- 229/380 × - 8.117/224 × - 6.154/224 × - 9.955/220 × - 962.286/987 × 419/232 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 229/380 × - 8.117/224 × - 6.154/224 × - 9.955/220 × - 962.286/987 × 419/232 =
- 229/380 × 8.117/224 × 6.154/224 × 9.955/220 × 962.286/987 × 419/232
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 229/380
229/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (229; 380) = 1
Fracția: 8.117/224
8.117/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.117 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
224 = 25 × 7
CMMDC (8.117; 224) = 1
Fracția: 6.154/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.154 = 2 × 17 × 181
224 = 25 × 7
CMMDC (6.154; 224) = 2
6.154/224 =
(6.154 : 2)/(224 : 2) =
3.077/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.154/224 =
(2 × 17 × 181)/(25 × 7) =
((2 × 17 × 181) : 2)/((25 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 181)/(25 : 2 × 7) =
(1 × 17 × 181)/(2(5 - 1) × 7) =
(1 × 17 × 181)/(24 × 7) =
3.077/112
Fracția: 9.955/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.955 = 5 × 11 × 181
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (9.955; 220) = 5 × 11 = 55
9.955/220 =
(9.955 : 55)/(220 : 55) =
181/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.955/220 =
(5 × 11 × 181)/(22 × 5 × 11) =
((5 × 11 × 181) : (5 × 11))/((22 × 5 × 11) : (5 × 11)) =
(5 : 5 × 11 : 11 × 181)/(22 × 5 : 5 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 181)/(22 × 1 × 1) =
181/4
Fracția: 962.286/987
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.286 = 2 × 3 × 133 × 73
987 = 3 × 7 × 47
CMMDC (962.286; 987) = 3
962.286/987 =
(962.286 : 3)/(987 : 3) =
320.762/329
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.286/987 =
(2 × 3 × 133 × 73)/(3 × 7 × 47) =
((2 × 3 × 133 × 73) : 3)/((3 × 7 × 47) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 133 × 73)/(3 : 3 × 7 × 47) =
(2 × 1 × 133 × 73)/(1 × 7 × 47) =
320.762/329
Fracția: 419/232
419/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
232 = 23 × 29
CMMDC (419; 232) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 229/380 × 8.117/224 × 6.154/224 × 9.955/220 × 962.286/987 × 419/232 =
- 229/380 × 8.117/224 × 3.077/112 × 181/4 × 320.762/329 × 419/232
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 229/380 × 8.117/224 × 3.077/112 × 181/4 × 320.762/329 × 419/232 =
- (229 × 8.117 × 3.077 × 181 × 320.762 × 419) / (380 × 224 × 112 × 4 × 329 × 232) =
- (229 × 8.117 × 17 × 181 × 181 × 2 × 133 × 73 × 419) / (22 × 5 × 19 × 25 × 7 × 24 × 7 × 22 × 7 × 47 × 23 × 29) =
- (2 × 133 × 17 × 73 × 1812 × 229 × 419 × 8.117) / (216 × 5 × 73 × 19 × 29 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 133 × 17 × 73 × 1812 × 229 × 419 × 8.117; 216 × 5 × 73 × 19 × 29 × 47) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 133 × 17 × 73 × 1812 × 229 × 419 × 8.117) / (216 × 5 × 73 × 19 × 29 × 47) =
- ((2 × 133 × 17 × 73 × 1812 × 229 × 419 × 8.117) : 2) / ((216 × 5 × 73 × 19 × 29 × 47) : 2) =
- (2 : 2 × 133 × 17 × 73 × 1812 × 229 × 419 × 8.117)/(216 : 2 × 5 × 73 × 19 × 29 × 47) =
- (1 × 133 × 17 × 73 × 1812 × 229 × 419 × 8.117)/(2(16 - 1) × 5 × 73 × 19 × 29 × 47) =
- (1 × 133 × 17 × 73 × 1812 × 229 × 419 × 8.117)/(215 × 5 × 73 × 19 × 29 × 47) =
- (133 × 17 × 73 × 1812 × 229 × 419 × 8.117)/(215 × 5 × 73 × 19 × 29 × 47) =
- (2.197 × 17 × 73 × 32.761 × 229 × 419 × 8.117)/(32.768 × 5 × 343 × 19 × 29 × 47) =
- 69.567.122.402.909.668.199/1.455.336.816.640
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 69.567.122.402.909.668.199 : 1.455.336.816.640 = - 47.801.389 și restul = - 1.104.679.355.239 ⇒
- 69.567.122.402.909.668.199 = - 47.801.389 × 1.455.336.816.640 - 1.104.679.355.239 ⇒
- 69.567.122.402.909.668.199/1.455.336.816.640 =
( - 47.801.389 × 1.455.336.816.640 - 1.104.679.355.239)/1.455.336.816.640 =
( - 47.801.389 × 1.455.336.816.640)/1.455.336.816.640 - 1.104.679.355.239/1.455.336.816.640 =
- 47.801.389 - 1.104.679.355.239/1.455.336.816.640 =
- 47.801.389 1.104.679.355.239/1.455.336.816.640
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 47.801.389 - 1.104.679.355.239/1.455.336.816.640 =
- 47.801.389 - 1.104.679.355.239 : 1.455.336.816.640 ≈
- 47.801.389,759054084668 ≈
- 47.801.389,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 47.801.389,759054084668 =
- 47.801.389,759054084668 × 100/100 =
( - 47.801.389,759054084668 × 100)/100 =
- 4.780.138.975,905408466847/100 ≈
- 4.780.138.975,905408466847% ≈
- 4.780.138.975,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 229/380 × - 8.117/224 × - 6.154/224 × - 9.955/220 × - 962.286/987 × 419/232 = - 69.567.122.402.909.668.199/1.455.336.816.640
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 229/380 × - 8.117/224 × - 6.154/224 × - 9.955/220 × - 962.286/987 × 419/232 = - 47.801.389 1.104.679.355.239/1.455.336.816.640
Ca număr zecimal:
- 229/380 × - 8.117/224 × - 6.154/224 × - 9.955/220 × - 962.286/987 × 419/232 ≈ - 47.801.389,76
Ca procentaj:
- 229/380 × - 8.117/224 × - 6.154/224 × - 9.955/220 × - 962.286/987 × 419/232 ≈ - 4.780.138.975,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.