- 232/370 × 8.125/221 × 6.149/230 × - 9.955/232 × 962.286/983 × - 422/226 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 232/370 × 8.125/221 × 6.149/230 × - 9.955/232 × 962.286/983 × - 422/226 =
- 232/370 × 8.125/221 × 6.149/230 × 9.955/232 × 962.286/983 × 422/226
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 232/370 × 9.955/232 = 9.955/370
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 232/370 × 8.125/221 × 6.149/230 × 9.955/232 × 962.286/983 × 422/226 =
- 9.955/370 × 8.125/221 × 6.149/230 × 962.286/983 × 422/226
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 9.955/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.955 = 5 × 11 × 181
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (9.955; 370) = 5
9.955/370 =
(9.955 : 5)/(370 : 5) =
1.991/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
9.955/370 =
(5 × 11 × 181)/(2 × 5 × 37) =
((5 × 11 × 181) : 5)/((2 × 5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 181)/(2 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 11 × 181)/(2 × 1 × 37) =
1.991/74
Fracția: 8.125/221
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.125 = 54 × 13
221 = 13 × 17
CMMDC (8.125; 221) = 13
8.125/221 =
(8.125 : 13)/(221 : 13) =
625/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.125/221 =
(54 × 13)/(13 × 17) =
((54 × 13) : 13)/((13 × 17) : 13) =
(54 × 13 : 13)/(13 : 13 × 17) =
(54 × 1)/(1 × 17) =
625/17
Fracția: 6.149/230
6.149/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.149 = 11 × 13 × 43
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (6.149; 230) = 1
Fracția: 962.286/983
962.286/983 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.286 = 2 × 3 × 133 × 73
983 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.286; 983) = 1
Fracția: 422/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
226 = 2 × 113
CMMDC (422; 226) = 2
422/226 =
(422 : 2)/(226 : 2) =
211/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
422/226 =
(2 × 211)/(2 × 113) =
((2 × 211) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 211)/(2 : 2 × 113) =
(1 × 211)/(1 × 113) =
211/113
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 9.955/370 × 8.125/221 × 6.149/230 × 962.286/983 × 422/226 =
- 1.991/74 × 625/17 × 6.149/230 × 962.286/983 × 211/113
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.991/74 × 625/17 × 6.149/230 × 962.286/983 × 211/113 =
- (1.991 × 625 × 6.149 × 962.286 × 211) / (74 × 17 × 230 × 983 × 113) =
- (11 × 181 × 54 × 11 × 13 × 43 × 2 × 3 × 133 × 73 × 211) / (2 × 37 × 17 × 2 × 5 × 23 × 983 × 113) =
- (2 × 3 × 54 × 112 × 134 × 43 × 73 × 181 × 211) / (22 × 5 × 17 × 23 × 37 × 113 × 983)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 54 × 112 × 134 × 43 × 73 × 181 × 211; 22 × 5 × 17 × 23 × 37 × 113 × 983) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 54 × 112 × 134 × 43 × 73 × 181 × 211) / (22 × 5 × 17 × 23 × 37 × 113 × 983) =
- ((2 × 3 × 54 × 112 × 134 × 43 × 73 × 181 × 211) : (2 × 5)) / ((22 × 5 × 17 × 23 × 37 × 113 × 983) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 3 × 54 : 5 × 112 × 134 × 43 × 73 × 181 × 211)/(22 : 2 × 5 : 5 × 17 × 23 × 37 × 113 × 983) =
- (1 × 3 × 5(4 - 1) × 112 × 134 × 43 × 73 × 181 × 211)/(2(2 - 1) × 1 × 17 × 23 × 37 × 113 × 983) =
- (1 × 3 × 53 × 112 × 134 × 43 × 73 × 181 × 211)/(2 × 1 × 17 × 23 × 37 × 113 × 983) =
- (3 × 53 × 112 × 134 × 43 × 73 × 181 × 211)/(2 × 17 × 23 × 37 × 113 × 983) =
- (3 × 125 × 121 × 28.561 × 43 × 73 × 181 × 211)/(2 × 17 × 23 × 37 × 113 × 983) =
- 155.361.137.789.875.875/3.213.959.786
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 155.361.137.789.875.875 : 3.213.959.786 = - 48.339.477 și restul = - 2.635.603.953 ⇒
- 155.361.137.789.875.875 = - 48.339.477 × 3.213.959.786 - 2.635.603.953 ⇒
- 155.361.137.789.875.875/3.213.959.786 =
( - 48.339.477 × 3.213.959.786 - 2.635.603.953)/3.213.959.786 =
( - 48.339.477 × 3.213.959.786)/3.213.959.786 - 2.635.603.953/3.213.959.786 =
- 48.339.477 - 2.635.603.953/3.213.959.786 =
- 48.339.477 2.635.603.953/3.213.959.786
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 48.339.477 - 2.635.603.953/3.213.959.786 =
- 48.339.477 - 2.635.603.953 : 3.213.959.786 ≈
- 48.339.477,820048827145 ≈
- 48.339.477,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 48.339.477,820048827145 =
- 48.339.477,820048827145 × 100/100 =
( - 48.339.477,820048827145 × 100)/100 =
- 4.833.947.782,004882714485/100 ≈
- 4.833.947.782,004882714485% ≈
- 4.833.947.782%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 232/370 × 8.125/221 × 6.149/230 × - 9.955/232 × 962.286/983 × - 422/226 = - 155.361.137.789.875.875/3.213.959.786
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 232/370 × 8.125/221 × 6.149/230 × - 9.955/232 × 962.286/983 × - 422/226 = - 48.339.477 2.635.603.953/3.213.959.786
Ca număr zecimal:
- 232/370 × 8.125/221 × 6.149/230 × - 9.955/232 × 962.286/983 × - 422/226 ≈ - 48.339.477,82
Ca procentaj:
- 232/370 × 8.125/221 × 6.149/230 × - 9.955/232 × 962.286/983 × - 422/226 ≈ - 4.833.947.782%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.