- 233/151 × 265/147 × - 4.058/153 × 6.212/149 × 294/149 × 263/136 × 269/124 × - 173/386 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 233/151 × 265/147 × - 4.058/153 × 6.212/149 × 294/149 × 263/136 × 269/124 × - 173/386 =
- 233/151 × 265/147 × 4.058/153 × 6.212/149 × 294/149 × 263/136 × 269/124 × 173/386
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 233/151
233/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (233; 151) = 1
Fracția: 265/147
265/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
147 = 3 × 72
CMMDC (265; 147) = 1
Fracția: 4.058/153
4.058/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.058 = 2 × 2.029
153 = 32 × 17
CMMDC (4.058; 153) = 1
Fracția: 6.212/149
6.212/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.212 = 22 × 1.553
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.212; 149) = 1
Fracția: 294/149
294/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (294; 149) = 1
Fracția: 263/136
263/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
136 = 23 × 17
CMMDC (263; 136) = 1
Fracția: 269/124
269/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
124 = 22 × 31
CMMDC (269; 124) = 1
Fracția: 173/386
173/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
386 = 2 × 193
CMMDC (173; 386) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 233/151 × 265/147 × 4.058/153 × 6.212/149 × 294/149 × 263/136 × 269/124 × 173/386 =
- (233 × 265 × 4.058 × 6.212 × 294 × 263 × 269 × 173) / (151 × 147 × 153 × 149 × 149 × 136 × 124 × 386) =
- (233 × 5 × 53 × 2 × 2.029 × 22 × 1.553 × 2 × 3 × 72 × 263 × 269 × 173) / (151 × 3 × 72 × 32 × 17 × 149 × 149 × 23 × 17 × 22 × 31 × 2 × 193) =
- (24 × 3 × 5 × 72 × 53 × 173 × 233 × 263 × 269 × 1.553 × 2.029) / (26 × 33 × 72 × 172 × 31 × 1492 × 151 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 72 × 53 × 173 × 233 × 263 × 269 × 1.553 × 2.029; 26 × 33 × 72 × 172 × 31 × 1492 × 151 × 193) = 24 × 3 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 5 × 72 × 53 × 173 × 233 × 263 × 269 × 1.553 × 2.029) / (26 × 33 × 72 × 172 × 31 × 1492 × 151 × 193) =
- ((24 × 3 × 5 × 72 × 53 × 173 × 233 × 263 × 269 × 1.553 × 2.029) : (24 × 3 × 72)) / ((26 × 33 × 72 × 172 × 31 × 1492 × 151 × 193) : (24 × 3 × 72)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 5 × 72 : 72 × 53 × 173 × 233 × 263 × 269 × 1.553 × 2.029)/(26 : 24 × 33 : 3 × 72 : 72 × 172 × 31 × 1492 × 151 × 193) =
- (2(4 - 4) × 1 × 5 × 7(2 - 2) × 53 × 173 × 233 × 263 × 269 × 1.553 × 2.029)/(2(6 - 4) × 3(3 - 1) × 7(2 - 2) × 172 × 31 × 1492 × 151 × 193) =
- (20 × 1 × 5 × 70 × 53 × 173 × 233 × 263 × 269 × 1.553 × 2.029)/(22 × 32 × 70 × 172 × 31 × 1492 × 151 × 193) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 53 × 173 × 233 × 263 × 269 × 1.553 × 2.029)/(22 × 32 × 1 × 172 × 31 × 1492 × 151 × 193) =
- (5 × 53 × 173 × 233 × 263 × 269 × 1.553 × 2.029)/(22 × 32 × 172 × 31 × 1492 × 151 × 193) =
- (5 × 53 × 173 × 233 × 263 × 269 × 1.553 × 2.029)/(4 × 9 × 289 × 31 × 22.201 × 151 × 193) =
- 2.381.274.324.636.114.515/208.674.235.207.332
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.381.274.324.636.114.515 : 208.674.235.207.332 = - 11.411 și restul = - 92.626.685.249.063 ⇒
- 2.381.274.324.636.114.515 = - 11.411 × 208.674.235.207.332 - 92.626.685.249.063 ⇒
- 2.381.274.324.636.114.515/208.674.235.207.332 =
( - 11.411 × 208.674.235.207.332 - 92.626.685.249.063)/208.674.235.207.332 =
( - 11.411 × 208.674.235.207.332)/208.674.235.207.332 - 92.626.685.249.063/208.674.235.207.332 =
- 11.411 - 92.626.685.249.063/208.674.235.207.332 =
- 11.411 92.626.685.249.063/208.674.235.207.332
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.411 - 92.626.685.249.063/208.674.235.207.332 =
- 11.411 - 92.626.685.249.063 : 208.674.235.207.332 ≈
- 11.411,443881752613 ≈
- 11.411,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.411,443881752613 =
- 11.411,443881752613 × 100/100 =
( - 11.411,443881752613 × 100)/100 =
- 1.141.144,388175261326/100 ≈
- 1.141.144,388175261326% ≈
- 1.141.144,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 233/151 × 265/147 × - 4.058/153 × 6.212/149 × 294/149 × 263/136 × 269/124 × - 173/386 = - 2.381.274.324.636.114.515/208.674.235.207.332
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 233/151 × 265/147 × - 4.058/153 × 6.212/149 × 294/149 × 263/136 × 269/124 × - 173/386 = - 11.411 92.626.685.249.063/208.674.235.207.332
Ca număr zecimal:
- 233/151 × 265/147 × - 4.058/153 × 6.212/149 × 294/149 × 263/136 × 269/124 × - 173/386 ≈ - 11.411,44
Ca procentaj:
- 233/151 × 265/147 × - 4.058/153 × 6.212/149 × 294/149 × 263/136 × 269/124 × - 173/386 ≈ - 1.141.144,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.