- 234/174 × 165/249 × - 143/232 × 138/248 × 160/269 × - 158/318 × 145/365 × 131/486 × 145/749 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 234/174 × 165/249 × - 143/232 × 138/248 × 160/269 × - 158/318 × 145/365 × 131/486 × 145/749 =
- 234/174 × 165/249 × 143/232 × 138/248 × 160/269 × 158/318 × 145/365 × 131/486 × 145/749
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 234/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (234; 174) = 2 × 3 = 6
234/174 =
(234 : 6)/(174 : 6) =
39/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
234/174 =
(2 × 32 × 13)/(2 × 3 × 29) =
((2 × 32 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 3(2 - 1) × 13)/(1 × 1 × 29) =
(1 × 31 × 13)/(1 × 1 × 29) =
(1 × 3 × 13)/(1 × 1 × 29) =
39/29
Fracția: 165/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
249 = 3 × 83
CMMDC (165; 249) = 3
165/249 =
(165 : 3)/(249 : 3) =
55/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
165/249 =
(3 × 5 × 11)/(3 × 83) =
((3 × 5 × 11) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 11)/(3 : 3 × 83) =
(1 × 5 × 11)/(1 × 83) =
55/83
Fracția: 143/232
143/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
232 = 23 × 29
CMMDC (143; 232) = 1
Fracția: 138/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
138 = 2 × 3 × 23
248 = 23 × 31
CMMDC (138; 248) = 2
138/248 =
(138 : 2)/(248 : 2) =
69/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
138/248 =
(2 × 3 × 23)/(23 × 31) =
((2 × 3 × 23) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 23)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 3 × 23)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 3 × 23)/(22 × 31) =
69/124
Fracția: 160/269
160/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (160; 269) = 1
Fracția: 158/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (158; 318) = 2
158/318 =
(158 : 2)/(318 : 2) =
79/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
158/318 =
(2 × 79)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 79) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 79)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 79)/(1 × 3 × 53) =
79/159
Fracția: 145/365
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
145 = 5 × 29
365 = 5 × 73
CMMDC (145; 365) = 5
145/365 =
(145 : 5)/(365 : 5) =
29/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
145/365 =
(5 × 29)/(5 × 73) =
((5 × 29) : 5)/((5 × 73) : 5) =
(5 : 5 × 29)/(5 : 5 × 73) =
(1 × 29)/(1 × 73) =
29/73
Fracția: 131/486
131/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
486 = 2 × 35
CMMDC (131; 486) = 1
Fracția: 145/749
145/749 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
145 = 5 × 29
749 = 7 × 107
CMMDC (145; 749) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 234/174 × 165/249 × 143/232 × 138/248 × 160/269 × 158/318 × 145/365 × 131/486 × 145/749 =
- 39/29 × 55/83 × 143/232 × 69/124 × 160/269 × 79/159 × 29/73 × 131/486 × 145/749
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 39/29 × 29/73 = 39/73
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 39/29 × 55/83 × 143/232 × 69/124 × 160/269 × 79/159 × 29/73 × 131/486 × 145/749 =
- 39/73 × 55/83 × 143/232 × 69/124 × 160/269 × 79/159 × 131/486 × 145/749
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 39/73
39/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
39 = 3 × 13
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (39; 73) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 39/73 × 55/83 × 143/232 × 69/124 × 160/269 × 79/159 × 131/486 × 145/749 =
- (39 × 55 × 143 × 69 × 160 × 79 × 131 × 145) / (73 × 83 × 232 × 124 × 269 × 159 × 486 × 749) =
- (3 × 13 × 5 × 11 × 11 × 13 × 3 × 23 × 25 × 5 × 79 × 131 × 5 × 29) / (73 × 83 × 23 × 29 × 22 × 31 × 269 × 3 × 53 × 2 × 35 × 7 × 107) =
- (25 × 32 × 53 × 112 × 132 × 23 × 29 × 79 × 131) / (26 × 36 × 7 × 29 × 31 × 53 × 73 × 83 × 107 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 53 × 112 × 132 × 23 × 29 × 79 × 131; 26 × 36 × 7 × 29 × 31 × 53 × 73 × 83 × 107 × 269) = 25 × 32 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 53 × 112 × 132 × 23 × 29 × 79 × 131) / (26 × 36 × 7 × 29 × 31 × 53 × 73 × 83 × 107 × 269) =
- ((25 × 32 × 53 × 112 × 132 × 23 × 29 × 79 × 131) : (25 × 32 × 29)) / ((26 × 36 × 7 × 29 × 31 × 53 × 73 × 83 × 107 × 269) : (25 × 32 × 29)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 53 × 112 × 132 × 23 × 29 : 29 × 79 × 131)/(26 : 25 × 36 : 32 × 7 × 29 : 29 × 31 × 53 × 73 × 83 × 107 × 269) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 53 × 112 × 132 × 23 × 1 × 79 × 131)/(2(6 - 5) × 3(6 - 2) × 7 × 1 × 31 × 53 × 73 × 83 × 107 × 269) =
- (20 × 30 × 53 × 112 × 132 × 23 × 1 × 79 × 131)/(2 × 34 × 7 × 1 × 31 × 53 × 73 × 83 × 107 × 269) =
- (1 × 1 × 53 × 112 × 132 × 23 × 1 × 79 × 131)/(2 × 34 × 7 × 1 × 31 × 53 × 73 × 83 × 107 × 269) =
- (53 × 112 × 132 × 23 × 79 × 131)/(2 × 34 × 7 × 31 × 53 × 73 × 83 × 107 × 269) =
- (125 × 121 × 169 × 23 × 79 × 131)/(2 × 81 × 7 × 31 × 53 × 73 × 83 × 107 × 269) =
- 608.426.765.375/324.928.367.194.914
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 608.426.765.375/324.928.367.194.914 =
- 608.426.765.375 : 324.928.367.194.914 ≈
- 0,001872495069 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,001872495069 =
- 0,001872495069 × 100/100 =
( - 0,001872495069 × 100)/100 =
- 0,187249506907/100 ≈
- 0,187249506907% ≈
- 0,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 234/174 × 165/249 × - 143/232 × 138/248 × 160/269 × - 158/318 × 145/365 × 131/486 × 145/749 = - 608.426.765.375/324.928.367.194.914
Ca număr zecimal:
- 234/174 × 165/249 × - 143/232 × 138/248 × 160/269 × - 158/318 × 145/365 × 131/486 × 145/749 ≈ 0
Ca procentaj:
- 234/174 × 165/249 × - 143/232 × 138/248 × 160/269 × - 158/318 × 145/365 × 131/486 × 145/749 ≈ - 0,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.