- 2.338/200 × - 2.374/185 × - 2.361/233 × - 2.374/202 × 2.378/185 × - 2.373/203 × 2.348/199 × 2.383/199 × - 2.352/181 × - 2.378/162 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.338/200 × - 2.374/185 × - 2.361/233 × - 2.374/202 × 2.378/185 × - 2.373/203 × 2.348/199 × 2.383/199 × - 2.352/181 × - 2.378/162 =
- 2.338/200 × 2.374/185 × 2.361/233 × 2.374/202 × 2.378/185 × 2.373/203 × 2.348/199 × 2.383/199 × 2.352/181 × 2.378/162
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.338/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.338 = 2 × 7 × 167
200 = 23 × 52
CMMDC (2.338; 200) = 2
2.338/200 =
(2.338 : 2)/(200 : 2) =
1.169/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
2.338/200 =
(2 × 7 × 167)/(23 × 52) =
((2 × 7 × 167) : 2)/((23 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 167)/(23 : 2 × 52) =
(1 × 7 × 167)/(2(3 - 1) × 52) =
(1 × 7 × 167)/(22 × 52) =
1.169/100
Fracția: 2.374/185
2.374/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.374 = 2 × 1.187
185 = 5 × 37
CMMDC (2.374; 185) = 1
Fracția: 2.361/233
2.361/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.361 = 3 × 787
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.361; 233) = 1
Fracția: 2.374/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.374 = 2 × 1.187
202 = 2 × 101
CMMDC (2.374; 202) = 2
2.374/202 =
(2.374 : 2)/(202 : 2) =
1.187/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.374/202 =
(2 × 1.187)/(2 × 101) =
((2 × 1.187) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 1.187)/(2 : 2 × 101) =
(1 × 1.187)/(1 × 101) =
1.187/101
Fracția: 2.378/185
2.378/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.378 = 2 × 29 × 41
185 = 5 × 37
CMMDC (2.378; 185) = 1
Fracția: 2.373/203
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.373 = 3 × 7 × 113
203 = 7 × 29
CMMDC (2.373; 203) = 7
2.373/203 =
(2.373 : 7)/(203 : 7) =
339/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.373/203 =
(3 × 7 × 113)/(7 × 29) =
((3 × 7 × 113) : 7)/((7 × 29) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 113)/(7 : 7 × 29) =
(3 × 1 × 113)/(1 × 29) =
339/29
Fracția: 2.348/199
2.348/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.348 = 22 × 587
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.348; 199) = 1
Fracția: 2.383/199
2.383/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.383; 199) = 1
Fracția: 2.352/181
2.352/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.352 = 24 × 3 × 72
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.352; 181) = 1
Fracția: 2.378/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.378 = 2 × 29 × 41
162 = 2 × 34
CMMDC (2.378; 162) = 2
2.378/162 =
(2.378 : 2)/(162 : 2) =
1.189/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.378/162 =
(2 × 29 × 41)/(2 × 34) =
((2 × 29 × 41) : 2)/((2 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 41)/(2 : 2 × 34) =
(1 × 29 × 41)/(1 × 34) =
1.189/81
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 2.338/200 × 2.374/185 × 2.361/233 × 2.374/202 × 2.378/185 × 2.373/203 × 2.348/199 × 2.383/199 × 2.352/181 × 2.378/162 =
- 1.169/100 × 2.374/185 × 2.361/233 × 1.187/101 × 2.378/185 × 339/29 × 2.348/199 × 2.383/199 × 2.352/181 × 1.189/81
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.169/100 × 2.374/185 × 2.361/233 × 1.187/101 × 2.378/185 × 339/29 × 2.348/199 × 2.383/199 × 2.352/181 × 1.189/81 =
- (1.169 × 2.374 × 2.361 × 1.187 × 2.378 × 339 × 2.348 × 2.383 × 2.352 × 1.189) / (100 × 185 × 233 × 101 × 185 × 29 × 199 × 199 × 181 × 81) =
- (7 × 167 × 2 × 1.187 × 3 × 787 × 1.187 × 2 × 29 × 41 × 3 × 113 × 22 × 587 × 2.383 × 24 × 3 × 72 × 29 × 41) / (22 × 52 × 5 × 37 × 233 × 101 × 5 × 37 × 29 × 199 × 199 × 181 × 34) =
- (28 × 33 × 73 × 292 × 412 × 113 × 167 × 587 × 787 × 1.1872 × 2.383) / (22 × 34 × 54 × 29 × 372 × 101 × 181 × 1992 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 73 × 292 × 412 × 113 × 167 × 587 × 787 × 1.1872 × 2.383; 22 × 34 × 54 × 29 × 372 × 101 × 181 × 1992 × 233) = 22 × 33 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 73 × 292 × 412 × 113 × 167 × 587 × 787 × 1.1872 × 2.383) / (22 × 34 × 54 × 29 × 372 × 101 × 181 × 1992 × 233) =
- ((28 × 33 × 73 × 292 × 412 × 113 × 167 × 587 × 787 × 1.1872 × 2.383) : (22 × 33 × 29)) / ((22 × 34 × 54 × 29 × 372 × 101 × 181 × 1992 × 233) : (22 × 33 × 29)) =
- (28 : 22 × 33 : 33 × 73 × 292 : 29 × 412 × 113 × 167 × 587 × 787 × 1.1872 × 2.383)/(22 : 22 × 34 : 33 × 54 × 29 : 29 × 372 × 101 × 181 × 1992 × 233) =
- (2(8 - 2) × 3(3 - 3) × 73 × 29(2 - 1) × 412 × 113 × 167 × 587 × 787 × 1.1872 × 2.383)/(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 54 × 1 × 372 × 101 × 181 × 1992 × 233) =
- (26 × 30 × 73 × 291 × 412 × 113 × 167 × 587 × 787 × 1.1872 × 2.383)/(20 × 3 × 54 × 1 × 372 × 101 × 181 × 1992 × 233) =
- (26 × 1 × 73 × 29 × 412 × 113 × 167 × 587 × 787 × 1.1872 × 2.383)/(1 × 3 × 54 × 1 × 372 × 101 × 181 × 1992 × 233) =
- (26 × 73 × 29 × 412 × 113 × 167 × 587 × 787 × 1.1872 × 2.383)/(3 × 54 × 372 × 101 × 181 × 1992 × 233) =
- (64 × 343 × 29 × 1.681 × 113 × 167 × 587 × 787 × 1.408.969 × 2.383)/(3 × 625 × 1.369 × 101 × 181 × 39.601 × 233) =
- 31.323.698.410.391.715.391.177.395.904/432.978.909.907.006.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 31.323.698.410.391.715.391.177.395.904 : 432.978.909.907.006.875 = - 72.344.628.557 și restul = - 154.535.607.657.066.529 ⇒
- 31.323.698.410.391.715.391.177.395.904 = - 72.344.628.557 × 432.978.909.907.006.875 - 154.535.607.657.066.529 ⇒
- 31.323.698.410.391.715.391.177.395.904/432.978.909.907.006.875 =
( - 72.344.628.557 × 432.978.909.907.006.875 - 154.535.607.657.066.529)/432.978.909.907.006.875 =
( - 72.344.628.557 × 432.978.909.907.006.875)/432.978.909.907.006.875 - 154.535.607.657.066.529/432.978.909.907.006.875 =
- 72.344.628.557 - 154.535.607.657.066.529/432.978.909.907.006.875 =
- 72.344.628.557 154.535.607.657.066.529/432.978.909.907.006.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 72.344.628.557 - 154.535.607.657.066.529/432.978.909.907.006.875 =
- 72.344.628.557 - 154.535.607.657.066.529 : 432.978.909.907.006.875 ≈
- 72.344.628.557,356912551908 ≈
- 72.344.628.557,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 72.344.628.557,356912551908 =
- 72.344.628.557,356912551908 × 100/100 =
( - 72.344.628.557,356912551908 × 100)/100 =
- 7.234.462.855.735,691255190757/100 ≈
- 7.234.462.855.735,691255190757% ≈
- 7.234.462.855.735,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 2.338/200 × - 2.374/185 × - 2.361/233 × - 2.374/202 × 2.378/185 × - 2.373/203 × 2.348/199 × 2.383/199 × - 2.352/181 × - 2.378/162 = - 31.323.698.410.391.715.391.177.395.904/432.978.909.907.006.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 2.338/200 × - 2.374/185 × - 2.361/233 × - 2.374/202 × 2.378/185 × - 2.373/203 × 2.348/199 × 2.383/199 × - 2.352/181 × - 2.378/162 = - 72.344.628.557 154.535.607.657.066.529/432.978.909.907.006.875
Ca număr zecimal:
- 2.338/200 × - 2.374/185 × - 2.361/233 × - 2.374/202 × 2.378/185 × - 2.373/203 × 2.348/199 × 2.383/199 × - 2.352/181 × - 2.378/162 ≈ - 72.344.628.557,36
Ca procentaj:
- 2.338/200 × - 2.374/185 × - 2.361/233 × - 2.374/202 × 2.378/185 × - 2.373/203 × 2.348/199 × 2.383/199 × - 2.352/181 × - 2.378/162 ≈ - 7.234.462.855.735,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.