- 230/147 × - 271/141 × - 4.052/150 × - 6.179/144 × 267/159 × - 237/148 × 260/143 × - 162/364 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 230/147 × - 271/141 × - 4.052/150 × - 6.179/144 × 267/159 × - 237/148 × 260/143 × - 162/364 =
230/147 × 271/141 × 4.052/150 × 6.179/144 × 267/159 × 237/148 × 260/143 × 162/364
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 230/147
230/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
147 = 3 × 72
CMMDC (230; 147) = 1
Fracția: 271/141
271/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
141 = 3 × 47
CMMDC (271; 141) = 1
Fracția: 4.052/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.052 = 22 × 1.013
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (4.052; 150) = 2
4.052/150 =
(4.052 : 2)/(150 : 2) =
2.026/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.052/150 =
(22 × 1.013)/(2 × 3 × 52) =
((22 × 1.013) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(22 : 2 × 1.013)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(2(2 - 1) × 1.013)/(1 × 3 × 52) =
(21 × 1.013)/(1 × 3 × 52) =
(2 × 1.013)/(1 × 3 × 52) =
2.026/75
Fracția: 6.179/144
6.179/144 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.179 = 37 × 167
144 = 24 × 32
CMMDC (6.179; 144) = 1
Fracția: 267/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
159 = 3 × 53
CMMDC (267; 159) = 3
267/159 =
(267 : 3)/(159 : 3) =
89/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
267/159 =
(3 × 89)/(3 × 53) =
((3 × 89) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 89)/(3 : 3 × 53) =
(1 × 89)/(1 × 53) =
89/53
Fracția: 237/148
237/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
148 = 22 × 37
CMMDC (237; 148) = 1
Fracția: 260/143
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
143 = 11 × 13
CMMDC (260; 143) = 13
260/143 =
(260 : 13)/(143 : 13) =
20/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
260/143 =
(22 × 5 × 13)/(11 × 13) =
((22 × 5 × 13) : 13)/((11 × 13) : 13) =
(22 × 5 × 13 : 13)/(11 × 13 : 13) =
(22 × 5 × 1)/(11 × 1) =
20/11
Fracția: 162/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (162; 364) = 2
162/364 =
(162 : 2)/(364 : 2) =
81/182
O altă metodă de a simplifica o fracție:
162/364 =
(2 × 34)/(22 × 7 × 13) =
((2 × 34) : 2)/((22 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 34)/(22 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 34)/(2(2 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 34)/(21 × 7 × 13) =
(1 × 34)/(2 × 7 × 13) =
81/182
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
230/147 × 271/141 × 4.052/150 × 6.179/144 × 267/159 × 237/148 × 260/143 × 162/364 =
230/147 × 271/141 × 2.026/75 × 6.179/144 × 89/53 × 237/148 × 20/11 × 81/182
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
230/147 × 271/141 × 2.026/75 × 6.179/144 × 89/53 × 237/148 × 20/11 × 81/182 =
(230 × 271 × 2.026 × 6.179 × 89 × 237 × 20 × 81) / (147 × 141 × 75 × 144 × 53 × 148 × 11 × 182) =
(2 × 5 × 23 × 271 × 2 × 1.013 × 37 × 167 × 89 × 3 × 79 × 22 × 5 × 34) / (3 × 72 × 3 × 47 × 3 × 52 × 24 × 32 × 53 × 22 × 37 × 11 × 2 × 7 × 13) =
(24 × 35 × 52 × 23 × 37 × 79 × 89 × 167 × 271 × 1.013) / (27 × 35 × 52 × 73 × 11 × 13 × 37 × 47 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 52 × 23 × 37 × 79 × 89 × 167 × 271 × 1.013; 27 × 35 × 52 × 73 × 11 × 13 × 37 × 47 × 53) = 24 × 35 × 52 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 35 × 52 × 23 × 37 × 79 × 89 × 167 × 271 × 1.013) / (27 × 35 × 52 × 73 × 11 × 13 × 37 × 47 × 53) =
((24 × 35 × 52 × 23 × 37 × 79 × 89 × 167 × 271 × 1.013) : (24 × 35 × 52 × 37)) / ((27 × 35 × 52 × 73 × 11 × 13 × 37 × 47 × 53) : (24 × 35 × 52 × 37)) =
(24 : 24 × 35 : 35 × 52 : 52 × 23 × 37 : 37 × 79 × 89 × 167 × 271 × 1.013)/(27 : 24 × 35 : 35 × 52 : 52 × 73 × 11 × 13 × 37 : 37 × 47 × 53) =
(2(4 - 4) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 23 × 1 × 79 × 89 × 167 × 271 × 1.013)/(2(7 - 4) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 73 × 11 × 13 × 1 × 47 × 53) =
(20 × 30 × 50 × 23 × 1 × 79 × 89 × 167 × 271 × 1.013)/(23 × 30 × 50 × 73 × 11 × 13 × 1 × 47 × 53) =
(1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 79 × 89 × 167 × 271 × 1.013)/(23 × 1 × 1 × 73 × 11 × 13 × 1 × 47 × 53) =
(23 × 79 × 89 × 167 × 271 × 1.013)/(23 × 73 × 11 × 13 × 47 × 53) =
(23 × 79 × 89 × 167 × 271 × 1.013)/(8 × 343 × 11 × 13 × 47 × 53) =
7.413.787.629.133/977.448.472
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.413.787.629.133 : 977.448.472 = 7.584 și restul = 818.417.485 ⇒
7.413.787.629.133 = 7.584 × 977.448.472 + 818.417.485 ⇒
7.413.787.629.133/977.448.472 =
(7.584 × 977.448.472 + 818.417.485)/977.448.472 =
(7.584 × 977.448.472)/977.448.472 + 818.417.485/977.448.472 =
7.584 + 818.417.485/977.448.472 =
7.584 818.417.485/977.448.472
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.584 + 818.417.485/977.448.472 =
7.584 + 818.417.485 : 977.448.472 ≈
7.584,837299876612 ≈
7.584,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.584,837299876612 =
7.584,837299876612 × 100/100 =
(7.584,837299876612 × 100)/100 =
758.483,729987661181/100 ≈
758.483,729987661181% ≈
758.483,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 230/147 × - 271/141 × - 4.052/150 × - 6.179/144 × 267/159 × - 237/148 × 260/143 × - 162/364 = 7.413.787.629.133/977.448.472
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 230/147 × - 271/141 × - 4.052/150 × - 6.179/144 × 267/159 × - 237/148 × 260/143 × - 162/364 = 7.584 818.417.485/977.448.472
Ca număr zecimal:
- 230/147 × - 271/141 × - 4.052/150 × - 6.179/144 × 267/159 × - 237/148 × 260/143 × - 162/364 ≈ 7.584,84
Ca procentaj:
- 230/147 × - 271/141 × - 4.052/150 × - 6.179/144 × 267/159 × - 237/148 × 260/143 × - 162/364 ≈ 758.483,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.