- 231/340 × - 8.087/206 × 6.127/208 × - 9.924/209 × 962.275/962 × - 373/213 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 231/340 × - 8.087/206 × 6.127/208 × - 9.924/209 × 962.275/962 × - 373/213 =
231/340 × 8.087/206 × 6.127/208 × 9.924/209 × 962.275/962 × 373/213
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 231/340
231/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (231; 340) = 1
Fracția: 8.087/206
8.087/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.087 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
206 = 2 × 103
CMMDC (8.087; 206) = 1
Fracția: 6.127/208
6.127/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.127 = 11 × 557
208 = 24 × 13
CMMDC (6.127; 208) = 1
Fracția: 9.924/209
9.924/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.924 = 22 × 3 × 827
209 = 11 × 19
CMMDC (9.924; 209) = 1
Fracția: 962.275/962
962.275/962 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.275 = 52 × 61 × 631
962 = 2 × 13 × 37
CMMDC (962.275; 962) = 1
Fracția: 373/213
373/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
213 = 3 × 71
CMMDC (373; 213) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
231/340 × 8.087/206 × 6.127/208 × 9.924/209 × 962.275/962 × 373/213 =
(231 × 8.087 × 6.127 × 9.924 × 962.275 × 373) / (340 × 206 × 208 × 209 × 962 × 213) =
(3 × 7 × 11 × 8.087 × 11 × 557 × 22 × 3 × 827 × 52 × 61 × 631 × 373) / (22 × 5 × 17 × 2 × 103 × 24 × 13 × 11 × 19 × 2 × 13 × 37 × 3 × 71) =
(22 × 32 × 52 × 7 × 112 × 61 × 373 × 557 × 631 × 827 × 8.087) / (28 × 3 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 37 × 71 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 7 × 112 × 61 × 373 × 557 × 631 × 827 × 8.087; 28 × 3 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 37 × 71 × 103) = 22 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 52 × 7 × 112 × 61 × 373 × 557 × 631 × 827 × 8.087) / (28 × 3 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 37 × 71 × 103) =
((22 × 32 × 52 × 7 × 112 × 61 × 373 × 557 × 631 × 827 × 8.087) : (22 × 3 × 5 × 11)) / ((28 × 3 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 37 × 71 × 103) : (22 × 3 × 5 × 11)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 52 : 5 × 7 × 112 : 11 × 61 × 373 × 557 × 631 × 827 × 8.087)/(28 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 132 × 17 × 19 × 37 × 71 × 103) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 11(2 - 1) × 61 × 373 × 557 × 631 × 827 × 8.087)/(2(8 - 2) × 1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 19 × 37 × 71 × 103) =
(20 × 31 × 51 × 7 × 111 × 61 × 373 × 557 × 631 × 827 × 8.087)/(26 × 1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 19 × 37 × 71 × 103) =
(1 × 3 × 5 × 7 × 11 × 61 × 373 × 557 × 631 × 827 × 8.087)/(26 × 1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 19 × 37 × 71 × 103) =
(3 × 5 × 7 × 11 × 61 × 373 × 557 × 631 × 827 × 8.087)/(26 × 132 × 17 × 19 × 37 × 71 × 103) =
(3 × 5 × 7 × 11 × 61 × 373 × 557 × 631 × 827 × 8.087)/(64 × 169 × 17 × 19 × 37 × 71 × 103) =
61.772.923.875.578.452.845/945.293.123.008
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
61.772.923.875.578.452.845 : 945.293.123.008 = 65.347.903 și restul = 566.684.600.621 ⇒
61.772.923.875.578.452.845 = 65.347.903 × 945.293.123.008 + 566.684.600.621 ⇒
61.772.923.875.578.452.845/945.293.123.008 =
(65.347.903 × 945.293.123.008 + 566.684.600.621)/945.293.123.008 =
(65.347.903 × 945.293.123.008)/945.293.123.008 + 566.684.600.621/945.293.123.008 =
65.347.903 + 566.684.600.621/945.293.123.008 =
65.347.903 566.684.600.621/945.293.123.008
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
65.347.903 + 566.684.600.621/945.293.123.008 =
65.347.903 + 566.684.600.621 : 945.293.123.008 ≈
65.347.903,599480295401 ≈
65.347.903,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
65.347.903,599480295401 =
65.347.903,599480295401 × 100/100 =
(65.347.903,599480295401 × 100)/100 =
6.534.790.359,948029540061/100 ≈
6.534.790.359,948029540061% ≈
6.534.790.359,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 231/340 × - 8.087/206 × 6.127/208 × - 9.924/209 × 962.275/962 × - 373/213 = 61.772.923.875.578.452.845/945.293.123.008
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 231/340 × - 8.087/206 × 6.127/208 × - 9.924/209 × 962.275/962 × - 373/213 = 65.347.903 566.684.600.621/945.293.123.008
Ca număr zecimal:
- 231/340 × - 8.087/206 × 6.127/208 × - 9.924/209 × 962.275/962 × - 373/213 ≈ 65.347.903,6
Ca procentaj:
- 231/340 × - 8.087/206 × 6.127/208 × - 9.924/209 × 962.275/962 × - 373/213 ≈ 6.534.790.359,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.