- 229/88 × 147/92 × - 664/6.697 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 229/88 × 147/92 × - 664/6.697 =
229/88 × 147/92 × 664/6.697
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 229/88
229/88 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
88 = 23 × 11
CMMDC (229; 88) = 1
Fracția: 147/92
147/92 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
147 = 3 × 72
92 = 22 × 23
CMMDC (147; 92) = 1
Fracția: 664/6.697
664/6.697 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
664 = 23 × 83
6.697 = 37 × 181
CMMDC (664; 6.697) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
229/88 × 147/92 × 664/6.697 =
(229 × 147 × 664) / (88 × 92 × 6.697) =
(229 × 3 × 72 × 23 × 83) / (23 × 11 × 22 × 23 × 37 × 181) =
(23 × 3 × 72 × 83 × 229) / (25 × 11 × 23 × 37 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 72 × 83 × 229; 25 × 11 × 23 × 37 × 181) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 72 × 83 × 229) / (25 × 11 × 23 × 37 × 181) =
((23 × 3 × 72 × 83 × 229) : 23) / ((25 × 11 × 23 × 37 × 181) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 72 × 83 × 229)/(25 : 23 × 11 × 23 × 37 × 181) =
(2(3 - 3) × 3 × 72 × 83 × 229)/(2(5 - 3) × 11 × 23 × 37 × 181) =
(20 × 3 × 72 × 83 × 229)/(22 × 11 × 23 × 37 × 181) =
(1 × 3 × 72 × 83 × 229)/(22 × 11 × 23 × 37 × 181) =
(3 × 72 × 83 × 229)/(22 × 11 × 23 × 37 × 181) =
(3 × 49 × 83 × 229)/(4 × 11 × 23 × 37 × 181) =
2.794.029/6.777.364
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.794.029/6.777.364 =
2.794.029 : 6.777.364 ≈
0,412258954957 ≈
0,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,412258954957 =
0,412258954957 × 100/100 =
(0,412258954957 × 100)/100 =
41,225895495653/100 ≈
41,225895495653% ≈
41,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 229/88 × 147/92 × - 664/6.697 = 2.794.029/6.777.364
Ca număr zecimal:
- 229/88 × 147/92 × - 664/6.697 ≈ 0,41
Ca procentaj:
- 229/88 × 147/92 × - 664/6.697 ≈ 41,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.