- 230/347 × - 8.087/207 × - 6.126/212 × - 9.930/214 × - 962.272/964 × - 376/211 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 230/347 × - 8.087/207 × - 6.126/212 × - 9.930/214 × - 962.272/964 × - 376/211 =
230/347 × 8.087/207 × 6.126/212 × 9.930/214 × 962.272/964 × 376/211
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 230/347
230/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (230; 347) = 1
Fracția: 8.087/207
8.087/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.087 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
207 = 32 × 23
CMMDC (8.087; 207) = 1
Fracția: 6.126/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.126 = 2 × 3 × 1.021
212 = 22 × 53
CMMDC (6.126; 212) = 2
6.126/212 =
(6.126 : 2)/(212 : 2) =
3.063/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.126/212 =
(2 × 3 × 1.021)/(22 × 53) =
((2 × 3 × 1.021) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.021)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 3 × 1.021)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 3 × 1.021)/(21 × 53) =
(1 × 3 × 1.021)/(2 × 53) =
3.063/106
Fracția: 9.930/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.930 = 2 × 3 × 5 × 331
214 = 2 × 107
CMMDC (9.930; 214) = 2
9.930/214 =
(9.930 : 2)/(214 : 2) =
4.965/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.930/214 =
(2 × 3 × 5 × 331)/(2 × 107) =
((2 × 3 × 5 × 331) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 331)/(2 : 2 × 107) =
(1 × 3 × 5 × 331)/(1 × 107) =
4.965/107
Fracția: 962.272/964
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.272 = 25 × 30.071
964 = 22 × 241
CMMDC (962.272; 964) = 22 = 4
962.272/964 =
(962.272 : 4)/(964 : 4) =
240.568/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.272/964 =
(25 × 30.071)/(22 × 241) =
((25 × 30.071) : 22)/((22 × 241) : 22) =
(25 : 22 × 30.071)/(22 : 22 × 241) =
(2(5 - 2) × 30.071)/(2(2 - 2) × 241) =
(23 × 30.071)/(20 × 241) =
(23 × 30.071)/(1 × 241) =
240.568/241
Fracția: 376/211
376/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (376; 211) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
230/347 × 8.087/207 × 6.126/212 × 9.930/214 × 962.272/964 × 376/211 =
230/347 × 8.087/207 × 3.063/106 × 4.965/107 × 240.568/241 × 376/211
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
230/347 × 8.087/207 × 3.063/106 × 4.965/107 × 240.568/241 × 376/211 =
(230 × 8.087 × 3.063 × 4.965 × 240.568 × 376) / (347 × 207 × 106 × 107 × 241 × 211) =
(2 × 5 × 23 × 8.087 × 3 × 1.021 × 3 × 5 × 331 × 23 × 30.071 × 23 × 47) / (347 × 32 × 23 × 2 × 53 × 107 × 241 × 211) =
(27 × 32 × 52 × 23 × 47 × 331 × 1.021 × 8.087 × 30.071) / (2 × 32 × 23 × 53 × 107 × 211 × 241 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 52 × 23 × 47 × 331 × 1.021 × 8.087 × 30.071; 2 × 32 × 23 × 53 × 107 × 211 × 241 × 347) = 2 × 32 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 52 × 23 × 47 × 331 × 1.021 × 8.087 × 30.071) / (2 × 32 × 23 × 53 × 107 × 211 × 241 × 347) =
((27 × 32 × 52 × 23 × 47 × 331 × 1.021 × 8.087 × 30.071) : (2 × 32 × 23)) / ((2 × 32 × 23 × 53 × 107 × 211 × 241 × 347) : (2 × 32 × 23)) =
(27 : 2 × 32 : 32 × 52 × 23 : 23 × 47 × 331 × 1.021 × 8.087 × 30.071)/(2 : 2 × 32 : 32 × 23 : 23 × 53 × 107 × 211 × 241 × 347) =
(2(7 - 1) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 47 × 331 × 1.021 × 8.087 × 30.071)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 53 × 107 × 211 × 241 × 347) =
(26 × 30 × 52 × 1 × 47 × 331 × 1.021 × 8.087 × 30.071)/(1 × 30 × 1 × 53 × 107 × 211 × 241 × 347) =
(26 × 1 × 52 × 1 × 47 × 331 × 1.021 × 8.087 × 30.071)/(1 × 1 × 1 × 53 × 107 × 211 × 241 × 347) =
(26 × 52 × 47 × 331 × 1.021 × 8.087 × 30.071)/(53 × 107 × 211 × 241 × 347) =
(64 × 25 × 47 × 331 × 1.021 × 8.087 × 30.071)/(53 × 107 × 211 × 241 × 347) =
6.180.262.052.259.790.400/100.066.479.287
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.180.262.052.259.790.400 : 100.066.479.287 = 61.761.561 și restul = 87.720.503.393 ⇒
6.180.262.052.259.790.400 = 61.761.561 × 100.066.479.287 + 87.720.503.393 ⇒
6.180.262.052.259.790.400/100.066.479.287 =
(61.761.561 × 100.066.479.287 + 87.720.503.393)/100.066.479.287 =
(61.761.561 × 100.066.479.287)/100.066.479.287 + 87.720.503.393/100.066.479.287 =
61.761.561 + 87.720.503.393/100.066.479.287 =
61.761.561 87.720.503.393/100.066.479.287
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
61.761.561 + 87.720.503.393/100.066.479.287 =
61.761.561 + 87.720.503.393 : 100.066.479.287 ≈
61.761.561,876622261701 ≈
61.761.561,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
61.761.561,876622261701 =
61.761.561,876622261701 × 100/100 =
(61.761.561,876622261701 × 100)/100 =
6.176.156.187,662226170074/100 ≈
6.176.156.187,662226170074% ≈
6.176.156.187,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 230/347 × - 8.087/207 × - 6.126/212 × - 9.930/214 × - 962.272/964 × - 376/211 = 6.180.262.052.259.790.400/100.066.479.287
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 230/347 × - 8.087/207 × - 6.126/212 × - 9.930/214 × - 962.272/964 × - 376/211 = 61.761.561 87.720.503.393/100.066.479.287
Ca număr zecimal:
- 230/347 × - 8.087/207 × - 6.126/212 × - 9.930/214 × - 962.272/964 × - 376/211 ≈ 61.761.561,88
Ca procentaj:
- 230/347 × - 8.087/207 × - 6.126/212 × - 9.930/214 × - 962.272/964 × - 376/211 ≈ 6.176.156.187,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.