- 234/145 × 277/166 × - 4.060/169 × - 6.221/141 × 304/157 × 272/148 × - 275/138 × - 173/386 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 234/145 × 277/166 × - 4.060/169 × - 6.221/141 × 304/157 × 272/148 × - 275/138 × - 173/386 =
- 234/145 × 277/166 × 4.060/169 × 6.221/141 × 304/157 × 272/148 × 275/138 × 173/386
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 234/145
234/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
145 = 5 × 29
CMMDC (234; 145) = 1
Fracția: 277/166
277/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
166 = 2 × 83
CMMDC (277; 166) = 1
Fracția: 4.060/169
4.060/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.060 = 22 × 5 × 7 × 29
169 = 132
CMMDC (4.060; 169) = 1
Fracția: 6.221/141
6.221/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.221 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
141 = 3 × 47
CMMDC (6.221; 141) = 1
Fracția: 304/157
304/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (304; 157) = 1
Fracția: 272/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
148 = 22 × 37
CMMDC (272; 148) = 22 = 4
272/148 =
(272 : 4)/(148 : 4) =
68/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
272/148 =
(24 × 17)/(22 × 37) =
((24 × 17) : 22)/((22 × 37) : 22) =
(24 : 22 × 17)/(22 : 22 × 37) =
(2(4 - 2) × 17)/(2(2 - 2) × 37) =
(22 × 17)/(20 × 37) =
(22 × 17)/(1 × 37) =
68/37
Fracția: 275/138
275/138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (275; 138) = 1
Fracția: 173/386
173/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
386 = 2 × 193
CMMDC (173; 386) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 234/145 × 277/166 × 4.060/169 × 6.221/141 × 304/157 × 272/148 × 275/138 × 173/386 =
- 234/145 × 277/166 × 4.060/169 × 6.221/141 × 304/157 × 68/37 × 275/138 × 173/386
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 234/145 × 277/166 × 4.060/169 × 6.221/141 × 304/157 × 68/37 × 275/138 × 173/386 =
- (234 × 277 × 4.060 × 6.221 × 304 × 68 × 275 × 173) / (145 × 166 × 169 × 141 × 157 × 37 × 138 × 386) =
- (2 × 32 × 13 × 277 × 22 × 5 × 7 × 29 × 6.221 × 24 × 19 × 22 × 17 × 52 × 11 × 173) / (5 × 29 × 2 × 83 × 132 × 3 × 47 × 157 × 37 × 2 × 3 × 23 × 2 × 193) =
- (29 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 173 × 277 × 6.221) / (23 × 32 × 5 × 132 × 23 × 29 × 37 × 47 × 83 × 157 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 173 × 277 × 6.221; 23 × 32 × 5 × 132 × 23 × 29 × 37 × 47 × 83 × 157 × 193) = 23 × 32 × 5 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 173 × 277 × 6.221) / (23 × 32 × 5 × 132 × 23 × 29 × 37 × 47 × 83 × 157 × 193) =
- ((29 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 173 × 277 × 6.221) : (23 × 32 × 5 × 13 × 29)) / ((23 × 32 × 5 × 132 × 23 × 29 × 37 × 47 × 83 × 157 × 193) : (23 × 32 × 5 × 13 × 29)) =
- (29 : 23 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 × 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 29 : 29 × 173 × 277 × 6.221)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 132 : 13 × 23 × 29 : 29 × 37 × 47 × 83 × 157 × 193) =
- (2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 11 × 1 × 17 × 19 × 1 × 173 × 277 × 6.221)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 23 × 1 × 37 × 47 × 83 × 157 × 193) =
- (26 × 30 × 52 × 7 × 11 × 1 × 17 × 19 × 1 × 173 × 277 × 6.221)/(20 × 30 × 1 × 13 × 23 × 1 × 37 × 47 × 83 × 157 × 193) =
- (26 × 1 × 52 × 7 × 11 × 1 × 17 × 19 × 1 × 173 × 277 × 6.221)/(1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 1 × 37 × 47 × 83 × 157 × 193) =
- (26 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 173 × 277 × 6.221)/(13 × 23 × 37 × 47 × 83 × 157 × 193) =
- (64 × 25 × 7 × 11 × 17 × 19 × 173 × 277 × 6.221)/(13 × 23 × 37 × 47 × 83 × 157 × 193) =
- 11.863.130.385.937.600/1.307.693.075.663
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.863.130.385.937.600 : 1.307.693.075.663 = - 9.071 și restul = - 1.046.496.598.527 ⇒
- 11.863.130.385.937.600 = - 9.071 × 1.307.693.075.663 - 1.046.496.598.527 ⇒
- 11.863.130.385.937.600/1.307.693.075.663 =
( - 9.071 × 1.307.693.075.663 - 1.046.496.598.527)/1.307.693.075.663 =
( - 9.071 × 1.307.693.075.663)/1.307.693.075.663 - 1.046.496.598.527/1.307.693.075.663 =
- 9.071 - 1.046.496.598.527/1.307.693.075.663 =
- 9.071 1.046.496.598.527/1.307.693.075.663
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.071 - 1.046.496.598.527/1.307.693.075.663 =
- 9.071 - 1.046.496.598.527 : 1.307.693.075.663 ≈
- 9.071,800261634785 ≈
- 9.071,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.071,800261634785 =
- 9.071,800261634785 × 100/100 =
( - 9.071,800261634785 × 100)/100 =
- 907.180,026163478493/100 ≈
- 907.180,026163478493% ≈
- 907.180,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 234/145 × 277/166 × - 4.060/169 × - 6.221/141 × 304/157 × 272/148 × - 275/138 × - 173/386 = - 11.863.130.385.937.600/1.307.693.075.663
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 234/145 × 277/166 × - 4.060/169 × - 6.221/141 × 304/157 × 272/148 × - 275/138 × - 173/386 = - 9.071 1.046.496.598.527/1.307.693.075.663
Ca număr zecimal:
- 234/145 × 277/166 × - 4.060/169 × - 6.221/141 × 304/157 × 272/148 × - 275/138 × - 173/386 ≈ - 9.071,8
Ca procentaj:
- 234/145 × 277/166 × - 4.060/169 × - 6.221/141 × 304/157 × 272/148 × - 275/138 × - 173/386 ≈ - 907.180,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.