- 232/393 × 8.138/241 × 6.189/237 × - 10.013/267 × 962.307/1.004 × - 471/251 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 232/393 × 8.138/241 × 6.189/237 × - 10.013/267 × 962.307/1.004 × - 471/251 =
- 232/393 × 8.138/241 × 6.189/237 × 10.013/267 × 962.307/1.004 × 471/251
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 232/393
232/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
393 = 3 × 131
CMMDC (232; 393) = 1
Fracția: 8.138/241
8.138/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.138 = 2 × 13 × 313
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.138; 241) = 1
Fracția: 6.189/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.189 = 3 × 2.063
237 = 3 × 79
CMMDC (6.189; 237) = 3
6.189/237 =
(6.189 : 3)/(237 : 3) =
2.063/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.189/237 =
(3 × 2.063)/(3 × 79) =
((3 × 2.063) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 2.063)/(3 : 3 × 79) =
(1 × 2.063)/(1 × 79) =
2.063/79
Fracția: 10.013/267
10.013/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.013 = 17 × 19 × 31
267 = 3 × 89
CMMDC (10.013; 267) = 1
Fracția: 962.307/1.004
962.307/1.004 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.307 = 33 × 29 × 1.229
1.004 = 22 × 251
CMMDC (962.307; 1.004) = 1
Fracția: 471/251
471/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
471 = 3 × 157
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (471; 251) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 232/393 × 8.138/241 × 6.189/237 × 10.013/267 × 962.307/1.004 × 471/251 =
- 232/393 × 8.138/241 × 2.063/79 × 10.013/267 × 962.307/1.004 × 471/251
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 232/393 × 8.138/241 × 2.063/79 × 10.013/267 × 962.307/1.004 × 471/251 =
- (232 × 8.138 × 2.063 × 10.013 × 962.307 × 471) / (393 × 241 × 79 × 267 × 1.004 × 251) =
- (23 × 29 × 2 × 13 × 313 × 2.063 × 17 × 19 × 31 × 33 × 29 × 1.229 × 3 × 157) / (3 × 131 × 241 × 79 × 3 × 89 × 22 × 251 × 251) =
- (24 × 34 × 13 × 17 × 19 × 292 × 31 × 157 × 313 × 1.229 × 2.063) / (22 × 32 × 79 × 89 × 131 × 241 × 2512)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 13 × 17 × 19 × 292 × 31 × 157 × 313 × 1.229 × 2.063; 22 × 32 × 79 × 89 × 131 × 241 × 2512) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 13 × 17 × 19 × 292 × 31 × 157 × 313 × 1.229 × 2.063) / (22 × 32 × 79 × 89 × 131 × 241 × 2512) =
- ((24 × 34 × 13 × 17 × 19 × 292 × 31 × 157 × 313 × 1.229 × 2.063) : (22 × 32)) / ((22 × 32 × 79 × 89 × 131 × 241 × 2512) : (22 × 32)) =
- (24 : 22 × 34 : 32 × 13 × 17 × 19 × 292 × 31 × 157 × 313 × 1.229 × 2.063)/(22 : 22 × 32 : 32 × 79 × 89 × 131 × 241 × 2512) =
- (2(4 - 2) × 3(4 - 2) × 13 × 17 × 19 × 292 × 31 × 157 × 313 × 1.229 × 2.063)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 79 × 89 × 131 × 241 × 2512) =
- (22 × 32 × 13 × 17 × 19 × 292 × 31 × 157 × 313 × 1.229 × 2.063)/(20 × 30 × 79 × 89 × 131 × 241 × 2512) =
- (22 × 32 × 13 × 17 × 19 × 292 × 31 × 157 × 313 × 1.229 × 2.063)/(1 × 1 × 79 × 89 × 131 × 241 × 2512) =
- (22 × 32 × 13 × 17 × 19 × 292 × 31 × 157 × 313 × 1.229 × 2.063)/(79 × 89 × 131 × 241 × 2512) =
- (4 × 9 × 13 × 17 × 19 × 841 × 31 × 157 × 313 × 1.229 × 2.063)/(79 × 89 × 131 × 241 × 63.001) =
- 491.022.243.018.275.497.308/13.984.691.138.701
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 491.022.243.018.275.497.308 : 13.984.691.138.701 = - 35.111.411 și restul = - 4.739.286.680.197 ⇒
- 491.022.243.018.275.497.308 = - 35.111.411 × 13.984.691.138.701 - 4.739.286.680.197 ⇒
- 491.022.243.018.275.497.308/13.984.691.138.701 =
( - 35.111.411 × 13.984.691.138.701 - 4.739.286.680.197)/13.984.691.138.701 =
( - 35.111.411 × 13.984.691.138.701)/13.984.691.138.701 - 4.739.286.680.197/13.984.691.138.701 =
- 35.111.411 - 4.739.286.680.197/13.984.691.138.701 =
- 35.111.411 4.739.286.680.197/13.984.691.138.701
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 35.111.411 - 4.739.286.680.197/13.984.691.138.701 =
- 35.111.411 - 4.739.286.680.197 : 13.984.691.138.701 ≈
- 35.111.411,338891051164 ≈
- 35.111.411,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 35.111.411,338891051164 =
- 35.111.411,338891051164 × 100/100 =
( - 35.111.411,338891051164 × 100)/100 =
- 3.511.141.133,889105116391/100 =
- 3.511.141.133,889105116391% ≈
- 3.511.141.133,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 232/393 × 8.138/241 × 6.189/237 × - 10.013/267 × 962.307/1.004 × - 471/251 = - 491.022.243.018.275.497.308/13.984.691.138.701
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 232/393 × 8.138/241 × 6.189/237 × - 10.013/267 × 962.307/1.004 × - 471/251 = - 35.111.411 4.739.286.680.197/13.984.691.138.701
Ca număr zecimal:
- 232/393 × 8.138/241 × 6.189/237 × - 10.013/267 × 962.307/1.004 × - 471/251 ≈ - 35.111.411,34
Ca procentaj:
- 232/393 × 8.138/241 × 6.189/237 × - 10.013/267 × 962.307/1.004 × - 471/251 ≈ - 3.511.141.133,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.