- 233/150 × - 276/158 × 4.055/156 × - 6.203/150 × 272/173 × 239/143 × 265/143 × 169/382 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 233/150 × - 276/158 × 4.055/156 × - 6.203/150 × 272/173 × 239/143 × 265/143 × 169/382 =
- 233/150 × 276/158 × 4.055/156 × 6.203/150 × 272/173 × 239/143 × 265/143 × 169/382
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 233/150
233/150 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (233; 150) = 1
Fracția: 276/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
158 = 2 × 79
CMMDC (276; 158) = 2
276/158 =
(276 : 2)/(158 : 2) =
138/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
276/158 =
(22 × 3 × 23)/(2 × 79) =
((22 × 3 × 23) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 23)/(2 : 2 × 79) =
(2(2 - 1) × 3 × 23)/(1 × 79) =
(21 × 3 × 23)/(1 × 79) =
(2 × 3 × 23)/(1 × 79) =
138/79
Fracția: 4.055/156
4.055/156 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.055 = 5 × 811
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (4.055; 156) = 1
Fracția: 6.203/150
6.203/150 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.203 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (6.203; 150) = 1
Fracția: 272/173
272/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (272; 173) = 1
Fracția: 239/143
239/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
143 = 11 × 13
CMMDC (239; 143) = 1
Fracția: 265/143
265/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
143 = 11 × 13
CMMDC (265; 143) = 1
Fracția: 169/382
169/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
382 = 2 × 191
CMMDC (169; 382) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 233/150 × 276/158 × 4.055/156 × 6.203/150 × 272/173 × 239/143 × 265/143 × 169/382 =
- 233/150 × 138/79 × 4.055/156 × 6.203/150 × 272/173 × 239/143 × 265/143 × 169/382
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 233/150 × 138/79 × 4.055/156 × 6.203/150 × 272/173 × 239/143 × 265/143 × 169/382 =
- (233 × 138 × 4.055 × 6.203 × 272 × 239 × 265 × 169) / (150 × 79 × 156 × 150 × 173 × 143 × 143 × 382) =
- (233 × 2 × 3 × 23 × 5 × 811 × 6.203 × 24 × 17 × 239 × 5 × 53 × 132) / (2 × 3 × 52 × 79 × 22 × 3 × 13 × 2 × 3 × 52 × 173 × 11 × 13 × 11 × 13 × 2 × 191) =
- (25 × 3 × 52 × 132 × 17 × 23 × 53 × 233 × 239 × 811 × 6.203) / (25 × 33 × 54 × 112 × 133 × 79 × 173 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 132 × 17 × 23 × 53 × 233 × 239 × 811 × 6.203; 25 × 33 × 54 × 112 × 133 × 79 × 173 × 191) = 25 × 3 × 52 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 52 × 132 × 17 × 23 × 53 × 233 × 239 × 811 × 6.203) / (25 × 33 × 54 × 112 × 133 × 79 × 173 × 191) =
- ((25 × 3 × 52 × 132 × 17 × 23 × 53 × 233 × 239 × 811 × 6.203) : (25 × 3 × 52 × 132)) / ((25 × 33 × 54 × 112 × 133 × 79 × 173 × 191) : (25 × 3 × 52 × 132)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 52 × 132 : 132 × 17 × 23 × 53 × 233 × 239 × 811 × 6.203)/(25 : 25 × 33 : 3 × 54 : 52 × 112 × 133 : 132 × 79 × 173 × 191) =
- (2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 2) × 13(2 - 2) × 17 × 23 × 53 × 233 × 239 × 811 × 6.203)/(2(5 - 5) × 3(3 - 1) × 5(4 - 2) × 112 × 13(3 - 2) × 79 × 173 × 191) =
- (20 × 1 × 50 × 130 × 17 × 23 × 53 × 233 × 239 × 811 × 6.203)/(20 × 32 × 52 × 112 × 131 × 79 × 173 × 191) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 53 × 233 × 239 × 811 × 6.203)/(1 × 32 × 52 × 112 × 13 × 79 × 173 × 191) =
- (17 × 23 × 53 × 233 × 239 × 811 × 6.203)/(32 × 52 × 112 × 13 × 79 × 173 × 191) =
- (17 × 23 × 53 × 233 × 239 × 811 × 6.203)/(9 × 25 × 121 × 13 × 79 × 173 × 191) =
- 5.805.359.039.106.733/923.884.758.225
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.805.359.039.106.733 : 923.884.758.225 = - 6.283 și restul = - 591.103.179.058 ⇒
- 5.805.359.039.106.733 = - 6.283 × 923.884.758.225 - 591.103.179.058 ⇒
- 5.805.359.039.106.733/923.884.758.225 =
( - 6.283 × 923.884.758.225 - 591.103.179.058)/923.884.758.225 =
( - 6.283 × 923.884.758.225)/923.884.758.225 - 591.103.179.058/923.884.758.225 =
- 6.283 - 591.103.179.058/923.884.758.225 =
- 6.283 591.103.179.058/923.884.758.225
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.283 - 591.103.179.058/923.884.758.225 =
- 6.283 - 591.103.179.058 : 923.884.758.225 ≈
- 6.283,639801851687 ≈
- 6.283,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.283,639801851687 =
- 6.283,639801851687 × 100/100 =
( - 6.283,639801851687 × 100)/100 =
- 628.363,980185168727/100 ≈
- 628.363,980185168727% ≈
- 628.363,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 233/150 × - 276/158 × 4.055/156 × - 6.203/150 × 272/173 × 239/143 × 265/143 × 169/382 = - 5.805.359.039.106.733/923.884.758.225
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 233/150 × - 276/158 × 4.055/156 × - 6.203/150 × 272/173 × 239/143 × 265/143 × 169/382 = - 6.283 591.103.179.058/923.884.758.225
Ca număr zecimal:
- 233/150 × - 276/158 × 4.055/156 × - 6.203/150 × 272/173 × 239/143 × 265/143 × 169/382 ≈ - 6.283,64
Ca procentaj:
- 233/150 × - 276/158 × 4.055/156 × - 6.203/150 × 272/173 × 239/143 × 265/143 × 169/382 ≈ - 628.363,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.