- 230/152 × - 159/238 × 130/216 × - 134/259 × 138/271 × - 155/301 × 126/375 × 130/498 × - 142/740 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 230/152 × - 159/238 × 130/216 × - 134/259 × 138/271 × - 155/301 × 126/375 × 130/498 × - 142/740 =
- 230/152 × 159/238 × 130/216 × 134/259 × 138/271 × 155/301 × 126/375 × 130/498 × 142/740
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 230/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
152 = 23 × 19
CMMDC (230; 152) = 2
230/152 =
(230 : 2)/(152 : 2) =
115/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
230/152 =
(2 × 5 × 23)/(23 × 19) =
((2 × 5 × 23) : 2)/((23 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23)/(23 : 2 × 19) =
(1 × 5 × 23)/(2(3 - 1) × 19) =
(1 × 5 × 23)/(22 × 19) =
115/76
Fracția: 159/238
159/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (159; 238) = 1
Fracția: 130/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
130 = 2 × 5 × 13
216 = 23 × 33
CMMDC (130; 216) = 2
130/216 =
(130 : 2)/(216 : 2) =
65/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
130/216 =
(2 × 5 × 13)/(23 × 33) =
((2 × 5 × 13) : 2)/((23 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 13)/(23 : 2 × 33) =
(1 × 5 × 13)/(2(3 - 1) × 33) =
(1 × 5 × 13)/(22 × 33) =
65/108
Fracția: 134/259
134/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
134 = 2 × 67
259 = 7 × 37
CMMDC (134; 259) = 1
Fracția: 138/271
138/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
138 = 2 × 3 × 23
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (138; 271) = 1
Fracția: 155/301
155/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
155 = 5 × 31
301 = 7 × 43
CMMDC (155; 301) = 1
Fracția: 126/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
126 = 2 × 32 × 7
375 = 3 × 53
CMMDC (126; 375) = 3
126/375 =
(126 : 3)/(375 : 3) =
42/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
126/375 =
(2 × 32 × 7)/(3 × 53) =
((2 × 32 × 7) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 7)/(3 : 3 × 53) =
(2 × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 53) =
(2 × 31 × 7)/(1 × 53) =
(2 × 3 × 7)/(1 × 53) =
42/125
Fracția: 130/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
130 = 2 × 5 × 13
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (130; 498) = 2
130/498 =
(130 : 2)/(498 : 2) =
65/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
130/498 =
(2 × 5 × 13)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 5 × 13) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 13)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(1 × 5 × 13)/(1 × 3 × 83) =
65/249
Fracția: 142/740
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
142 = 2 × 71
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (142; 740) = 2
142/740 =
(142 : 2)/(740 : 2) =
71/370
O altă metodă de a simplifica o fracție:
142/740 =
(2 × 71)/(22 × 5 × 37) =
((2 × 71) : 2)/((22 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 71)/(22 : 2 × 5 × 37) =
(1 × 71)/(2(2 - 1) × 5 × 37) =
(1 × 71)/(21 × 5 × 37) =
(1 × 71)/(2 × 5 × 37) =
71/370
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 230/152 × 159/238 × 130/216 × 134/259 × 138/271 × 155/301 × 126/375 × 130/498 × 142/740 =
- 115/76 × 159/238 × 65/108 × 134/259 × 138/271 × 155/301 × 42/125 × 65/249 × 71/370
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 115/76 × 159/238 × 65/108 × 134/259 × 138/271 × 155/301 × 42/125 × 65/249 × 71/370 =
- (115 × 159 × 65 × 134 × 138 × 155 × 42 × 65 × 71) / (76 × 238 × 108 × 259 × 271 × 301 × 125 × 249 × 370) =
- (5 × 23 × 3 × 53 × 5 × 13 × 2 × 67 × 2 × 3 × 23 × 5 × 31 × 2 × 3 × 7 × 5 × 13 × 71) / (22 × 19 × 2 × 7 × 17 × 22 × 33 × 7 × 37 × 271 × 7 × 43 × 53 × 3 × 83 × 2 × 5 × 37) =
- (23 × 33 × 54 × 7 × 132 × 232 × 31 × 53 × 67 × 71) / (26 × 34 × 54 × 73 × 17 × 19 × 372 × 43 × 83 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 54 × 7 × 132 × 232 × 31 × 53 × 67 × 71; 26 × 34 × 54 × 73 × 17 × 19 × 372 × 43 × 83 × 271) = 23 × 33 × 54 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 54 × 7 × 132 × 232 × 31 × 53 × 67 × 71) / (26 × 34 × 54 × 73 × 17 × 19 × 372 × 43 × 83 × 271) =
- ((23 × 33 × 54 × 7 × 132 × 232 × 31 × 53 × 67 × 71) : (23 × 33 × 54 × 7)) / ((26 × 34 × 54 × 73 × 17 × 19 × 372 × 43 × 83 × 271) : (23 × 33 × 54 × 7)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 54 : 54 × 7 : 7 × 132 × 232 × 31 × 53 × 67 × 71)/(26 : 23 × 34 : 33 × 54 : 54 × 73 : 7 × 17 × 19 × 372 × 43 × 83 × 271) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(4 - 4) × 1 × 132 × 232 × 31 × 53 × 67 × 71)/(2(6 - 3) × 3(4 - 3) × 5(4 - 4) × 7(3 - 1) × 17 × 19 × 372 × 43 × 83 × 271) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 132 × 232 × 31 × 53 × 67 × 71)/(23 × 3 × 50 × 72 × 17 × 19 × 372 × 43 × 83 × 271) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 232 × 31 × 53 × 67 × 71)/(23 × 3 × 1 × 72 × 17 × 19 × 372 × 43 × 83 × 271) =
- (132 × 232 × 31 × 53 × 67 × 71)/(23 × 3 × 72 × 17 × 19 × 372 × 43 × 83 × 271) =
- (169 × 529 × 31 × 53 × 67 × 71)/(8 × 3 × 49 × 17 × 19 × 1.369 × 43 × 83 × 271) =
- 698.735.955.151/502.955.001.274.488
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 698.735.955.151/502.955.001.274.488 =
- 698.735.955.151 : 502.955.001.274.488 ≈
- 0,001389261372 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,001389261372 =
- 0,001389261372 × 100/100 =
( - 0,001389261372 × 100)/100 =
- 0,138926137205/100 ≈
- 0,138926137205% ≈
- 0,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 230/152 × - 159/238 × 130/216 × - 134/259 × 138/271 × - 155/301 × 126/375 × 130/498 × - 142/740 = - 698.735.955.151/502.955.001.274.488
Ca număr zecimal:
- 230/152 × - 159/238 × 130/216 × - 134/259 × 138/271 × - 155/301 × 126/375 × 130/498 × - 142/740 ≈ 0
Ca procentaj:
- 230/152 × - 159/238 × 130/216 × - 134/259 × 138/271 × - 155/301 × 126/375 × 130/498 × - 142/740 ≈ - 0,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.