- 2.313/183 × 2.355/180 × 2.338/199 × - 2.364/196 × - 2.362/173 × 2.360/187 × 2.323/192 × 2.358/186 × 2.333/173 × 2.355/163 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.313/183 × 2.355/180 × 2.338/199 × - 2.364/196 × - 2.362/173 × 2.360/187 × 2.323/192 × 2.358/186 × 2.333/173 × 2.355/163 =
- 2.313/183 × 2.355/180 × 2.338/199 × 2.364/196 × 2.362/173 × 2.360/187 × 2.323/192 × 2.358/186 × 2.333/173 × 2.355/163
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.313/183
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.313 = 32 × 257
183 = 3 × 61
CMMDC (2.313; 183) = 3
2.313/183 =
(2.313 : 3)/(183 : 3) =
771/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
2.313/183 =
(32 × 257)/(3 × 61) =
((32 × 257) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(32 : 3 × 257)/(3 : 3 × 61) =
(3(2 - 1) × 257)/(1 × 61) =
(31 × 257)/(1 × 61) =
(3 × 257)/(1 × 61) =
771/61
Fracția: 2.355/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.355 = 3 × 5 × 157
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (2.355; 180) = 3 × 5 = 15
2.355/180 =
(2.355 : 15)/(180 : 15) =
157/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.355/180 =
(3 × 5 × 157)/(22 × 32 × 5) =
((3 × 5 × 157) : (3 × 5))/((22 × 32 × 5) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 157)/(22 × 32 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 157)/(22 × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 157)/(22 × 3 × 1) =
157/12
Fracția: 2.338/199
2.338/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.338 = 2 × 7 × 167
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.338; 199) = 1
Fracția: 2.364/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.364 = 22 × 3 × 197
196 = 22 × 72
CMMDC (2.364; 196) = 22 = 4
2.364/196 =
(2.364 : 4)/(196 : 4) =
591/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.364/196 =
(22 × 3 × 197)/(22 × 72) =
((22 × 3 × 197) : 22)/((22 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 197)/(22 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 3 × 197)/(2(2 - 2) × 72) =
(20 × 3 × 197)/(20 × 72) =
(1 × 3 × 197)/(1 × 72) =
591/49
Fracția: 2.362/173
2.362/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.362 = 2 × 1.181
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.362; 173) = 1
Fracția: 2.360/187
2.360/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.360 = 23 × 5 × 59
187 = 11 × 17
CMMDC (2.360; 187) = 1
Fracția: 2.323/192
2.323/192 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.323 = 23 × 101
192 = 26 × 3
CMMDC (2.323; 192) = 1
Fracția: 2.358/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.358 = 2 × 32 × 131
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (2.358; 186) = 2 × 3 = 6
2.358/186 =
(2.358 : 6)/(186 : 6) =
393/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.358/186 =
(2 × 32 × 131)/(2 × 3 × 31) =
((2 × 32 × 131) : (2 × 3))/((2 × 3 × 31) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 131)/(2 : 2 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 3(2 - 1) × 131)/(1 × 1 × 31) =
(1 × 31 × 131)/(1 × 1 × 31) =
(1 × 3 × 131)/(1 × 1 × 31) =
393/31
Fracția: 2.333/173
2.333/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.333 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.333; 173) = 1
Fracția: 2.355/163
2.355/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.355 = 3 × 5 × 157
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.355; 163) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 2.313/183 × 2.355/180 × 2.338/199 × 2.364/196 × 2.362/173 × 2.360/187 × 2.323/192 × 2.358/186 × 2.333/173 × 2.355/163 =
- 771/61 × 157/12 × 2.338/199 × 591/49 × 2.362/173 × 2.360/187 × 2.323/192 × 393/31 × 2.333/173 × 2.355/163
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 771/61 × 157/12 × 2.338/199 × 591/49 × 2.362/173 × 2.360/187 × 2.323/192 × 393/31 × 2.333/173 × 2.355/163 =
- (771 × 157 × 2.338 × 591 × 2.362 × 2.360 × 2.323 × 393 × 2.333 × 2.355) / (61 × 12 × 199 × 49 × 173 × 187 × 192 × 31 × 173 × 163) =
- (3 × 257 × 157 × 2 × 7 × 167 × 3 × 197 × 2 × 1.181 × 23 × 5 × 59 × 23 × 101 × 3 × 131 × 2.333 × 3 × 5 × 157) / (61 × 22 × 3 × 199 × 72 × 173 × 11 × 17 × 26 × 3 × 31 × 173 × 163) =
- (25 × 34 × 52 × 7 × 23 × 59 × 101 × 131 × 1572 × 167 × 197 × 257 × 1.181 × 2.333) / (28 × 32 × 72 × 11 × 17 × 31 × 61 × 163 × 1732 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 52 × 7 × 23 × 59 × 101 × 131 × 1572 × 167 × 197 × 257 × 1.181 × 2.333; 28 × 32 × 72 × 11 × 17 × 31 × 61 × 163 × 1732 × 199) = 25 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 52 × 7 × 23 × 59 × 101 × 131 × 1572 × 167 × 197 × 257 × 1.181 × 2.333) / (28 × 32 × 72 × 11 × 17 × 31 × 61 × 163 × 1732 × 199) =
- ((25 × 34 × 52 × 7 × 23 × 59 × 101 × 131 × 1572 × 167 × 197 × 257 × 1.181 × 2.333) : (25 × 32 × 7)) / ((28 × 32 × 72 × 11 × 17 × 31 × 61 × 163 × 1732 × 199) : (25 × 32 × 7)) =
- (25 : 25 × 34 : 32 × 52 × 7 : 7 × 23 × 59 × 101 × 131 × 1572 × 167 × 197 × 257 × 1.181 × 2.333)/(28 : 25 × 32 : 32 × 72 : 7 × 11 × 17 × 31 × 61 × 163 × 1732 × 199) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 52 × 1 × 23 × 59 × 101 × 131 × 1572 × 167 × 197 × 257 × 1.181 × 2.333)/(2(8 - 5) × 3(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 17 × 31 × 61 × 163 × 1732 × 199) =
- (20 × 32 × 52 × 1 × 23 × 59 × 101 × 131 × 1572 × 167 × 197 × 257 × 1.181 × 2.333)/(23 × 30 × 71 × 11 × 17 × 31 × 61 × 163 × 1732 × 199) =
- (1 × 32 × 52 × 1 × 23 × 59 × 101 × 131 × 1572 × 167 × 197 × 257 × 1.181 × 2.333)/(23 × 1 × 7 × 11 × 17 × 31 × 61 × 163 × 1732 × 199) =
- (32 × 52 × 23 × 59 × 101 × 131 × 1572 × 167 × 197 × 257 × 1.181 × 2.333)/(23 × 7 × 11 × 17 × 31 × 61 × 163 × 1732 × 199) =
- (9 × 25 × 23 × 59 × 101 × 131 × 24.649 × 167 × 197 × 257 × 1.181 × 2.333)/(8 × 7 × 11 × 17 × 31 × 61 × 163 × 29.929 × 199) =
- 2.319.715.888.226.582.751.885.900.825/19.224.455.564.795.096
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.319.715.888.226.582.751.885.900.825 : 19.224.455.564.795.096 = - 120.664.841.738 și restul = - 1.369.088.647.383.977 ⇒
- 2.319.715.888.226.582.751.885.900.825 = - 120.664.841.738 × 19.224.455.564.795.096 - 1.369.088.647.383.977 ⇒
- 2.319.715.888.226.582.751.885.900.825/19.224.455.564.795.096 =
( - 120.664.841.738 × 19.224.455.564.795.096 - 1.369.088.647.383.977)/19.224.455.564.795.096 =
( - 120.664.841.738 × 19.224.455.564.795.096)/19.224.455.564.795.096 - 1.369.088.647.383.977/19.224.455.564.795.096 =
- 120.664.841.738 - 1.369.088.647.383.977/19.224.455.564.795.096 =
- 120.664.841.738 1.369.088.647.383.977/19.224.455.564.795.096
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 120.664.841.738 - 1.369.088.647.383.977/19.224.455.564.795.096 =
- 120.664.841.738 - 1.369.088.647.383.977 : 19.224.455.564.795.096 ≈
- 120.664.841.738,071215990631 ≈
- 120.664.841.738,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 120.664.841.738,071215990631 =
- 120.664.841.738,071215990631 × 100/100 =
( - 120.664.841.738,071215990631 × 100)/100 =
- 12.066.484.173.807,121599063076/100 ≈
- 12.066.484.173.807,121599063076% ≈
- 12.066.484.173.807,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 2.313/183 × 2.355/180 × 2.338/199 × - 2.364/196 × - 2.362/173 × 2.360/187 × 2.323/192 × 2.358/186 × 2.333/173 × 2.355/163 = - 2.319.715.888.226.582.751.885.900.825/19.224.455.564.795.096
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 2.313/183 × 2.355/180 × 2.338/199 × - 2.364/196 × - 2.362/173 × 2.360/187 × 2.323/192 × 2.358/186 × 2.333/173 × 2.355/163 = - 120.664.841.738 1.369.088.647.383.977/19.224.455.564.795.096
Ca număr zecimal:
- 2.313/183 × 2.355/180 × 2.338/199 × - 2.364/196 × - 2.362/173 × 2.360/187 × 2.323/192 × 2.358/186 × 2.333/173 × 2.355/163 ≈ - 120.664.841.738,07
Ca procentaj:
- 2.313/183 × 2.355/180 × 2.338/199 × - 2.364/196 × - 2.362/173 × 2.360/187 × 2.323/192 × 2.358/186 × 2.333/173 × 2.355/163 ≈ - 12.066.484.173.807,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.