- 234/148 × - 267/141 × 4.041/148 × 6.197/144 × - 250/175 × - 236/148 × - 246/145 × 168/378 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 234/148 × - 267/141 × 4.041/148 × 6.197/144 × - 250/175 × - 236/148 × - 246/145 × 168/378 =
- 234/148 × 267/141 × 4.041/148 × 6.197/144 × 250/175 × 236/148 × 246/145 × 168/378
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 234/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
148 = 22 × 37
CMMDC (234; 148) = 2
234/148 =
(234 : 2)/(148 : 2) =
117/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
234/148 =
(2 × 32 × 13)/(22 × 37) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 32 × 13)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 32 × 13)/(21 × 37) =
(1 × 32 × 13)/(2 × 37) =
117/74
Fracția: 267/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
141 = 3 × 47
CMMDC (267; 141) = 3
267/141 =
(267 : 3)/(141 : 3) =
89/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
267/141 =
(3 × 89)/(3 × 47) =
((3 × 89) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 89)/(3 : 3 × 47) =
(1 × 89)/(1 × 47) =
89/47
Fracția: 4.041/148
4.041/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.041 = 32 × 449
148 = 22 × 37
CMMDC (4.041; 148) = 1
Fracția: 6.197/144
6.197/144 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
144 = 24 × 32
CMMDC (6.197; 144) = 1
Fracția: 250/175
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
175 = 52 × 7
CMMDC (250; 175) = 52 = 25
250/175 =
(250 : 25)/(175 : 25) =
10/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/175 =
(2 × 53)/(52 × 7) =
((2 × 53) : 52)/((52 × 7) : 52) =
(2 × 53 : 52)/(52 : 52 × 7) =
(2 × 5(3 - 2))/(5(2 - 2) × 7) =
(2 × 51)/(50 × 7) =
(2 × 5)/(1 × 7) =
10/7
Fracția: 236/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
148 = 22 × 37
CMMDC (236; 148) = 22 = 4
236/148 =
(236 : 4)/(148 : 4) =
59/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
236/148 =
(22 × 59)/(22 × 37) =
((22 × 59) : 22)/((22 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 59)/(22 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 59)/(2(2 - 2) × 37) =
(20 × 59)/(20 × 37) =
(1 × 59)/(1 × 37) =
59/37
Fracția: 246/145
246/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
145 = 5 × 29
CMMDC (246; 145) = 1
Fracția: 168/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (168; 378) = 2 × 3 × 7 = 42
168/378 =
(168 : 42)/(378 : 42) =
4/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
168/378 =
(23 × 3 × 7)/(2 × 33 × 7) =
((23 × 3 × 7) : (2 × 3 × 7))/((2 × 33 × 7) : (2 × 3 × 7)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7)/(2 : 2 × 33 : 3 × 7 : 7) =
(2(3 - 1) × 1 × 1)/(1 × 3(3 - 1) × 1) =
(22 × 1 × 1)/(1 × 32 × 1) =
4/9
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 234/148 × 267/141 × 4.041/148 × 6.197/144 × 250/175 × 236/148 × 246/145 × 168/378 =
- 117/74 × 89/47 × 4.041/148 × 6.197/144 × 10/7 × 59/37 × 246/145 × 4/9
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 117/74 × 89/47 × 4.041/148 × 6.197/144 × 10/7 × 59/37 × 246/145 × 4/9 =
- (117 × 89 × 4.041 × 6.197 × 10 × 59 × 246 × 4) / (74 × 47 × 148 × 144 × 7 × 37 × 145 × 9) =
- (32 × 13 × 89 × 32 × 449 × 6.197 × 2 × 5 × 59 × 2 × 3 × 41 × 22) / (2 × 37 × 47 × 22 × 37 × 24 × 32 × 7 × 37 × 5 × 29 × 32) =
- (24 × 35 × 5 × 13 × 41 × 59 × 89 × 449 × 6.197) / (27 × 34 × 5 × 7 × 29 × 373 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 5 × 13 × 41 × 59 × 89 × 449 × 6.197; 27 × 34 × 5 × 7 × 29 × 373 × 47) = 24 × 34 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 5 × 13 × 41 × 59 × 89 × 449 × 6.197) / (27 × 34 × 5 × 7 × 29 × 373 × 47) =
- ((24 × 35 × 5 × 13 × 41 × 59 × 89 × 449 × 6.197) : (24 × 34 × 5)) / ((27 × 34 × 5 × 7 × 29 × 373 × 47) : (24 × 34 × 5)) =
- (24 : 24 × 35 : 34 × 5 : 5 × 13 × 41 × 59 × 89 × 449 × 6.197)/(27 : 24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 × 29 × 373 × 47) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 4) × 1 × 13 × 41 × 59 × 89 × 449 × 6.197)/(2(7 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 7 × 29 × 373 × 47) =
- (20 × 31 × 1 × 13 × 41 × 59 × 89 × 449 × 6.197)/(23 × 30 × 1 × 7 × 29 × 373 × 47) =
- (1 × 3 × 1 × 13 × 41 × 59 × 89 × 449 × 6.197)/(23 × 1 × 1 × 7 × 29 × 373 × 47) =
- (3 × 13 × 41 × 59 × 89 × 449 × 6.197)/(23 × 7 × 29 × 373 × 47) =
- (3 × 13 × 41 × 59 × 89 × 449 × 6.197)/(8 × 7 × 29 × 50.653 × 47) =
- 23.362.446.464.097/3.866.242.184
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 23.362.446.464.097 : 3.866.242.184 = - 6.042 și restul = - 2.611.188.369 ⇒
- 23.362.446.464.097 = - 6.042 × 3.866.242.184 - 2.611.188.369 ⇒
- 23.362.446.464.097/3.866.242.184 =
( - 6.042 × 3.866.242.184 - 2.611.188.369)/3.866.242.184 =
( - 6.042 × 3.866.242.184)/3.866.242.184 - 2.611.188.369/3.866.242.184 =
- 6.042 - 2.611.188.369/3.866.242.184 =
- 6.042 2.611.188.369/3.866.242.184
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.042 - 2.611.188.369/3.866.242.184 =
- 6.042 - 2.611.188.369 : 3.866.242.184 ≈
- 6.042,675381480189 ≈
- 6.042,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.042,675381480189 =
- 6.042,675381480189 × 100/100 =
( - 6.042,675381480189 × 100)/100 =
- 604.267,538148018924/100 =
- 604.267,538148018924% ≈
- 604.267,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 234/148 × - 267/141 × 4.041/148 × 6.197/144 × - 250/175 × - 236/148 × - 246/145 × 168/378 = - 23.362.446.464.097/3.866.242.184
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 234/148 × - 267/141 × 4.041/148 × 6.197/144 × - 250/175 × - 236/148 × - 246/145 × 168/378 = - 6.042 2.611.188.369/3.866.242.184
Ca număr zecimal:
- 234/148 × - 267/141 × 4.041/148 × 6.197/144 × - 250/175 × - 236/148 × - 246/145 × 168/378 ≈ - 6.042,68
Ca procentaj:
- 234/148 × - 267/141 × 4.041/148 × 6.197/144 × - 250/175 × - 236/148 × - 246/145 × 168/378 ≈ - 604.267,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.