- 233/364 × - 8.101/237 × 6.165/219 × 9.963/212 × 962.288/977 × - 398/217 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 233/364 × - 8.101/237 × 6.165/219 × 9.963/212 × 962.288/977 × - 398/217 =
- 233/364 × 8.101/237 × 6.165/219 × 9.963/212 × 962.288/977 × 398/217
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 233/364
233/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (233; 364) = 1
Fracția: 8.101/237
8.101/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
237 = 3 × 79
CMMDC (8.101; 237) = 1
Fracția: 6.165/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.165 = 32 × 5 × 137
219 = 3 × 73
CMMDC (6.165; 219) = 3
6.165/219 =
(6.165 : 3)/(219 : 3) =
2.055/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.165/219 =
(32 × 5 × 137)/(3 × 73) =
((32 × 5 × 137) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 137)/(3 : 3 × 73) =
(3(2 - 1) × 5 × 137)/(1 × 73) =
(31 × 5 × 137)/(1 × 73) =
(3 × 5 × 137)/(1 × 73) =
2.055/73
Fracția: 9.963/212
9.963/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.963 = 35 × 41
212 = 22 × 53
CMMDC (9.963; 212) = 1
Fracția: 962.288/977
962.288/977 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.288 = 24 × 137 × 439
977 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.288; 977) = 1
Fracția: 398/217
398/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
217 = 7 × 31
CMMDC (398; 217) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 233/364 × 8.101/237 × 6.165/219 × 9.963/212 × 962.288/977 × 398/217 =
- 233/364 × 8.101/237 × 2.055/73 × 9.963/212 × 962.288/977 × 398/217
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 233/364 × 8.101/237 × 2.055/73 × 9.963/212 × 962.288/977 × 398/217 =
- (233 × 8.101 × 2.055 × 9.963 × 962.288 × 398) / (364 × 237 × 73 × 212 × 977 × 217) =
- (233 × 8.101 × 3 × 5 × 137 × 35 × 41 × 24 × 137 × 439 × 2 × 199) / (22 × 7 × 13 × 3 × 79 × 73 × 22 × 53 × 977 × 7 × 31) =
- (25 × 36 × 5 × 41 × 1372 × 199 × 233 × 439 × 8.101) / (24 × 3 × 72 × 13 × 31 × 53 × 73 × 79 × 977)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 5 × 41 × 1372 × 199 × 233 × 439 × 8.101; 24 × 3 × 72 × 13 × 31 × 53 × 73 × 79 × 977) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 36 × 5 × 41 × 1372 × 199 × 233 × 439 × 8.101) / (24 × 3 × 72 × 13 × 31 × 53 × 73 × 79 × 977) =
- ((25 × 36 × 5 × 41 × 1372 × 199 × 233 × 439 × 8.101) : (24 × 3)) / ((24 × 3 × 72 × 13 × 31 × 53 × 73 × 79 × 977) : (24 × 3)) =
- (25 : 24 × 36 : 3 × 5 × 41 × 1372 × 199 × 233 × 439 × 8.101)/(24 : 24 × 3 : 3 × 72 × 13 × 31 × 53 × 73 × 79 × 977) =
- (2(5 - 4) × 3(6 - 1) × 5 × 41 × 1372 × 199 × 233 × 439 × 8.101)/(2(4 - 4) × 1 × 72 × 13 × 31 × 53 × 73 × 79 × 977) =
- (21 × 35 × 5 × 41 × 1372 × 199 × 233 × 439 × 8.101)/(20 × 1 × 72 × 13 × 31 × 53 × 73 × 79 × 977) =
- (2 × 35 × 5 × 41 × 1372 × 199 × 233 × 439 × 8.101)/(1 × 1 × 72 × 13 × 31 × 53 × 73 × 79 × 977) =
- (2 × 35 × 5 × 41 × 1372 × 199 × 233 × 439 × 8.101)/(72 × 13 × 31 × 53 × 73 × 79 × 977) =
- (2 × 243 × 5 × 41 × 18.769 × 199 × 233 × 439 × 8.101)/(49 × 13 × 31 × 53 × 73 × 79 × 977) =
- 308.349.617.819.123.509.110/5.896.869.420.169
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 308.349.617.819.123.509.110 : 5.896.869.420.169 = - 52.290.392 și restul = - 4.265.673.792.862 ⇒
- 308.349.617.819.123.509.110 = - 52.290.392 × 5.896.869.420.169 - 4.265.673.792.862 ⇒
- 308.349.617.819.123.509.110/5.896.869.420.169 =
( - 52.290.392 × 5.896.869.420.169 - 4.265.673.792.862)/5.896.869.420.169 =
( - 52.290.392 × 5.896.869.420.169)/5.896.869.420.169 - 4.265.673.792.862/5.896.869.420.169 =
- 52.290.392 - 4.265.673.792.862/5.896.869.420.169 =
- 52.290.392 4.265.673.792.862/5.896.869.420.169
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 52.290.392 - 4.265.673.792.862/5.896.869.420.169 =
- 52.290.392 - 4.265.673.792.862 : 5.896.869.420.169 ≈
- 52.290.392,723379388099 ≈
- 52.290.392,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 52.290.392,723379388099 =
- 52.290.392,723379388099 × 100/100 =
( - 52.290.392,723379388099 × 100)/100 =
- 5.229.039.272,337938809908/100 ≈
- 5.229.039.272,337938809908% ≈
- 5.229.039.272,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 233/364 × - 8.101/237 × 6.165/219 × 9.963/212 × 962.288/977 × - 398/217 = - 308.349.617.819.123.509.110/5.896.869.420.169
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 233/364 × - 8.101/237 × 6.165/219 × 9.963/212 × 962.288/977 × - 398/217 = - 52.290.392 4.265.673.792.862/5.896.869.420.169
Ca număr zecimal:
- 233/364 × - 8.101/237 × 6.165/219 × 9.963/212 × 962.288/977 × - 398/217 ≈ - 52.290.392,72
Ca procentaj:
- 233/364 × - 8.101/237 × 6.165/219 × 9.963/212 × 962.288/977 × - 398/217 ≈ - 5.229.039.272,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.