- 231/387 × 8.119/237 × 6.184/231 × - 9.991/257 × - 962.296/1.004 × - 470/246 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 231/387 × 8.119/237 × 6.184/231 × - 9.991/257 × - 962.296/1.004 × - 470/246 =
231/387 × 8.119/237 × 6.184/231 × 9.991/257 × 962.296/1.004 × 470/246
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 231/387 × 6.184/231 = 6.184/387
Rescriem operația simplificată echivalentă:
231/387 × 8.119/237 × 6.184/231 × 9.991/257 × 962.296/1.004 × 470/246 =
6.184/387 × 8.119/237 × 9.991/257 × 962.296/1.004 × 470/246
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.184/387
6.184/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.184 = 23 × 773
387 = 32 × 43
CMMDC (6.184; 387) = 1
Fracția: 8.119/237
8.119/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.119 = 23 × 353
237 = 3 × 79
CMMDC (8.119; 237) = 1
Fracția: 9.991/257
9.991/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.991 = 97 × 103
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.991; 257) = 1
Fracția: 962.296/1.004
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.296 = 23 × 37 × 3.251
1.004 = 22 × 251
CMMDC (962.296; 1.004) = 22 = 4
962.296/1.004 =
(962.296 : 4)/(1.004 : 4) =
240.574/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.296/1.004 =
(23 × 37 × 3.251)/(22 × 251) =
((23 × 37 × 3.251) : 22)/((22 × 251) : 22) =
(23 : 22 × 37 × 3.251)/(22 : 22 × 251) =
(2(3 - 2) × 37 × 3.251)/(2(2 - 2) × 251) =
(21 × 37 × 3.251)/(20 × 251) =
(2 × 37 × 3.251)/(1 × 251) =
240.574/251
Fracția: 470/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (470; 246) = 2
470/246 =
(470 : 2)/(246 : 2) =
235/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
470/246 =
(2 × 5 × 47)/(2 × 3 × 41) =
((2 × 5 × 47) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 47)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 5 × 47)/(1 × 3 × 41) =
235/123
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
6.184/387 × 8.119/237 × 9.991/257 × 962.296/1.004 × 470/246 =
6.184/387 × 8.119/237 × 9.991/257 × 240.574/251 × 235/123
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
6.184/387 × 8.119/237 × 9.991/257 × 240.574/251 × 235/123 =
(6.184 × 8.119 × 9.991 × 240.574 × 235) / (387 × 237 × 257 × 251 × 123) =
(23 × 773 × 23 × 353 × 97 × 103 × 2 × 37 × 3.251 × 5 × 47) / (32 × 43 × 3 × 79 × 257 × 251 × 3 × 41) =
(24 × 5 × 23 × 37 × 47 × 97 × 103 × 353 × 773 × 3.251) / (34 × 41 × 43 × 79 × 251 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (24 × 5 × 23 × 37 × 47 × 97 × 103 × 353 × 773 × 3.251; 34 × 41 × 43 × 79 × 251 × 257) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(24 × 5 × 23 × 37 × 47 × 97 × 103 × 353 × 773 × 3.251) / (34 × 41 × 43 × 79 × 251 × 257) =
28.359.432.294.016.977.040/727.731.656.559
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
28.359.432.294.016.977.040 : 727.731.656.559 = 38.969.628 și restul = 354.088.986.988 ⇒
28.359.432.294.016.977.040 = 38.969.628 × 727.731.656.559 + 354.088.986.988 ⇒
28.359.432.294.016.977.040/727.731.656.559 =
(38.969.628 × 727.731.656.559 + 354.088.986.988)/727.731.656.559 =
(38.969.628 × 727.731.656.559)/727.731.656.559 + 354.088.986.988/727.731.656.559 =
38.969.628 + 354.088.986.988/727.731.656.559 =
38.969.628 354.088.986.988/727.731.656.559
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
38.969.628 + 354.088.986.988/727.731.656.559 =
38.969.628 + 354.088.986.988 : 727.731.656.559 ≈
38.969.628,48656532088 ≈
38.969.628,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
38.969.628,48656532088 =
38.969.628,48656532088 × 100/100 =
(38.969.628,48656532088 × 100)/100 =
3.896.962.848,656532087977/100 ≈
3.896.962.848,656532087977% ≈
3.896.962.848,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 231/387 × 8.119/237 × 6.184/231 × - 9.991/257 × - 962.296/1.004 × - 470/246 = 28.359.432.294.016.977.040/727.731.656.559
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 231/387 × 8.119/237 × 6.184/231 × - 9.991/257 × - 962.296/1.004 × - 470/246 = 38.969.628 354.088.986.988/727.731.656.559
Ca număr zecimal:
- 231/387 × 8.119/237 × 6.184/231 × - 9.991/257 × - 962.296/1.004 × - 470/246 ≈ 38.969.628,49
Ca procentaj:
- 231/387 × 8.119/237 × 6.184/231 × - 9.991/257 × - 962.296/1.004 × - 470/246 ≈ 3.896.962.848,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.