- 233/141 × 267/141 × 4.041/151 × - 6.191/153 × - 261/164 × - 238/149 × - 261/132 × 177/372 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 233/141 × 267/141 × 4.041/151 × - 6.191/153 × - 261/164 × - 238/149 × - 261/132 × 177/372 =
- 233/141 × 267/141 × 4.041/151 × 6.191/153 × 261/164 × 238/149 × 261/132 × 177/372
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 233/141
233/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
141 = 3 × 47
CMMDC (233; 141) = 1
Fracția: 267/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
141 = 3 × 47
CMMDC (267; 141) = 3
267/141 =
(267 : 3)/(141 : 3) =
89/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
267/141 =
(3 × 89)/(3 × 47) =
((3 × 89) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 89)/(3 : 3 × 47) =
(1 × 89)/(1 × 47) =
89/47
Fracția: 4.041/151
4.041/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.041 = 32 × 449
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.041; 151) = 1
Fracția: 6.191/153
6.191/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.191 = 41 × 151
153 = 32 × 17
CMMDC (6.191; 153) = 1
Fracția: 261/164
261/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
164 = 22 × 41
CMMDC (261; 164) = 1
Fracția: 238/149
238/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (238; 149) = 1
Fracția: 261/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (261; 132) = 3
261/132 =
(261 : 3)/(132 : 3) =
87/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
261/132 =
(32 × 29)/(22 × 3 × 11) =
((32 × 29) : 3)/((22 × 3 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 29)/(22 × 3 : 3 × 11) =
(3(2 - 1) × 29)/(22 × 1 × 11) =
(31 × 29)/(22 × 1 × 11) =
(3 × 29)/(22 × 1 × 11) =
87/44
Fracția: 177/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (177; 372) = 3
177/372 =
(177 : 3)/(372 : 3) =
59/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
177/372 =
(3 × 59)/(22 × 3 × 31) =
((3 × 59) : 3)/((22 × 3 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 59)/(22 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 59)/(22 × 1 × 31) =
59/124
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 233/141 × 267/141 × 4.041/151 × 6.191/153 × 261/164 × 238/149 × 261/132 × 177/372 =
- 233/141 × 89/47 × 4.041/151 × 6.191/153 × 261/164 × 238/149 × 87/44 × 59/124
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 233/141 × 89/47 × 4.041/151 × 6.191/153 × 261/164 × 238/149 × 87/44 × 59/124 =
- (233 × 89 × 4.041 × 6.191 × 261 × 238 × 87 × 59) / (141 × 47 × 151 × 153 × 164 × 149 × 44 × 124) =
- (233 × 89 × 32 × 449 × 41 × 151 × 32 × 29 × 2 × 7 × 17 × 3 × 29 × 59) / (3 × 47 × 47 × 151 × 32 × 17 × 22 × 41 × 149 × 22 × 11 × 22 × 31) =
- (2 × 35 × 7 × 17 × 292 × 41 × 59 × 89 × 151 × 233 × 449) / (26 × 33 × 11 × 17 × 31 × 41 × 472 × 149 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 7 × 17 × 292 × 41 × 59 × 89 × 151 × 233 × 449; 26 × 33 × 11 × 17 × 31 × 41 × 472 × 149 × 151) = 2 × 33 × 17 × 41 × 151
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 7 × 17 × 292 × 41 × 59 × 89 × 151 × 233 × 449) / (26 × 33 × 11 × 17 × 31 × 41 × 472 × 149 × 151) =
- ((2 × 35 × 7 × 17 × 292 × 41 × 59 × 89 × 151 × 233 × 449) : (2 × 33 × 17 × 41 × 151)) / ((26 × 33 × 11 × 17 × 31 × 41 × 472 × 149 × 151) : (2 × 33 × 17 × 41 × 151)) =
- (2 : 2 × 35 : 33 × 7 × 17 : 17 × 292 × 41 : 41 × 59 × 89 × 151 : 151 × 233 × 449)/(26 : 2 × 33 : 33 × 11 × 17 : 17 × 31 × 41 : 41 × 472 × 149 × 151 : 151) =
- (1 × 3(5 - 3) × 7 × 1 × 292 × 1 × 59 × 89 × 1 × 233 × 449)/(2(6 - 1) × 3(3 - 3) × 11 × 1 × 31 × 1 × 472 × 149 × 1) =
- (1 × 32 × 7 × 1 × 292 × 1 × 59 × 89 × 1 × 233 × 449)/(25 × 30 × 11 × 1 × 31 × 1 × 472 × 149 × 1) =
- (1 × 32 × 7 × 1 × 292 × 1 × 59 × 89 × 1 × 233 × 449)/(25 × 1 × 11 × 1 × 31 × 1 × 472 × 149 × 1) =
- (32 × 7 × 292 × 59 × 89 × 233 × 449)/(25 × 11 × 31 × 472 × 149) =
- (9 × 7 × 841 × 59 × 89 × 233 × 449)/(32 × 11 × 31 × 2.209 × 149) =
- 29.105.886.105.261/3.591.586.592
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 29.105.886.105.261 : 3.591.586.592 = - 8.103 și restul = - 3.259.950.285 ⇒
- 29.105.886.105.261 = - 8.103 × 3.591.586.592 - 3.259.950.285 ⇒
- 29.105.886.105.261/3.591.586.592 =
( - 8.103 × 3.591.586.592 - 3.259.950.285)/3.591.586.592 =
( - 8.103 × 3.591.586.592)/3.591.586.592 - 3.259.950.285/3.591.586.592 =
- 8.103 - 3.259.950.285/3.591.586.592 =
- 8.103 3.259.950.285/3.591.586.592
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.103 - 3.259.950.285/3.591.586.592 =
- 8.103 - 3.259.950.285 : 3.591.586.592 ≈
- 8.103,907663006723 ≈
- 8.103,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.103,907663006723 =
- 8.103,907663006723 × 100/100 =
( - 8.103,907663006723 × 100)/100 =
- 810.390,76630067228/100 ≈
- 810.390,76630067228% ≈
- 810.390,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 233/141 × 267/141 × 4.041/151 × - 6.191/153 × - 261/164 × - 238/149 × - 261/132 × 177/372 = - 29.105.886.105.261/3.591.586.592
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 233/141 × 267/141 × 4.041/151 × - 6.191/153 × - 261/164 × - 238/149 × - 261/132 × 177/372 = - 8.103 3.259.950.285/3.591.586.592
Ca număr zecimal:
- 233/141 × 267/141 × 4.041/151 × - 6.191/153 × - 261/164 × - 238/149 × - 261/132 × 177/372 ≈ - 8.103,91
Ca procentaj:
- 233/141 × 267/141 × 4.041/151 × - 6.191/153 × - 261/164 × - 238/149 × - 261/132 × 177/372 ≈ - 810.390,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.