- 232/143 × - 280/152 × - 4.057/142 × 6.190/160 × 269/180 × 239/149 × 260/145 × 176/385 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 232/143 × - 280/152 × - 4.057/142 × 6.190/160 × 269/180 × 239/149 × 260/145 × 176/385 =
- 232/143 × 280/152 × 4.057/142 × 6.190/160 × 269/180 × 239/149 × 260/145 × 176/385
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 232/143
232/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
143 = 11 × 13
CMMDC (232; 143) = 1
Fracția: 280/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
152 = 23 × 19
CMMDC (280; 152) = 23 = 8
280/152 =
(280 : 8)/(152 : 8) =
35/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
280/152 =
(23 × 5 × 7)/(23 × 19) =
((23 × 5 × 7) : 23)/((23 × 19) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 7)/(23 : 23 × 19) =
(2(3 - 3) × 5 × 7)/(2(3 - 3) × 19) =
(20 × 5 × 7)/(20 × 19) =
(1 × 5 × 7)/(1 × 19) =
35/19
Fracția: 4.057/142
4.057/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.057 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
142 = 2 × 71
CMMDC (4.057; 142) = 1
Fracția: 6.190/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.190 = 2 × 5 × 619
160 = 25 × 5
CMMDC (6.190; 160) = 2 × 5 = 10
6.190/160 =
(6.190 : 10)/(160 : 10) =
619/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.190/160 =
(2 × 5 × 619)/(25 × 5) =
((2 × 5 × 619) : (2 × 5))/((25 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 619)/(25 : 2 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 619)/(2(5 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 619)/(24 × 1) =
619/16
Fracția: 269/180
269/180 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (269; 180) = 1
Fracția: 239/149
239/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (239; 149) = 1
Fracția: 260/145
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
145 = 5 × 29
CMMDC (260; 145) = 5
260/145 =
(260 : 5)/(145 : 5) =
52/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
260/145 =
(22 × 5 × 13)/(5 × 29) =
((22 × 5 × 13) : 5)/((5 × 29) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 13)/(5 : 5 × 29) =
(22 × 1 × 13)/(1 × 29) =
52/29
Fracția: 176/385
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (176; 385) = 11
176/385 =
(176 : 11)/(385 : 11) =
16/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
176/385 =
(24 × 11)/(5 × 7 × 11) =
((24 × 11) : 11)/((5 × 7 × 11) : 11) =
(24 × 11 : 11)/(5 × 7 × 11 : 11) =
(24 × 1)/(5 × 7 × 1) =
16/35
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 232/143 × 280/152 × 4.057/142 × 6.190/160 × 269/180 × 239/149 × 260/145 × 176/385 =
- 232/143 × 35/19 × 4.057/142 × 619/16 × 269/180 × 239/149 × 52/29 × 16/35
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 35/19 × 16/35 = 16/19
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 232/143 × 35/19 × 4.057/142 × 619/16 × 269/180 × 239/149 × 52/29 × 16/35 =
- 232/143 × 16/19 × 4.057/142 × 619/16 × 269/180 × 239/149 × 52/29
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 16/19 × 619/16 = 619/19
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 232/143 × 16/19 × 4.057/142 × 619/16 × 269/180 × 239/149 × 52/29 =
- 232/143 × 619/19 × 4.057/142 × 269/180 × 239/149 × 52/29
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 619/19
619/19 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
19 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (619; 19) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 232/143 × 619/19 × 4.057/142 × 269/180 × 239/149 × 52/29 =
- (232 × 619 × 4.057 × 269 × 239 × 52) / (143 × 19 × 142 × 180 × 149 × 29) =
- (23 × 29 × 619 × 4.057 × 269 × 239 × 22 × 13) / (11 × 13 × 19 × 2 × 71 × 22 × 32 × 5 × 149 × 29) =
- (25 × 13 × 29 × 239 × 269 × 619 × 4.057) / (23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 71 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 13 × 29 × 239 × 269 × 619 × 4.057; 23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 71 × 149) = 23 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 13 × 29 × 239 × 269 × 619 × 4.057) / (23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 71 × 149) =
- ((25 × 13 × 29 × 239 × 269 × 619 × 4.057) : (23 × 13 × 29)) / ((23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 71 × 149) : (23 × 13 × 29)) =
- (25 : 23 × 13 : 13 × 29 : 29 × 239 × 269 × 619 × 4.057)/(23 : 23 × 32 × 5 × 11 × 13 : 13 × 19 × 29 : 29 × 71 × 149) =
- (2(5 - 3) × 1 × 1 × 239 × 269 × 619 × 4.057)/(2(3 - 3) × 32 × 5 × 11 × 1 × 19 × 1 × 71 × 149) =
- (22 × 1 × 1 × 239 × 269 × 619 × 4.057)/(20 × 32 × 5 × 11 × 1 × 19 × 1 × 71 × 149) =
- (22 × 1 × 1 × 239 × 269 × 619 × 4.057)/(1 × 32 × 5 × 11 × 1 × 19 × 1 × 71 × 149) =
- (22 × 239 × 269 × 619 × 4.057)/(32 × 5 × 11 × 19 × 71 × 149) =
- (4 × 239 × 269 × 619 × 4.057)/(9 × 5 × 11 × 19 × 71 × 149) =
- 645.811.581.412/99.495.495
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 645.811.581.412 : 99.495.495 = - 6.490 și restul = - 85.818.862 ⇒
- 645.811.581.412 = - 6.490 × 99.495.495 - 85.818.862 ⇒
- 645.811.581.412/99.495.495 =
( - 6.490 × 99.495.495 - 85.818.862)/99.495.495 =
( - 6.490 × 99.495.495)/99.495.495 - 85.818.862/99.495.495 =
- 6.490 - 85.818.862/99.495.495 =
- 6.490 85.818.862/99.495.495
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.490 - 85.818.862/99.495.495 =
- 6.490 - 85.818.862 : 99.495.495 ≈
- 6.490,862540178327 ≈
- 6.490,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.490,862540178327 =
- 6.490,862540178327 × 100/100 =
( - 6.490,862540178327 × 100)/100 =
- 649.086,254017832667/100 ≈
- 649.086,254017832667% ≈
- 649.086,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 232/143 × - 280/152 × - 4.057/142 × 6.190/160 × 269/180 × 239/149 × 260/145 × 176/385 = - 645.811.581.412/99.495.495
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 232/143 × - 280/152 × - 4.057/142 × 6.190/160 × 269/180 × 239/149 × 260/145 × 176/385 = - 6.490 85.818.862/99.495.495
Ca număr zecimal:
- 232/143 × - 280/152 × - 4.057/142 × 6.190/160 × 269/180 × 239/149 × 260/145 × 176/385 ≈ - 6.490,86
Ca procentaj:
- 232/143 × - 280/152 × - 4.057/142 × 6.190/160 × 269/180 × 239/149 × 260/145 × 176/385 ≈ - 649.086,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.