- 234/400 × 8.147/250 × 6.183/239 × - 10.003/264 × - 962.298/1.012 × 464/244 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 234/400 × 8.147/250 × 6.183/239 × - 10.003/264 × - 962.298/1.012 × 464/244 =
- 234/400 × 8.147/250 × 6.183/239 × 10.003/264 × 962.298/1.012 × 464/244
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 234/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
400 = 24 × 52
CMMDC (234; 400) = 2
234/400 =
(234 : 2)/(400 : 2) =
117/200
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
234/400 =
(2 × 32 × 13)/(24 × 52) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((24 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(24 : 2 × 52) =
(1 × 32 × 13)/(2(4 - 1) × 52) =
(1 × 32 × 13)/(23 × 52) =
117/200
Fracția: 8.147/250
8.147/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.147 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
250 = 2 × 53
CMMDC (8.147; 250) = 1
Fracția: 6.183/239
6.183/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.183 = 33 × 229
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.183; 239) = 1
Fracția: 10.003/264
10.003/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.003 = 7 × 1.429
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (10.003; 264) = 1
Fracția: 962.298/1.012
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.298 = 2 × 32 × 193 × 277
1.012 = 22 × 11 × 23
CMMDC (962.298; 1.012) = 2
962.298/1.012 =
(962.298 : 2)/(1.012 : 2) =
481.149/506
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.298/1.012 =
(2 × 32 × 193 × 277)/(22 × 11 × 23) =
((2 × 32 × 193 × 277) : 2)/((22 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 193 × 277)/(22 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 32 × 193 × 277)/(2(2 - 1) × 11 × 23) =
(1 × 32 × 193 × 277)/(21 × 11 × 23) =
(1 × 32 × 193 × 277)/(2 × 11 × 23) =
481.149/506
Fracția: 464/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
244 = 22 × 61
CMMDC (464; 244) = 22 = 4
464/244 =
(464 : 4)/(244 : 4) =
116/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
464/244 =
(24 × 29)/(22 × 61) =
((24 × 29) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(24 : 22 × 29)/(22 : 22 × 61) =
(2(4 - 2) × 29)/(2(2 - 2) × 61) =
(22 × 29)/(20 × 61) =
(22 × 29)/(1 × 61) =
116/61
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 234/400 × 8.147/250 × 6.183/239 × 10.003/264 × 962.298/1.012 × 464/244 =
- 117/200 × 8.147/250 × 6.183/239 × 10.003/264 × 481.149/506 × 116/61
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 117/200 × 8.147/250 × 6.183/239 × 10.003/264 × 481.149/506 × 116/61 =
- (117 × 8.147 × 6.183 × 10.003 × 481.149 × 116) / (200 × 250 × 239 × 264 × 506 × 61) =
- (32 × 13 × 8.147 × 33 × 229 × 7 × 1.429 × 32 × 193 × 277 × 22 × 29) / (23 × 52 × 2 × 53 × 239 × 23 × 3 × 11 × 2 × 11 × 23 × 61) =
- (22 × 37 × 7 × 13 × 29 × 193 × 229 × 277 × 1.429 × 8.147) / (28 × 3 × 55 × 112 × 23 × 61 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 37 × 7 × 13 × 29 × 193 × 229 × 277 × 1.429 × 8.147; 28 × 3 × 55 × 112 × 23 × 61 × 239) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 37 × 7 × 13 × 29 × 193 × 229 × 277 × 1.429 × 8.147) / (28 × 3 × 55 × 112 × 23 × 61 × 239) =
- ((22 × 37 × 7 × 13 × 29 × 193 × 229 × 277 × 1.429 × 8.147) : (22 × 3)) / ((28 × 3 × 55 × 112 × 23 × 61 × 239) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 37 : 3 × 7 × 13 × 29 × 193 × 229 × 277 × 1.429 × 8.147)/(28 : 22 × 3 : 3 × 55 × 112 × 23 × 61 × 239) =
- (2(2 - 2) × 3(7 - 1) × 7 × 13 × 29 × 193 × 229 × 277 × 1.429 × 8.147)/(2(8 - 2) × 1 × 55 × 112 × 23 × 61 × 239) =
- (20 × 36 × 7 × 13 × 29 × 193 × 229 × 277 × 1.429 × 8.147)/(26 × 1 × 55 × 112 × 23 × 61 × 239) =
- (1 × 36 × 7 × 13 × 29 × 193 × 229 × 277 × 1.429 × 8.147)/(26 × 1 × 55 × 112 × 23 × 61 × 239) =
- (36 × 7 × 13 × 29 × 193 × 229 × 277 × 1.429 × 8.147)/(26 × 55 × 112 × 23 × 61 × 239) =
- (729 × 7 × 13 × 29 × 193 × 229 × 277 × 1.429 × 8.147)/(64 × 3.125 × 121 × 23 × 61 × 239) =
- 274.201.246.071.256.633.857/8.114.671.400.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 274.201.246.071.256.633.857 : 8.114.671.400.000 = - 33.790.800 și restul = - 7.728.136.633.857 ⇒
- 274.201.246.071.256.633.857 = - 33.790.800 × 8.114.671.400.000 - 7.728.136.633.857 ⇒
- 274.201.246.071.256.633.857/8.114.671.400.000 =
( - 33.790.800 × 8.114.671.400.000 - 7.728.136.633.857)/8.114.671.400.000 =
( - 33.790.800 × 8.114.671.400.000)/8.114.671.400.000 - 7.728.136.633.857/8.114.671.400.000 =
- 33.790.800 - 7.728.136.633.857/8.114.671.400.000 =
- 33.790.800 7.728.136.633.857/8.114.671.400.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 33.790.800 - 7.728.136.633.857/8.114.671.400.000 =
- 33.790.800 - 7.728.136.633.857 : 8.114.671.400.000 ≈
- 33.790.800,952365937314 ≈
- 33.790.800,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 33.790.800,952365937314 =
- 33.790.800,952365937314 × 100/100 =
( - 33.790.800,952365937314 × 100)/100 =
- 3.379.080.095,236593731411/100 ≈
- 3.379.080.095,236593731411% ≈
- 3.379.080.095,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 234/400 × 8.147/250 × 6.183/239 × - 10.003/264 × - 962.298/1.012 × 464/244 = - 274.201.246.071.256.633.857/8.114.671.400.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 234/400 × 8.147/250 × 6.183/239 × - 10.003/264 × - 962.298/1.012 × 464/244 = - 33.790.800 7.728.136.633.857/8.114.671.400.000
Ca număr zecimal:
- 234/400 × 8.147/250 × 6.183/239 × - 10.003/264 × - 962.298/1.012 × 464/244 ≈ - 33.790.800,95
Ca procentaj:
- 234/400 × 8.147/250 × 6.183/239 × - 10.003/264 × - 962.298/1.012 × 464/244 ≈ - 3.379.080.095,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.