- 233/144 × - 270/139 × 4.049/146 × 6.200/150 × - 258/168 × - 240/144 × 264/127 × - 179/373 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 233/144 × - 270/139 × 4.049/146 × 6.200/150 × - 258/168 × - 240/144 × 264/127 × - 179/373 =
- 233/144 × 270/139 × 4.049/146 × 6.200/150 × 258/168 × 240/144 × 264/127 × 179/373
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 233/144
233/144 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
144 = 24 × 32
CMMDC (233; 144) = 1
Fracția: 270/139
270/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (270; 139) = 1
Fracția: 4.049/146
4.049/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
146 = 2 × 73
CMMDC (4.049; 146) = 1
Fracția: 6.200/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.200 = 23 × 52 × 31
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (6.200; 150) = 2 × 52 = 50
6.200/150 =
(6.200 : 50)/(150 : 50) =
124/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.200/150 =
(23 × 52 × 31)/(2 × 3 × 52) =
((23 × 52 × 31) : (2 × 52))/((2 × 3 × 52) : (2 × 52)) =
(23 : 2 × 52 : 52 × 31)/(2 : 2 × 3 × 52 : 52) =
(2(3 - 1) × 5(2 - 2) × 31)/(1 × 3 × 5(2 - 2)) =
(22 × 50 × 31)/(1 × 3 × 50) =
(22 × 1 × 31)/(1 × 3 × 1) =
124/3
Fracția: 258/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (258; 168) = 2 × 3 = 6
258/168 =
(258 : 6)/(168 : 6) =
43/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/168 =
(2 × 3 × 43)/(23 × 3 × 7) =
((2 × 3 × 43) : (2 × 3))/((23 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 43)/(23 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 43)/(2(3 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 43)/(22 × 1 × 7) =
43/28
Fracția: 240/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
144 = 24 × 32
CMMDC (240; 144) = 24 × 3 = 48
240/144 =
(240 : 48)/(144 : 48) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/144 =
(24 × 3 × 5)/(24 × 32) =
((24 × 3 × 5) : (24 × 3))/((24 × 32) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 5)/(24 : 24 × 32 : 3) =
(2(4 - 4) × 1 × 5)/(2(4 - 4) × 3(2 - 1)) =
(20 × 1 × 5)/(20 × 31) =
(1 × 1 × 5)/(1 × 3) =
5/3
Fracția: 264/127
264/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (264; 127) = 1
Fracția: 179/373
179/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (179; 373) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 233/144 × 270/139 × 4.049/146 × 6.200/150 × 258/168 × 240/144 × 264/127 × 179/373 =
- 233/144 × 270/139 × 4.049/146 × 124/3 × 43/28 × 5/3 × 264/127 × 179/373
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 233/144 × 270/139 × 4.049/146 × 124/3 × 43/28 × 5/3 × 264/127 × 179/373 =
- (233 × 270 × 4.049 × 124 × 43 × 5 × 264 × 179) / (144 × 139 × 146 × 3 × 28 × 3 × 127 × 373) =
- (233 × 2 × 33 × 5 × 4.049 × 22 × 31 × 43 × 5 × 23 × 3 × 11 × 179) / (24 × 32 × 139 × 2 × 73 × 3 × 22 × 7 × 3 × 127 × 373) =
- (26 × 34 × 52 × 11 × 31 × 43 × 179 × 233 × 4.049) / (27 × 34 × 7 × 73 × 127 × 139 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 52 × 11 × 31 × 43 × 179 × 233 × 4.049; 27 × 34 × 7 × 73 × 127 × 139 × 373) = 26 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 52 × 11 × 31 × 43 × 179 × 233 × 4.049) / (27 × 34 × 7 × 73 × 127 × 139 × 373) =
- ((26 × 34 × 52 × 11 × 31 × 43 × 179 × 233 × 4.049) : (26 × 34)) / ((27 × 34 × 7 × 73 × 127 × 139 × 373) : (26 × 34)) =
- (26 : 26 × 34 : 34 × 52 × 11 × 31 × 43 × 179 × 233 × 4.049)/(27 : 26 × 34 : 34 × 7 × 73 × 127 × 139 × 373) =
- (2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 52 × 11 × 31 × 43 × 179 × 233 × 4.049)/(2(7 - 6) × 3(4 - 4) × 7 × 73 × 127 × 139 × 373) =
- (20 × 30 × 52 × 11 × 31 × 43 × 179 × 233 × 4.049)/(2 × 30 × 7 × 73 × 127 × 139 × 373) =
- (1 × 1 × 52 × 11 × 31 × 43 × 179 × 233 × 4.049)/(2 × 1 × 7 × 73 × 127 × 139 × 373) =
- (52 × 11 × 31 × 43 × 179 × 233 × 4.049)/(2 × 7 × 73 × 127 × 139 × 373) =
- (25 × 11 × 31 × 43 × 179 × 233 × 4.049)/(2 × 7 × 73 × 127 × 139 × 373) =
- 61.904.122.532.725/6.729.429.518
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 61.904.122.532.725 : 6.729.429.518 = - 9.199 și restul = - 100.396.643 ⇒
- 61.904.122.532.725 = - 9.199 × 6.729.429.518 - 100.396.643 ⇒
- 61.904.122.532.725/6.729.429.518 =
( - 9.199 × 6.729.429.518 - 100.396.643)/6.729.429.518 =
( - 9.199 × 6.729.429.518)/6.729.429.518 - 100.396.643/6.729.429.518 =
- 9.199 - 100.396.643/6.729.429.518 =
- 9.199 100.396.643/6.729.429.518
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.199 - 100.396.643/6.729.429.518 =
- 9.199 - 100.396.643 : 6.729.429.518 ≈
- 9.199,014919042206 ≈
- 9.199,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.199,014919042206 =
- 9.199,014919042206 × 100/100 =
( - 9.199,014919042206 × 100)/100 =
- 919.901,49190422058/100 =
- 919.901,49190422058% ≈
- 919.901,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 233/144 × - 270/139 × 4.049/146 × 6.200/150 × - 258/168 × - 240/144 × 264/127 × - 179/373 = - 61.904.122.532.725/6.729.429.518
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 233/144 × - 270/139 × 4.049/146 × 6.200/150 × - 258/168 × - 240/144 × 264/127 × - 179/373 = - 9.199 100.396.643/6.729.429.518
Ca număr zecimal:
- 233/144 × - 270/139 × 4.049/146 × 6.200/150 × - 258/168 × - 240/144 × 264/127 × - 179/373 ≈ - 9.199,01
Ca procentaj:
- 233/144 × - 270/139 × 4.049/146 × 6.200/150 × - 258/168 × - 240/144 × 264/127 × - 179/373 ≈ - 919.901,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.