- 233/145 × 258/135 × 4.038/149 × 6.169/130 × 245/148 × 234/138 × - 255/132 × - 146/356 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 233/145 × 258/135 × 4.038/149 × 6.169/130 × 245/148 × 234/138 × - 255/132 × - 146/356 =
- 233/145 × 258/135 × 4.038/149 × 6.169/130 × 245/148 × 234/138 × 255/132 × 146/356
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 233/145
233/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
145 = 5 × 29
CMMDC (233; 145) = 1
Fracția: 258/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
135 = 33 × 5
CMMDC (258; 135) = 3
258/135 =
(258 : 3)/(135 : 3) =
86/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/135 =
(2 × 3 × 43)/(33 × 5) =
((2 × 3 × 43) : 3)/((33 × 5) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 43)/(33 : 3 × 5) =
(2 × 1 × 43)/(3(3 - 1) × 5) =
(2 × 1 × 43)/(32 × 5) =
86/45
Fracția: 4.038/149
4.038/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.038 = 2 × 3 × 673
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.038; 149) = 1
Fracția: 6.169/130
6.169/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.169 = 31 × 199
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (6.169; 130) = 1
Fracția: 245/148
245/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
148 = 22 × 37
CMMDC (245; 148) = 1
Fracția: 234/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (234; 138) = 2 × 3 = 6
234/138 =
(234 : 6)/(138 : 6) =
39/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/138 =
(2 × 32 × 13)/(2 × 3 × 23) =
((2 × 32 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 3(2 - 1) × 13)/(1 × 1 × 23) =
(1 × 31 × 13)/(1 × 1 × 23) =
(1 × 3 × 13)/(1 × 1 × 23) =
39/23
Fracția: 255/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (255; 132) = 3
255/132 =
(255 : 3)/(132 : 3) =
85/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
255/132 =
(3 × 5 × 17)/(22 × 3 × 11) =
((3 × 5 × 17) : 3)/((22 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17)/(22 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 5 × 17)/(22 × 1 × 11) =
85/44
Fracția: 146/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
146 = 2 × 73
356 = 22 × 89
CMMDC (146; 356) = 2
146/356 =
(146 : 2)/(356 : 2) =
73/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
146/356 =
(2 × 73)/(22 × 89) =
((2 × 73) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 73)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 73)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 73)/(21 × 89) =
(1 × 73)/(2 × 89) =
73/178
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 233/145 × 258/135 × 4.038/149 × 6.169/130 × 245/148 × 234/138 × 255/132 × 146/356 =
- 233/145 × 86/45 × 4.038/149 × 6.169/130 × 245/148 × 39/23 × 85/44 × 73/178
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 233/145 × 86/45 × 4.038/149 × 6.169/130 × 245/148 × 39/23 × 85/44 × 73/178 =
- (233 × 86 × 4.038 × 6.169 × 245 × 39 × 85 × 73) / (145 × 45 × 149 × 130 × 148 × 23 × 44 × 178) =
- (233 × 2 × 43 × 2 × 3 × 673 × 31 × 199 × 5 × 72 × 3 × 13 × 5 × 17 × 73) / (5 × 29 × 32 × 5 × 149 × 2 × 5 × 13 × 22 × 37 × 23 × 22 × 11 × 2 × 89) =
- (22 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 31 × 43 × 73 × 199 × 233 × 673) / (26 × 32 × 53 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 89 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 31 × 43 × 73 × 199 × 233 × 673; 26 × 32 × 53 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 89 × 149) = 22 × 32 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 31 × 43 × 73 × 199 × 233 × 673) / (26 × 32 × 53 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 89 × 149) =
- ((22 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 31 × 43 × 73 × 199 × 233 × 673) : (22 × 32 × 52 × 13)) / ((26 × 32 × 53 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 89 × 149) : (22 × 32 × 52 × 13)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 × 13 : 13 × 17 × 31 × 43 × 73 × 199 × 233 × 673)/(26 : 22 × 32 : 32 × 53 : 52 × 11 × 13 : 13 × 23 × 29 × 37 × 89 × 149) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 17 × 31 × 43 × 73 × 199 × 233 × 673)/(2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 11 × 1 × 23 × 29 × 37 × 89 × 149) =
- (20 × 30 × 50 × 72 × 1 × 17 × 31 × 43 × 73 × 199 × 233 × 673)/(24 × 30 × 5 × 11 × 1 × 23 × 29 × 37 × 89 × 149) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 17 × 31 × 43 × 73 × 199 × 233 × 673)/(24 × 1 × 5 × 11 × 1 × 23 × 29 × 37 × 89 × 149) =
- (72 × 17 × 31 × 43 × 73 × 199 × 233 × 673)/(24 × 5 × 11 × 23 × 29 × 37 × 89 × 149) =
- (49 × 17 × 31 × 43 × 73 × 199 × 233 × 673)/(16 × 5 × 11 × 23 × 29 × 37 × 89 × 149) =
- 2.529.426.548.859.427/287.996.032.720
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.529.426.548.859.427 : 287.996.032.720 = - 8.782 și restul = - 245.389.512.387 ⇒
- 2.529.426.548.859.427 = - 8.782 × 287.996.032.720 - 245.389.512.387 ⇒
- 2.529.426.548.859.427/287.996.032.720 =
( - 8.782 × 287.996.032.720 - 245.389.512.387)/287.996.032.720 =
( - 8.782 × 287.996.032.720)/287.996.032.720 - 245.389.512.387/287.996.032.720 =
- 8.782 - 245.389.512.387/287.996.032.720 =
- 8.782 245.389.512.387/287.996.032.720
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.782 - 245.389.512.387/287.996.032.720 =
- 8.782 - 245.389.512.387 : 287.996.032.720 ≈
- 8.782,852058655355 ≈
- 8.782,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.782,852058655355 =
- 8.782,852058655355 × 100/100 =
( - 8.782,852058655355 × 100)/100 =
- 878.285,205865535508/100 ≈
- 878.285,205865535508% ≈
- 878.285,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 233/145 × 258/135 × 4.038/149 × 6.169/130 × 245/148 × 234/138 × - 255/132 × - 146/356 = - 2.529.426.548.859.427/287.996.032.720
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 233/145 × 258/135 × 4.038/149 × 6.169/130 × 245/148 × 234/138 × - 255/132 × - 146/356 = - 8.782 245.389.512.387/287.996.032.720
Ca număr zecimal:
- 233/145 × 258/135 × 4.038/149 × 6.169/130 × 245/148 × 234/138 × - 255/132 × - 146/356 ≈ - 8.782,85
Ca procentaj:
- 233/145 × 258/135 × 4.038/149 × 6.169/130 × 245/148 × 234/138 × - 255/132 × - 146/356 ≈ - 878.285,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.