- 230/155 × 158/243 × - 130/222 × 132/255 × 146/265 × - 162/300 × 145/371 × 133/482 × - 135/733 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 230/155 × 158/243 × - 130/222 × 132/255 × 146/265 × - 162/300 × 145/371 × 133/482 × - 135/733 =
230/155 × 158/243 × 130/222 × 132/255 × 146/265 × 162/300 × 145/371 × 133/482 × 135/733
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 230/155
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
155 = 5 × 31
CMMDC (230; 155) = 5
230/155 =
(230 : 5)/(155 : 5) =
46/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
230/155 =
(2 × 5 × 23)/(5 × 31) =
((2 × 5 × 23) : 5)/((5 × 31) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 23)/(5 : 5 × 31) =
(2 × 1 × 23)/(1 × 31) =
46/31
Fracția: 158/243
158/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
243 = 35
CMMDC (158; 243) = 1
Fracția: 130/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
130 = 2 × 5 × 13
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (130; 222) = 2
130/222 =
(130 : 2)/(222 : 2) =
65/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
130/222 =
(2 × 5 × 13)/(2 × 3 × 37) =
((2 × 5 × 13) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 13)/(2 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 5 × 13)/(1 × 3 × 37) =
65/111
Fracția: 132/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
132 = 22 × 3 × 11
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (132; 255) = 3
132/255 =
(132 : 3)/(255 : 3) =
44/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
132/255 =
(22 × 3 × 11)/(3 × 5 × 17) =
((22 × 3 × 11) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 11)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(22 × 1 × 11)/(1 × 5 × 17) =
44/85
Fracția: 146/265
146/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
146 = 2 × 73
265 = 5 × 53
CMMDC (146; 265) = 1
Fracția: 162/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (162; 300) = 2 × 3 = 6
162/300 =
(162 : 6)/(300 : 6) =
27/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
162/300 =
(2 × 34)/(22 × 3 × 52) =
((2 × 34) : (2 × 3))/((22 × 3 × 52) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 34 : 3)/(22 : 2 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 3(4 - 1))/(2(2 - 1) × 1 × 52) =
(1 × 33)/(2 × 1 × 52) =
27/50
Fracția: 145/371
145/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
145 = 5 × 29
371 = 7 × 53
CMMDC (145; 371) = 1
Fracția: 133/482
133/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
133 = 7 × 19
482 = 2 × 241
CMMDC (133; 482) = 1
Fracția: 135/733
135/733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
135 = 33 × 5
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (135; 733) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
230/155 × 158/243 × 130/222 × 132/255 × 146/265 × 162/300 × 145/371 × 133/482 × 135/733 =
46/31 × 158/243 × 65/111 × 44/85 × 146/265 × 27/50 × 145/371 × 133/482 × 135/733
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
46/31 × 158/243 × 65/111 × 44/85 × 146/265 × 27/50 × 145/371 × 133/482 × 135/733 =
(46 × 158 × 65 × 44 × 146 × 27 × 145 × 133 × 135) / (31 × 243 × 111 × 85 × 265 × 50 × 371 × 482 × 733) =
(2 × 23 × 2 × 79 × 5 × 13 × 22 × 11 × 2 × 73 × 33 × 5 × 29 × 7 × 19 × 33 × 5) / (31 × 35 × 3 × 37 × 5 × 17 × 5 × 53 × 2 × 52 × 7 × 53 × 2 × 241 × 733) =
(25 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 73 × 79) / (22 × 36 × 54 × 7 × 17 × 31 × 37 × 532 × 241 × 733)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 73 × 79; 22 × 36 × 54 × 7 × 17 × 31 × 37 × 532 × 241 × 733) = 22 × 36 × 53 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 73 × 79) / (22 × 36 × 54 × 7 × 17 × 31 × 37 × 532 × 241 × 733) =
((25 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 73 × 79) : (22 × 36 × 53 × 7)) / ((22 × 36 × 54 × 7 × 17 × 31 × 37 × 532 × 241 × 733) : (22 × 36 × 53 × 7)) =
(25 : 22 × 36 : 36 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 73 × 79)/(22 : 22 × 36 : 36 × 54 : 53 × 7 : 7 × 17 × 31 × 37 × 532 × 241 × 733) =
(2(5 - 2) × 3(6 - 6) × 5(3 - 3) × 1 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 73 × 79)/(2(2 - 2) × 3(6 - 6) × 5(4 - 3) × 1 × 17 × 31 × 37 × 532 × 241 × 733) =
(23 × 30 × 50 × 1 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 73 × 79)/(20 × 30 × 5 × 1 × 17 × 31 × 37 × 532 × 241 × 733) =
(23 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 73 × 79)/(1 × 1 × 5 × 1 × 17 × 31 × 37 × 532 × 241 × 733) =
(23 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 73 × 79)/(5 × 17 × 31 × 37 × 532 × 241 × 733) =
(8 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 73 × 79)/(5 × 17 × 31 × 37 × 2.809 × 241 × 733) =
83.609.458.504/48.378.800.916.115
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
83.609.458.504/48.378.800.916.115 =
83.609.458.504 : 48.378.800.916.115 ≈
0,001728225109 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,001728225109 =
0,001728225109 × 100/100 =
(0,001728225109 × 100)/100 =
0,172822510936/100 =
0,172822510936% ≈
0,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 230/155 × 158/243 × - 130/222 × 132/255 × 146/265 × - 162/300 × 145/371 × 133/482 × - 135/733 = 83.609.458.504/48.378.800.916.115
Ca număr zecimal:
- 230/155 × 158/243 × - 130/222 × 132/255 × 146/265 × - 162/300 × 145/371 × 133/482 × - 135/733 ≈ 0
Ca procentaj:
- 230/155 × 158/243 × - 130/222 × 132/255 × 146/265 × - 162/300 × 145/371 × 133/482 × - 135/733 ≈ 0,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.