =
- 47/29 × 263/151 × 203/8 × 6.212/151 × 291/148 × 263/136 × 262/127 × 44/95
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 47/29 × 263/151 × 203/8 × 6.212/151 × 291/148 × 263/136 × 262/127 × 44/95 =
- (47 × 263 × 203 × 6.212 × 291 × 263 × 262 × 44) / (29 × 151 × 8 × 151 × 148 × 136 × 127 × 95) =
- (47 × 263 × 7 × 29 × 22 × 1.553 × 3 × 97 × 263 × 2 × 131 × 22 × 11) / (29 × 151 × 23 × 151 × 22 × 37 × 23 × 17 × 127 × 5 × 19) =
- (25 × 3 × 7 × 11 × 29 × 47 × 97 × 131 × 2632 × 1.553) / (28 × 5 × 17 × 19 × 29 × 37 × 127 × 1512)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 7 × 11 × 29 × 47 × 97 × 131 × 2632 × 1.553; 28 × 5 × 17 × 19 × 29 × 37 × 127 × 1512) = 25 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 7 × 11 × 29 × 47 × 97 × 131 × 2632 × 1.553) / (28 × 5 × 17 × 19 × 29 × 37 × 127 × 1512) =
- ((25 × 3 × 7 × 11 × 29 × 47 × 97 × 131 × 2632 × 1.553) : (25 × 29)) / ((28 × 5 × 17 × 19 × 29 × 37 × 127 × 1512) : (25 × 29)) =
- (25 : 25 × 3 × 7 × 11 × 29 : 29 × 47 × 97 × 131 × 2632 × 1.553)/(28 : 25 × 5 × 17 × 19 × 29 : 29 × 37 × 127 × 1512) =
- (2(5 - 5) × 3 × 7 × 11 × 1 × 47 × 97 × 131 × 2632 × 1.553)/(2(8 - 5) × 5 × 17 × 19 × 1 × 37 × 127 × 1512) =
- (20 × 3 × 7 × 11 × 1 × 47 × 97 × 131 × 2632 × 1.553)/(23 × 5 × 17 × 19 × 1 × 37 × 127 × 1512) =
- (1 × 3 × 7 × 11 × 1 × 47 × 97 × 131 × 2632 × 1.553)/(23 × 5 × 17 × 19 × 1 × 37 × 127 × 1512) =
- (3 × 7 × 11 × 47 × 97 × 131 × 2632 × 1.553)/(23 × 5 × 17 × 19 × 37 × 127 × 1512) =
- (3 × 7 × 11 × 47 × 97 × 131 × 69.169 × 1.553)/(8 × 5 × 17 × 19 × 37 × 127 × 22.801) =
- 14.819.577.438.354.843/1.384.273.335.080
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.819.577.438.354.843 : 1.384.273.335.080 = - 10.705 și restul = - 931.386.323.443 ⇒
- 14.819.577.438.354.843 = - 10.705 × 1.384.273.335.080 - 931.386.323.443 ⇒
- 14.819.577.438.354.843/1.384.273.335.080 =
( - 10.705 × 1.384.273.335.080 - 931.386.323.443)/1.384.273.335.080 =
( - 10.705 × 1.384.273.335.080)/1.384.273.335.080 - 931.386.323.443/1.384.273.335.080 =
- 10.705 - 931.386.323.443/1.384.273.335.080 =
- 10.705 931.386.323.443/1.384.273.335.080
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.705 - 931.386.323.443/1.384.273.335.080 =
- 10.705 - 931.386.323.443 : 1.384.273.335.080 ≈
- 10.705,672834114362 ≈
- 10.705,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.705,672834114362 =
- 10.705,672834114362 × 100/100 =
( - 10.705,672834114362 × 100)/100 =
- 1.070.567,283411436165/100 =
- 1.070.567,283411436165% ≈
- 1.070.567,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 235/145 × - 263/151 × 4.060/160 × 6.212/151 × - 291/148 × - 263/136 × - 262/127 × 176/380 = - 14.819.577.438.354.843/1.384.273.335.080
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 235/145 × - 263/151 × 4.060/160 × 6.212/151 × - 291/148 × - 263/136 × - 262/127 × 176/380 = - 10.705 931.386.323.443/1.384.273.335.080
Ca număr zecimal:
- 235/145 × - 263/151 × 4.060/160 × 6.212/151 × - 291/148 × - 263/136 × - 262/127 × 176/380 ≈ - 10.705,67
Ca procentaj:
- 235/145 × - 263/151 × 4.060/160 × 6.212/151 × - 291/148 × - 263/136 × - 262/127 × 176/380 ≈ - 1.070.567,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.