- 232/150 × - 262/151 × - 4.049/145 × 6.197/143 × 259/167 × 243/142 × - 256/137 × 169/372 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 232/150 × - 262/151 × - 4.049/145 × 6.197/143 × 259/167 × 243/142 × - 256/137 × 169/372 =
232/150 × 262/151 × 4.049/145 × 6.197/143 × 259/167 × 243/142 × 256/137 × 169/372
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 232/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (232; 150) = 2
232/150 =
(232 : 2)/(150 : 2) =
116/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
232/150 =
(23 × 29)/(2 × 3 × 52) =
((23 × 29) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(23 : 2 × 29)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(2(3 - 1) × 29)/(1 × 3 × 52) =
(22 × 29)/(1 × 3 × 52) =
116/75
Fracția: 262/151
262/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (262; 151) = 1
Fracția: 4.049/145
4.049/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
145 = 5 × 29
CMMDC (4.049; 145) = 1
Fracția: 6.197/143
6.197/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
143 = 11 × 13
CMMDC (6.197; 143) = 1
Fracția: 259/167
259/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (259; 167) = 1
Fracția: 243/142
243/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
142 = 2 × 71
CMMDC (243; 142) = 1
Fracția: 256/137
256/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (256; 137) = 1
Fracția: 169/372
169/372 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (169; 372) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
232/150 × 262/151 × 4.049/145 × 6.197/143 × 259/167 × 243/142 × 256/137 × 169/372 =
116/75 × 262/151 × 4.049/145 × 6.197/143 × 259/167 × 243/142 × 256/137 × 169/372
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
116/75 × 262/151 × 4.049/145 × 6.197/143 × 259/167 × 243/142 × 256/137 × 169/372 =
(116 × 262 × 4.049 × 6.197 × 259 × 243 × 256 × 169) / (75 × 151 × 145 × 143 × 167 × 142 × 137 × 372) =
(22 × 29 × 2 × 131 × 4.049 × 6.197 × 7 × 37 × 35 × 28 × 132) / (3 × 52 × 151 × 5 × 29 × 11 × 13 × 167 × 2 × 71 × 137 × 22 × 3 × 31) =
(211 × 35 × 7 × 132 × 29 × 37 × 131 × 4.049 × 6.197) / (23 × 32 × 53 × 11 × 13 × 29 × 31 × 71 × 137 × 151 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 35 × 7 × 132 × 29 × 37 × 131 × 4.049 × 6.197; 23 × 32 × 53 × 11 × 13 × 29 × 31 × 71 × 137 × 151 × 167) = 23 × 32 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 35 × 7 × 132 × 29 × 37 × 131 × 4.049 × 6.197) / (23 × 32 × 53 × 11 × 13 × 29 × 31 × 71 × 137 × 151 × 167) =
((211 × 35 × 7 × 132 × 29 × 37 × 131 × 4.049 × 6.197) : (23 × 32 × 13 × 29)) / ((23 × 32 × 53 × 11 × 13 × 29 × 31 × 71 × 137 × 151 × 167) : (23 × 32 × 13 × 29)) =
(211 : 23 × 35 : 32 × 7 × 132 : 13 × 29 : 29 × 37 × 131 × 4.049 × 6.197)/(23 : 23 × 32 : 32 × 53 × 11 × 13 : 13 × 29 : 29 × 31 × 71 × 137 × 151 × 167) =
(2(11 - 3) × 3(5 - 2) × 7 × 13(2 - 1) × 1 × 37 × 131 × 4.049 × 6.197)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 53 × 11 × 1 × 1 × 31 × 71 × 137 × 151 × 167) =
(28 × 33 × 7 × 131 × 1 × 37 × 131 × 4.049 × 6.197)/(20 × 30 × 53 × 11 × 1 × 1 × 31 × 71 × 137 × 151 × 167) =
(28 × 33 × 7 × 13 × 1 × 37 × 131 × 4.049 × 6.197)/(1 × 1 × 53 × 11 × 1 × 1 × 31 × 71 × 137 × 151 × 167) =
(28 × 33 × 7 × 13 × 37 × 131 × 4.049 × 6.197)/(53 × 11 × 31 × 71 × 137 × 151 × 167) =
(256 × 27 × 7 × 13 × 37 × 131 × 4.049 × 6.197)/(125 × 11 × 31 × 71 × 137 × 151 × 167) =
76.497.530.321.302.272/10.455.305.477.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
76.497.530.321.302.272 : 10.455.305.477.375 = 7.316 și restul = 6.515.448.826.772 ⇒
76.497.530.321.302.272 = 7.316 × 10.455.305.477.375 + 6.515.448.826.772 ⇒
76.497.530.321.302.272/10.455.305.477.375 =
(7.316 × 10.455.305.477.375 + 6.515.448.826.772)/10.455.305.477.375 =
(7.316 × 10.455.305.477.375)/10.455.305.477.375 + 6.515.448.826.772/10.455.305.477.375 =
7.316 + 6.515.448.826.772/10.455.305.477.375 =
7.316 6.515.448.826.772/10.455.305.477.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.316 + 6.515.448.826.772/10.455.305.477.375 =
7.316 + 6.515.448.826.772 : 10.455.305.477.375 ≈
7.316,623171541078 ≈
7.316,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.316,623171541078 =
7.316,623171541078 × 100/100 =
(7.316,623171541078 × 100)/100 =
731.662,317154107752/100 ≈
731.662,317154107752% ≈
731.662,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 232/150 × - 262/151 × - 4.049/145 × 6.197/143 × 259/167 × 243/142 × - 256/137 × 169/372 = 76.497.530.321.302.272/10.455.305.477.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 232/150 × - 262/151 × - 4.049/145 × 6.197/143 × 259/167 × 243/142 × - 256/137 × 169/372 = 7.316 6.515.448.826.772/10.455.305.477.375
Ca număr zecimal:
- 232/150 × - 262/151 × - 4.049/145 × 6.197/143 × 259/167 × 243/142 × - 256/137 × 169/372 ≈ 7.316,62
Ca procentaj:
- 232/150 × - 262/151 × - 4.049/145 × 6.197/143 × 259/167 × 243/142 × - 256/137 × 169/372 ≈ 731.662,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.