- 234/144 × - 280/151 × - 4.051/150 × - 6.203/160 × 270/164 × - 249/154 × - 275/136 × 182/382 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 234/144 × - 280/151 × - 4.051/150 × - 6.203/160 × 270/164 × - 249/154 × - 275/136 × 182/382 =
234/144 × 280/151 × 4.051/150 × 6.203/160 × 270/164 × 249/154 × 275/136 × 182/382
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 234/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
144 = 24 × 32
CMMDC (234; 144) = 2 × 32 = 18
234/144 =
(234 : 18)/(144 : 18) =
13/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
234/144 =
(2 × 32 × 13)/(24 × 32) =
((2 × 32 × 13) : (2 × 32))/((24 × 32) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 13)/(24 : 2 × 32 : 32) =
(1 × 3(2 - 2) × 13)/(2(4 - 1) × 3(2 - 2)) =
(1 × 30 × 13)/(23 × 30) =
(1 × 1 × 13)/(23 × 1) =
13/8
Fracția: 280/151
280/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (280; 151) = 1
Fracția: 4.051/150
4.051/150 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.051 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (4.051; 150) = 1
Fracția: 6.203/160
6.203/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.203 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
160 = 25 × 5
CMMDC (6.203; 160) = 1
Fracția: 270/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
164 = 22 × 41
CMMDC (270; 164) = 2
270/164 =
(270 : 2)/(164 : 2) =
135/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/164 =
(2 × 33 × 5)/(22 × 41) =
((2 × 33 × 5) : 2)/((22 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5)/(22 : 2 × 41) =
(1 × 33 × 5)/(2(2 - 1) × 41) =
(1 × 33 × 5)/(21 × 41) =
(1 × 33 × 5)/(2 × 41) =
135/82
Fracția: 249/154
249/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (249; 154) = 1
Fracția: 275/136
275/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
136 = 23 × 17
CMMDC (275; 136) = 1
Fracția: 182/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
382 = 2 × 191
CMMDC (182; 382) = 2
182/382 =
(182 : 2)/(382 : 2) =
91/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
182/382 =
(2 × 7 × 13)/(2 × 191) =
((2 × 7 × 13) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13)/(2 : 2 × 191) =
(1 × 7 × 13)/(1 × 191) =
91/191
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
234/144 × 280/151 × 4.051/150 × 6.203/160 × 270/164 × 249/154 × 275/136 × 182/382 =
13/8 × 280/151 × 4.051/150 × 6.203/160 × 135/82 × 249/154 × 275/136 × 91/191
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
13/8 × 280/151 × 4.051/150 × 6.203/160 × 135/82 × 249/154 × 275/136 × 91/191 =
(13 × 280 × 4.051 × 6.203 × 135 × 249 × 275 × 91) / (8 × 151 × 150 × 160 × 82 × 154 × 136 × 191) =
(13 × 23 × 5 × 7 × 4.051 × 6.203 × 33 × 5 × 3 × 83 × 52 × 11 × 7 × 13) / (23 × 151 × 2 × 3 × 52 × 25 × 5 × 2 × 41 × 2 × 7 × 11 × 23 × 17 × 191) =
(23 × 34 × 54 × 72 × 11 × 132 × 83 × 4.051 × 6.203) / (214 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 41 × 151 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 54 × 72 × 11 × 132 × 83 × 4.051 × 6.203; 214 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 41 × 151 × 191) = 23 × 3 × 53 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 54 × 72 × 11 × 132 × 83 × 4.051 × 6.203) / (214 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 41 × 151 × 191) =
((23 × 34 × 54 × 72 × 11 × 132 × 83 × 4.051 × 6.203) : (23 × 3 × 53 × 7 × 11)) / ((214 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 41 × 151 × 191) : (23 × 3 × 53 × 7 × 11)) =
(23 : 23 × 34 : 3 × 54 : 53 × 72 : 7 × 11 : 11 × 132 × 83 × 4.051 × 6.203)/(214 : 23 × 3 : 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 41 × 151 × 191) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 5(4 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 132 × 83 × 4.051 × 6.203)/(2(14 - 3) × 1 × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 17 × 41 × 151 × 191) =
(20 × 33 × 51 × 71 × 1 × 132 × 83 × 4.051 × 6.203)/(211 × 1 × 50 × 1 × 1 × 17 × 41 × 151 × 191) =
(1 × 33 × 5 × 7 × 1 × 132 × 83 × 4.051 × 6.203)/(211 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 41 × 151 × 191) =
(33 × 5 × 7 × 132 × 83 × 4.051 × 6.203)/(211 × 17 × 41 × 151 × 191) =
(27 × 5 × 7 × 169 × 83 × 4.051 × 6.203)/(2.048 × 17 × 41 × 151 × 191) =
333.089.260.116.795/41.169.258.496
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
333.089.260.116.795 : 41.169.258.496 = 8.090 și restul = 29.958.884.155 ⇒
333.089.260.116.795 = 8.090 × 41.169.258.496 + 29.958.884.155 ⇒
333.089.260.116.795/41.169.258.496 =
(8.090 × 41.169.258.496 + 29.958.884.155)/41.169.258.496 =
(8.090 × 41.169.258.496)/41.169.258.496 + 29.958.884.155/41.169.258.496 =
8.090 + 29.958.884.155/41.169.258.496 =
8.090 29.958.884.155/41.169.258.496
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.090 + 29.958.884.155/41.169.258.496 =
8.090 + 29.958.884.155 : 41.169.258.496 ≈
8.090,727700358215 ≈
8.090,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.090,727700358215 =
8.090,727700358215 × 100/100 =
(8.090,727700358215 × 100)/100 =
809.072,770035821536/100 ≈
809.072,770035821536% ≈
809.072,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 234/144 × - 280/151 × - 4.051/150 × - 6.203/160 × 270/164 × - 249/154 × - 275/136 × 182/382 = 333.089.260.116.795/41.169.258.496
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 234/144 × - 280/151 × - 4.051/150 × - 6.203/160 × 270/164 × - 249/154 × - 275/136 × 182/382 = 8.090 29.958.884.155/41.169.258.496
Ca număr zecimal:
- 234/144 × - 280/151 × - 4.051/150 × - 6.203/160 × 270/164 × - 249/154 × - 275/136 × 182/382 ≈ 8.090,73
Ca procentaj:
- 234/144 × - 280/151 × - 4.051/150 × - 6.203/160 × 270/164 × - 249/154 × - 275/136 × 182/382 ≈ 809.072,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.