- 234/385 × 8.133/243 × - 6.178/230 × 10.003/258 × 962.299/995 × 456/243 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 234/385 × 8.133/243 × - 6.178/230 × 10.003/258 × 962.299/995 × 456/243 =
234/385 × 8.133/243 × 6.178/230 × 10.003/258 × 962.299/995 × 456/243
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 234/385
234/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (234; 385) = 1
Fracția: 8.133/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.133 = 3 × 2.711
243 = 35
CMMDC (8.133; 243) = 3
8.133/243 =
(8.133 : 3)/(243 : 3) =
2.711/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.133/243 =
(3 × 2.711)/35 =
((3 × 2.711) : 3)/(35 : 3) =
(3 : 3 × 2.711)/(35 : 3) =
(1 × 2.711)/3(5 - 1) =
(1 × 2.711)/34 =
2.711/81
Fracția: 6.178/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.178 = 2 × 3.089
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (6.178; 230) = 2
6.178/230 =
(6.178 : 2)/(230 : 2) =
3.089/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.178/230 =
(2 × 3.089)/(2 × 5 × 23) =
((2 × 3.089) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3.089)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 3.089)/(1 × 5 × 23) =
3.089/115
Fracția: 10.003/258
10.003/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.003 = 7 × 1.429
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (10.003; 258) = 1
Fracția: 962.299/995
962.299/995 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.299 = 13 × 79 × 937
995 = 5 × 199
CMMDC (962.299; 995) = 1
Fracția: 456/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
456 = 23 × 3 × 19
243 = 35
CMMDC (456; 243) = 3
456/243 =
(456 : 3)/(243 : 3) =
152/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
456/243 =
(23 × 3 × 19)/35 =
((23 × 3 × 19) : 3)/(35 : 3) =
(23 × 3 : 3 × 19)/(35 : 3) =
(23 × 1 × 19)/3(5 - 1) =
(23 × 1 × 19)/34 =
152/81
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
234/385 × 8.133/243 × 6.178/230 × 10.003/258 × 962.299/995 × 456/243 =
234/385 × 2.711/81 × 3.089/115 × 10.003/258 × 962.299/995 × 152/81
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
234/385 × 2.711/81 × 3.089/115 × 10.003/258 × 962.299/995 × 152/81 =
(234 × 2.711 × 3.089 × 10.003 × 962.299 × 152) / (385 × 81 × 115 × 258 × 995 × 81) =
(2 × 32 × 13 × 2.711 × 3.089 × 7 × 1.429 × 13 × 79 × 937 × 23 × 19) / (5 × 7 × 11 × 34 × 5 × 23 × 2 × 3 × 43 × 5 × 199 × 34) =
(24 × 32 × 7 × 132 × 19 × 79 × 937 × 1.429 × 2.711 × 3.089) / (2 × 39 × 53 × 7 × 11 × 23 × 43 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 7 × 132 × 19 × 79 × 937 × 1.429 × 2.711 × 3.089; 2 × 39 × 53 × 7 × 11 × 23 × 43 × 199) = 2 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 7 × 132 × 19 × 79 × 937 × 1.429 × 2.711 × 3.089) / (2 × 39 × 53 × 7 × 11 × 23 × 43 × 199) =
((24 × 32 × 7 × 132 × 19 × 79 × 937 × 1.429 × 2.711 × 3.089) : (2 × 32 × 7)) / ((2 × 39 × 53 × 7 × 11 × 23 × 43 × 199) : (2 × 32 × 7)) =
(24 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 132 × 19 × 79 × 937 × 1.429 × 2.711 × 3.089)/(2 : 2 × 39 : 32 × 53 × 7 : 7 × 11 × 23 × 43 × 199) =
(2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 132 × 19 × 79 × 937 × 1.429 × 2.711 × 3.089)/(1 × 3(9 - 2) × 53 × 1 × 11 × 23 × 43 × 199) =
(23 × 30 × 1 × 132 × 19 × 79 × 937 × 1.429 × 2.711 × 3.089)/(1 × 37 × 53 × 1 × 11 × 23 × 43 × 199) =
(23 × 1 × 1 × 132 × 19 × 79 × 937 × 1.429 × 2.711 × 3.089)/(1 × 37 × 53 × 1 × 11 × 23 × 43 × 199) =
(23 × 132 × 19 × 79 × 937 × 1.429 × 2.711 × 3.089)/(37 × 53 × 11 × 23 × 43 × 199) =
(8 × 169 × 19 × 79 × 937 × 1.429 × 2.711 × 3.089)/(2.187 × 125 × 11 × 23 × 43 × 199) =
22.754.988.974.305.907.384/591.835.278.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
22.754.988.974.305.907.384 : 591.835.278.375 = 38.448.179 și restul = 252.829.078.259 ⇒
22.754.988.974.305.907.384 = 38.448.179 × 591.835.278.375 + 252.829.078.259 ⇒
22.754.988.974.305.907.384/591.835.278.375 =
(38.448.179 × 591.835.278.375 + 252.829.078.259)/591.835.278.375 =
(38.448.179 × 591.835.278.375)/591.835.278.375 + 252.829.078.259/591.835.278.375 =
38.448.179 + 252.829.078.259/591.835.278.375 =
38.448.179 252.829.078.259/591.835.278.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
38.448.179 + 252.829.078.259/591.835.278.375 =
38.448.179 + 252.829.078.259 : 591.835.278.375 ≈
38.448.179,427195011006 ≈
38.448.179,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
38.448.179,427195011006 =
38.448.179,427195011006 × 100/100 =
(38.448.179,427195011006 × 100)/100 =
3.844.817.942,719501100575/100 ≈
3.844.817.942,719501100575% ≈
3.844.817.942,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 234/385 × 8.133/243 × - 6.178/230 × 10.003/258 × 962.299/995 × 456/243 = 22.754.988.974.305.907.384/591.835.278.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 234/385 × 8.133/243 × - 6.178/230 × 10.003/258 × 962.299/995 × 456/243 = 38.448.179 252.829.078.259/591.835.278.375
Ca număr zecimal:
- 234/385 × 8.133/243 × - 6.178/230 × 10.003/258 × 962.299/995 × 456/243 ≈ 38.448.179,43
Ca procentaj:
- 234/385 × 8.133/243 × - 6.178/230 × 10.003/258 × 962.299/995 × 456/243 ≈ 3.844.817.942,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.