- 231/397 × - 8.132/239 × 6.181/228 × 10.009/255 × 962.321/1.020 × 483/250 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 231/397 × - 8.132/239 × 6.181/228 × 10.009/255 × 962.321/1.020 × 483/250 =
231/397 × 8.132/239 × 6.181/228 × 10.009/255 × 962.321/1.020 × 483/250
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 231/397
231/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (231; 397) = 1
Fracția: 8.132/239
8.132/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.132 = 22 × 19 × 107
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.132; 239) = 1
Fracția: 6.181/228
6.181/228 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.181 = 7 × 883
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (6.181; 228) = 1
Fracția: 10.009/255
10.009/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (10.009; 255) = 1
Fracția: 962.321/1.020
962.321/1.020 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.321 = 53 × 67 × 271
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
CMMDC (962.321; 1.020) = 1
Fracția: 483/250
483/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
250 = 2 × 53
CMMDC (483; 250) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
231/397 × 8.132/239 × 6.181/228 × 10.009/255 × 962.321/1.020 × 483/250 =
(231 × 8.132 × 6.181 × 10.009 × 962.321 × 483) / (397 × 239 × 228 × 255 × 1.020 × 250) =
(3 × 7 × 11 × 22 × 19 × 107 × 7 × 883 × 10.009 × 53 × 67 × 271 × 3 × 7 × 23) / (397 × 239 × 22 × 3 × 19 × 3 × 5 × 17 × 22 × 3 × 5 × 17 × 2 × 53) =
(22 × 32 × 73 × 11 × 19 × 23 × 53 × 67 × 107 × 271 × 883 × 10.009) / (25 × 33 × 55 × 172 × 19 × 239 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 73 × 11 × 19 × 23 × 53 × 67 × 107 × 271 × 883 × 10.009; 25 × 33 × 55 × 172 × 19 × 239 × 397) = 22 × 32 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 73 × 11 × 19 × 23 × 53 × 67 × 107 × 271 × 883 × 10.009) / (25 × 33 × 55 × 172 × 19 × 239 × 397) =
((22 × 32 × 73 × 11 × 19 × 23 × 53 × 67 × 107 × 271 × 883 × 10.009) : (22 × 32 × 19)) / ((25 × 33 × 55 × 172 × 19 × 239 × 397) : (22 × 32 × 19)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 73 × 11 × 19 : 19 × 23 × 53 × 67 × 107 × 271 × 883 × 10.009)/(25 : 22 × 33 : 32 × 55 × 172 × 19 : 19 × 239 × 397) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 73 × 11 × 1 × 23 × 53 × 67 × 107 × 271 × 883 × 10.009)/(2(5 - 2) × 3(3 - 2) × 55 × 172 × 1 × 239 × 397) =
(20 × 30 × 73 × 11 × 1 × 23 × 53 × 67 × 107 × 271 × 883 × 10.009)/(23 × 3 × 55 × 172 × 1 × 239 × 397) =
(1 × 1 × 73 × 11 × 1 × 23 × 53 × 67 × 107 × 271 × 883 × 10.009)/(23 × 3 × 55 × 172 × 1 × 239 × 397) =
(73 × 11 × 23 × 53 × 67 × 107 × 271 × 883 × 10.009)/(23 × 3 × 55 × 172 × 239 × 397) =
(343 × 11 × 23 × 53 × 67 × 107 × 271 × 883 × 10.009)/(8 × 3 × 3.125 × 289 × 239 × 397) =
78.971.388.667.978.525.411/2.056.589.025.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
78.971.388.667.978.525.411 : 2.056.589.025.000 = 38.399.207 și restul = 983.075.350.411 ⇒
78.971.388.667.978.525.411 = 38.399.207 × 2.056.589.025.000 + 983.075.350.411 ⇒
78.971.388.667.978.525.411/2.056.589.025.000 =
(38.399.207 × 2.056.589.025.000 + 983.075.350.411)/2.056.589.025.000 =
(38.399.207 × 2.056.589.025.000)/2.056.589.025.000 + 983.075.350.411/2.056.589.025.000 =
38.399.207 + 983.075.350.411/2.056.589.025.000 =
38.399.207 983.075.350.411/2.056.589.025.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
38.399.207 + 983.075.350.411/2.056.589.025.000 =
38.399.207 + 983.075.350.411 : 2.056.589.025.000 ≈
38.399.207,478012543323 ≈
38.399.207,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
38.399.207,478012543323 =
38.399.207,478012543323 × 100/100 =
(38.399.207,478012543323 × 100)/100 =
3.839.920.747,801254332328/100 ≈
3.839.920.747,801254332328% ≈
3.839.920.747,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 231/397 × - 8.132/239 × 6.181/228 × 10.009/255 × 962.321/1.020 × 483/250 = 78.971.388.667.978.525.411/2.056.589.025.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 231/397 × - 8.132/239 × 6.181/228 × 10.009/255 × 962.321/1.020 × 483/250 = 38.399.207 983.075.350.411/2.056.589.025.000
Ca număr zecimal:
- 231/397 × - 8.132/239 × 6.181/228 × 10.009/255 × 962.321/1.020 × 483/250 ≈ 38.399.207,48
Ca procentaj:
- 231/397 × - 8.132/239 × 6.181/228 × 10.009/255 × 962.321/1.020 × 483/250 ≈ 3.839.920.747,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.