- 231/78 × - 133/89 × 661/6.706 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 231/78 × - 133/89 × 661/6.706 =
231/78 × 133/89 × 661/6.706
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 231/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (231; 78) = 3
231/78 =
(231 : 3)/(78 : 3) =
77/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
231/78 =
(3 × 7 × 11)/(2 × 3 × 13) =
((3 × 7 × 11) : 3)/((2 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 11)/(2 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 7 × 11)/(2 × 1 × 13) =
77/26
Fracția: 133/89
133/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
133 = 7 × 19
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (133; 89) = 1
Fracția: 661/6.706
661/6.706 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
6.706 = 2 × 7 × 479
CMMDC (661; 6.706) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
231/78 × 133/89 × 661/6.706 =
77/26 × 133/89 × 661/6.706
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
77/26 × 133/89 × 661/6.706 =
(77 × 133 × 661) / (26 × 89 × 6.706) =
(7 × 11 × 7 × 19 × 661) / (2 × 13 × 89 × 2 × 7 × 479) =
(72 × 11 × 19 × 661) / (22 × 7 × 13 × 89 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (72 × 11 × 19 × 661; 22 × 7 × 13 × 89 × 479) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(72 × 11 × 19 × 661) / (22 × 7 × 13 × 89 × 479) =
((72 × 11 × 19 × 661) : 7) / ((22 × 7 × 13 × 89 × 479) : 7) =
(72 : 7 × 11 × 19 × 661)/(22 × 7 : 7 × 13 × 89 × 479) =
(7(2 - 1) × 11 × 19 × 661)/(22 × 1 × 13 × 89 × 479) =
(71 × 11 × 19 × 661)/(22 × 1 × 13 × 89 × 479) =
(7 × 11 × 19 × 661)/(22 × 1 × 13 × 89 × 479) =
(7 × 11 × 19 × 661)/(22 × 13 × 89 × 479) =
(7 × 11 × 19 × 661)/(4 × 13 × 89 × 479) =
967.043/2.216.812
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
967.043/2.216.812 =
967.043 : 2.216.812 ≈
0,436231398964 ≈
0,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,436231398964 =
0,436231398964 × 100/100 =
(0,436231398964 × 100)/100 =
43,623139896392/100 ≈
43,623139896392% ≈
43,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 231/78 × - 133/89 × 661/6.706 = 967.043/2.216.812
Ca număr zecimal:
- 231/78 × - 133/89 × 661/6.706 ≈ 0,44
Ca procentaj:
- 231/78 × - 133/89 × 661/6.706 ≈ 43,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.