- 234/158 × - 166/249 × - 127/228 × - 148/267 × - 152/264 × 174/310 × - 143/383 × 137/495 × - 149/733 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 234/158 × - 166/249 × - 127/228 × - 148/267 × - 152/264 × 174/310 × - 143/383 × 137/495 × - 149/733 =
- 234/158 × 166/249 × 127/228 × 148/267 × 152/264 × 174/310 × 143/383 × 137/495 × 149/733
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 234/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
158 = 2 × 79
CMMDC (234; 158) = 2
234/158 =
(234 : 2)/(158 : 2) =
117/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
234/158 =
(2 × 32 × 13)/(2 × 79) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 79) =
(1 × 32 × 13)/(1 × 79) =
117/79
Fracția: 166/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
249 = 3 × 83
CMMDC (166; 249) = 83
166/249 =
(166 : 83)/(249 : 83) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
166/249 =
(2 × 83)/(3 × 83) =
((2 × 83) : 83)/((3 × 83) : 83) =
(2 × 83 : 83)/(3 × 83 : 83) =
(2 × 1)/(3 × 1) =
2/3
Fracția: 127/228
127/228 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (127; 228) = 1
Fracția: 148/267
148/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
267 = 3 × 89
CMMDC (148; 267) = 1
Fracția: 152/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
152 = 23 × 19
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (152; 264) = 23 = 8
152/264 =
(152 : 8)/(264 : 8) =
19/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
152/264 =
(23 × 19)/(23 × 3 × 11) =
((23 × 19) : 23)/((23 × 3 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 19)/(23 : 23 × 3 × 11) =
(2(3 - 3) × 19)/(2(3 - 3) × 3 × 11) =
(20 × 19)/(20 × 3 × 11) =
(1 × 19)/(1 × 3 × 11) =
19/33
Fracția: 174/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (174; 310) = 2
174/310 =
(174 : 2)/(310 : 2) =
87/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
174/310 =
(2 × 3 × 29)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 3 × 29) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 29)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 3 × 29)/(1 × 5 × 31) =
87/155
Fracția: 143/383
143/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (143; 383) = 1
Fracția: 137/495
137/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (137; 495) = 1
Fracția: 149/733
149/733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (149; 733) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 234/158 × 166/249 × 127/228 × 148/267 × 152/264 × 174/310 × 143/383 × 137/495 × 149/733 =
- 117/79 × 2/3 × 127/228 × 148/267 × 19/33 × 87/155 × 143/383 × 137/495 × 149/733
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 117/79 × 2/3 × 127/228 × 148/267 × 19/33 × 87/155 × 143/383 × 137/495 × 149/733 =
- (117 × 2 × 127 × 148 × 19 × 87 × 143 × 137 × 149) / (79 × 3 × 228 × 267 × 33 × 155 × 383 × 495 × 733) =
- (32 × 13 × 2 × 127 × 22 × 37 × 19 × 3 × 29 × 11 × 13 × 137 × 149) / (79 × 3 × 22 × 3 × 19 × 3 × 89 × 3 × 11 × 5 × 31 × 383 × 32 × 5 × 11 × 733) =
- (23 × 33 × 11 × 132 × 19 × 29 × 37 × 127 × 137 × 149) / (22 × 36 × 52 × 112 × 19 × 31 × 79 × 89 × 383 × 733)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 11 × 132 × 19 × 29 × 37 × 127 × 137 × 149; 22 × 36 × 52 × 112 × 19 × 31 × 79 × 89 × 383 × 733) = 22 × 33 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 11 × 132 × 19 × 29 × 37 × 127 × 137 × 149) / (22 × 36 × 52 × 112 × 19 × 31 × 79 × 89 × 383 × 733) =
- ((23 × 33 × 11 × 132 × 19 × 29 × 37 × 127 × 137 × 149) : (22 × 33 × 11 × 19)) / ((22 × 36 × 52 × 112 × 19 × 31 × 79 × 89 × 383 × 733) : (22 × 33 × 11 × 19)) =
- (23 : 22 × 33 : 33 × 11 : 11 × 132 × 19 : 19 × 29 × 37 × 127 × 137 × 149)/(22 : 22 × 36 : 33 × 52 × 112 : 11 × 19 : 19 × 31 × 79 × 89 × 383 × 733) =
- (2(3 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 132 × 1 × 29 × 37 × 127 × 137 × 149)/(2(2 - 2) × 3(6 - 3) × 52 × 11(2 - 1) × 1 × 31 × 79 × 89 × 383 × 733) =
- (21 × 30 × 1 × 132 × 1 × 29 × 37 × 127 × 137 × 149)/(20 × 33 × 52 × 11 × 1 × 31 × 79 × 89 × 383 × 733) =
- (2 × 1 × 1 × 132 × 1 × 29 × 37 × 127 × 137 × 149)/(1 × 33 × 52 × 11 × 1 × 31 × 79 × 89 × 383 × 733) =
- (2 × 132 × 29 × 37 × 127 × 137 × 149)/(33 × 52 × 11 × 31 × 79 × 89 × 383 × 733) =
- (2 × 169 × 29 × 37 × 127 × 137 × 149)/(27 × 25 × 11 × 31 × 79 × 89 × 383 × 733) =
- 940.214.573.974/454.336.887.354.075
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 940.214.573.974/454.336.887.354.075 =
- 940.214.573.974 : 454.336.887.354.075 ≈
- 0,002069421612 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,002069421612 =
- 0,002069421612 × 100/100 =
( - 0,002069421612 × 100)/100 =
- 0,206942161234/100 =
- 0,206942161234% ≈
- 0,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 234/158 × - 166/249 × - 127/228 × - 148/267 × - 152/264 × 174/310 × - 143/383 × 137/495 × - 149/733 = - 940.214.573.974/454.336.887.354.075
Ca număr zecimal:
- 234/158 × - 166/249 × - 127/228 × - 148/267 × - 152/264 × 174/310 × - 143/383 × 137/495 × - 149/733 ≈ 0
Ca procentaj:
- 234/158 × - 166/249 × - 127/228 × - 148/267 × - 152/264 × 174/310 × - 143/383 × 137/495 × - 149/733 ≈ - 0,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.