- 232/390 × - 8.131/245 × 6.184/239 × 9.998/273 × - 962.302/999 × 449/253 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 232/390 × - 8.131/245 × 6.184/239 × 9.998/273 × - 962.302/999 × 449/253 =


- 232/390 × 8.131/245 × 6.184/239 × 9.998/273 × 962.302/999 × 449/253

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 232/390

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

232 = 23 × 29

390 = 2 × 3 × 5 × 13


CMMDC (232; 390) = 2


232/390 =

(232 : 2)/(390 : 2) =

116/195


O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.


232/390 =


(23 × 29)/(2 × 3 × 5 × 13) =


((23 × 29) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =


(23 : 2 × 29)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =


(2(3 - 1) × 29)/(1 × 3 × 5 × 13) =


(22 × 29)/(1 × 3 × 5 × 13) =


116/195


Fracția: 8.131/245

8.131/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

8.131 = 47 × 173

245 = 5 × 72


CMMDC (8.131; 245) = 1


Fracția: 6.184/239

6.184/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

6.184 = 23 × 773

239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (6.184; 239) = 1


Fracția: 9.998/273

9.998/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

9.998 = 2 × 4.999

273 = 3 × 7 × 13


CMMDC (9.998; 273) = 1


Fracția: 962.302/999

962.302/999 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

962.302 = 2 × 11 × 17 × 31 × 83

999 = 33 × 37


CMMDC (962.302; 999) = 1


Fracția: 449/253

449/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

253 = 11 × 23


CMMDC (449; 253) = 1



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 232/390 × 8.131/245 × 6.184/239 × 9.998/273 × 962.302/999 × 449/253 =


- 116/195 × 8.131/245 × 6.184/239 × 9.998/273 × 962.302/999 × 449/253

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


- 116/195 × 8.131/245 × 6.184/239 × 9.998/273 × 962.302/999 × 449/253 =


- (116 × 8.131 × 6.184 × 9.998 × 962.302 × 449) / (195 × 245 × 239 × 273 × 999 × 253) =


- (22 × 29 × 47 × 173 × 23 × 773 × 2 × 4.999 × 2 × 11 × 17 × 31 × 83 × 449) / (3 × 5 × 13 × 5 × 72 × 239 × 3 × 7 × 13 × 33 × 37 × 11 × 23) =


- (27 × 11 × 17 × 29 × 31 × 47 × 83 × 173 × 449 × 773 × 4.999) / (35 × 52 × 73 × 11 × 132 × 23 × 37 × 239)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (27 × 11 × 17 × 29 × 31 × 47 × 83 × 173 × 449 × 773 × 4.999; 35 × 52 × 73 × 11 × 132 × 23 × 37 × 239) = 11



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- (27 × 11 × 17 × 29 × 31 × 47 × 83 × 173 × 449 × 773 × 4.999) / (35 × 52 × 73 × 11 × 132 × 23 × 37 × 239) =


- ((27 × 11 × 17 × 29 × 31 × 47 × 83 × 173 × 449 × 773 × 4.999) : 11) / ((35 × 52 × 73 × 11 × 132 × 23 × 37 × 239) : 11) =


- (27 × 11 : 11 × 17 × 29 × 31 × 47 × 83 × 173 × 449 × 773 × 4.999)/(35 × 52 × 73 × 11 : 11 × 132 × 23 × 37 × 239) =


- (27 × 1 × 17 × 29 × 31 × 47 × 83 × 173 × 449 × 773 × 4.999)/(35 × 52 × 73 × 1 × 132 × 23 × 37 × 239) =


- (27 × 17 × 29 × 31 × 47 × 83 × 173 × 449 × 773 × 4.999)/(35 × 52 × 73 × 132 × 23 × 37 × 239) =


- (128 × 17 × 29 × 31 × 47 × 83 × 173 × 449 × 773 × 4.999)/(243 × 25 × 343 × 169 × 23 × 37 × 239) =


- 2.290.601.853.871.970.490.496/71.623.339.740.225

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 2.290.601.853.871.970.490.496 : 71.623.339.740.225 = - 31.981.220 și restul = - 68.505.091.915.996 ⇒


- 2.290.601.853.871.970.490.496 = - 31.981.220 × 71.623.339.740.225 - 68.505.091.915.996 ⇒


- 2.290.601.853.871.970.490.496/71.623.339.740.225 =


( - 31.981.220 × 71.623.339.740.225 - 68.505.091.915.996)/71.623.339.740.225 =


( - 31.981.220 × 71.623.339.740.225)/71.623.339.740.225 - 68.505.091.915.996/71.623.339.740.225 =


- 31.981.220 - 68.505.091.915.996/71.623.339.740.225 =


- 31.981.220 68.505.091.915.996/71.623.339.740.225

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 31.981.220 - 68.505.091.915.996/71.623.339.740.225 =


- 31.981.220 - 68.505.091.915.996 : 71.623.339.740.225 ≈


- 31.981.220,956463244586 ≈


- 31.981.220,96

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 31.981.220,956463244586 =


- 31.981.220,956463244586 × 100/100 =


( - 31.981.220,956463244586 × 100)/100 =


- 3.198.122.095,646324458565/100 =


- 3.198.122.095,646324458565% ≈


- 3.198.122.095,65%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 232/390 × - 8.131/245 × 6.184/239 × 9.998/273 × - 962.302/999 × 449/253 = - 2.290.601.853.871.970.490.496/71.623.339.740.225

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 232/390 × - 8.131/245 × 6.184/239 × 9.998/273 × - 962.302/999 × 449/253 = - 31.981.220 68.505.091.915.996/71.623.339.740.225

Ca număr zecimal:
- 232/390 × - 8.131/245 × 6.184/239 × 9.998/273 × - 962.302/999 × 449/253 ≈ - 31.981.220,96

Ca procentaj:
- 232/390 × - 8.131/245 × 6.184/239 × 9.998/273 × - 962.302/999 × 449/253 ≈ - 3.198.122.095,65%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- 238/399 × 8.141/248 × - 6.196/242 × 10.003/275 × 962.308/1.001 × 454/260

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: