- 232/141 × 163/251 × - 142/232 × 170/257 × 164/260 × 160/296 × 144/377 × - 162/483 × 140/756 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 232/141 × 163/251 × - 142/232 × 170/257 × 164/260 × 160/296 × 144/377 × - 162/483 × 140/756 =
- 232/141 × 163/251 × 142/232 × 170/257 × 164/260 × 160/296 × 144/377 × 162/483 × 140/756
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 232/141 × 142/232 = 142/141
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 232/141 × 163/251 × 142/232 × 170/257 × 164/260 × 160/296 × 144/377 × 162/483 × 140/756 =
- 142/141 × 163/251 × 170/257 × 164/260 × 160/296 × 144/377 × 162/483 × 140/756
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 142/141
142/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
142 = 2 × 71
141 = 3 × 47
CMMDC (142; 141) = 1
Fracția: 163/251
163/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (163; 251) = 1
Fracția: 170/257
170/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (170; 257) = 1
Fracția: 164/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (164; 260) = 22 = 4
164/260 =
(164 : 4)/(260 : 4) =
41/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
164/260 =
(22 × 41)/(22 × 5 × 13) =
((22 × 41) : 22)/((22 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 41)/(22 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 41)/(2(2 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 41)/(20 × 5 × 13) =
(1 × 41)/(1 × 5 × 13) =
41/65
Fracția: 160/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
296 = 23 × 37
CMMDC (160; 296) = 23 = 8
160/296 =
(160 : 8)/(296 : 8) =
20/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
160/296 =
(25 × 5)/(23 × 37) =
((25 × 5) : 23)/((23 × 37) : 23) =
(25 : 23 × 5)/(23 : 23 × 37) =
(2(5 - 3) × 5)/(2(3 - 3) × 37) =
(22 × 5)/(20 × 37) =
(22 × 5)/(1 × 37) =
20/37
Fracția: 144/377
144/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
377 = 13 × 29
CMMDC (144; 377) = 1
Fracția: 162/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (162; 483) = 3
162/483 =
(162 : 3)/(483 : 3) =
54/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
162/483 =
(2 × 34)/(3 × 7 × 23) =
((2 × 34) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(2 × 34 : 3)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(2 × 3(4 - 1))/(1 × 7 × 23) =
(2 × 33)/(1 × 7 × 23) =
54/161
Fracția: 140/756
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
140 = 22 × 5 × 7
756 = 22 × 33 × 7
CMMDC (140; 756) = 22 × 7 = 28
140/756 =
(140 : 28)/(756 : 28) =
5/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
140/756 =
(22 × 5 × 7)/(22 × 33 × 7) =
((22 × 5 × 7) : (22 × 7))/((22 × 33 × 7) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 5 × 7 : 7)/(22 : 22 × 33 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 5 × 1)/(2(2 - 2) × 33 × 1) =
(20 × 5 × 1)/(20 × 33 × 1) =
(1 × 5 × 1)/(1 × 33 × 1) =
5/27
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 142/141 × 163/251 × 170/257 × 164/260 × 160/296 × 144/377 × 162/483 × 140/756 =
- 142/141 × 163/251 × 170/257 × 41/65 × 20/37 × 144/377 × 54/161 × 5/27
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 142/141 × 163/251 × 170/257 × 41/65 × 20/37 × 144/377 × 54/161 × 5/27 =
- (142 × 163 × 170 × 41 × 20 × 144 × 54 × 5) / (141 × 251 × 257 × 65 × 37 × 377 × 161 × 27) =
- (2 × 71 × 163 × 2 × 5 × 17 × 41 × 22 × 5 × 24 × 32 × 2 × 33 × 5) / (3 × 47 × 251 × 257 × 5 × 13 × 37 × 13 × 29 × 7 × 23 × 33) =
- (29 × 35 × 53 × 17 × 41 × 71 × 163) / (34 × 5 × 7 × 132 × 23 × 29 × 37 × 47 × 251 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 35 × 53 × 17 × 41 × 71 × 163; 34 × 5 × 7 × 132 × 23 × 29 × 37 × 47 × 251 × 257) = 34 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 35 × 53 × 17 × 41 × 71 × 163) / (34 × 5 × 7 × 132 × 23 × 29 × 37 × 47 × 251 × 257) =
- ((29 × 35 × 53 × 17 × 41 × 71 × 163) : (34 × 5)) / ((34 × 5 × 7 × 132 × 23 × 29 × 37 × 47 × 251 × 257) : (34 × 5)) =
- (29 × 35 : 34 × 53 : 5 × 17 × 41 × 71 × 163)/(34 : 34 × 5 : 5 × 7 × 132 × 23 × 29 × 37 × 47 × 251 × 257) =
- (29 × 3(5 - 4) × 5(3 - 1) × 17 × 41 × 71 × 163)/(3(4 - 4) × 1 × 7 × 132 × 23 × 29 × 37 × 47 × 251 × 257) =
- (29 × 31 × 52 × 17 × 41 × 71 × 163)/(30 × 1 × 7 × 132 × 23 × 29 × 37 × 47 × 251 × 257) =
- (29 × 3 × 52 × 17 × 41 × 71 × 163)/(1 × 1 × 7 × 132 × 23 × 29 × 37 × 47 × 251 × 257) =
- (29 × 3 × 52 × 17 × 41 × 71 × 163)/(7 × 132 × 23 × 29 × 37 × 47 × 251 × 257) =
- (512 × 3 × 25 × 17 × 41 × 71 × 163)/(7 × 169 × 23 × 29 × 37 × 47 × 251 × 257) =
- 309.749.030.400/88.515.026.835.053
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 309.749.030.400/88.515.026.835.053 =
- 309.749.030.400 : 88.515.026.835.053 ≈
- 0,003499394865 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,003499394865 =
- 0,003499394865 × 100/100 =
( - 0,003499394865 × 100)/100 =
- 0,34993948652/100 ≈
- 0,34993948652% ≈
- 0,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 232/141 × 163/251 × - 142/232 × 170/257 × 164/260 × 160/296 × 144/377 × - 162/483 × 140/756 = - 309.749.030.400/88.515.026.835.053
Ca număr zecimal:
- 232/141 × 163/251 × - 142/232 × 170/257 × 164/260 × 160/296 × 144/377 × - 162/483 × 140/756 ≈ 0
Ca procentaj:
- 232/141 × 163/251 × - 142/232 × 170/257 × 164/260 × 160/296 × 144/377 × - 162/483 × 140/756 ≈ - 0,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.