- 229/358 × 8.093/205 × 6.131/234 × - 9.936/215 × 962.273/978 × 384/216 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 229/358 × 8.093/205 × 6.131/234 × - 9.936/215 × 962.273/978 × 384/216 =
229/358 × 8.093/205 × 6.131/234 × 9.936/215 × 962.273/978 × 384/216
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 229/358
229/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
358 = 2 × 179
CMMDC (229; 358) = 1
Fracția: 8.093/205
8.093/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.093 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
205 = 5 × 41
CMMDC (8.093; 205) = 1
Fracția: 6.131/234
6.131/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (6.131; 234) = 1
Fracția: 9.936/215
9.936/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.936 = 24 × 33 × 23
215 = 5 × 43
CMMDC (9.936; 215) = 1
Fracția: 962.273/978
962.273/978 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.273 = 13 × 74.021
978 = 2 × 3 × 163
CMMDC (962.273; 978) = 1
Fracția: 384/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
216 = 23 × 33
CMMDC (384; 216) = 23 × 3 = 24
384/216 =
(384 : 24)/(216 : 24) =
16/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
384/216 =
(27 × 3)/(23 × 33) =
((27 × 3) : (23 × 3))/((23 × 33) : (23 × 3)) =
(27 : 23 × 3 : 3)/(23 : 23 × 33 : 3) =
(2(7 - 3) × 1)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1)) =
(24 × 1)/(20 × 32) =
(24 × 1)/(1 × 32) =
16/9
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
229/358 × 8.093/205 × 6.131/234 × 9.936/215 × 962.273/978 × 384/216 =
229/358 × 8.093/205 × 6.131/234 × 9.936/215 × 962.273/978 × 16/9
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
229/358 × 8.093/205 × 6.131/234 × 9.936/215 × 962.273/978 × 16/9 =
(229 × 8.093 × 6.131 × 9.936 × 962.273 × 16) / (358 × 205 × 234 × 215 × 978 × 9) =
(229 × 8.093 × 6.131 × 24 × 33 × 23 × 13 × 74.021 × 24) / (2 × 179 × 5 × 41 × 2 × 32 × 13 × 5 × 43 × 2 × 3 × 163 × 32) =
(28 × 33 × 13 × 23 × 229 × 6.131 × 8.093 × 74.021) / (23 × 35 × 52 × 13 × 41 × 43 × 163 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 13 × 23 × 229 × 6.131 × 8.093 × 74.021; 23 × 35 × 52 × 13 × 41 × 43 × 163 × 179) = 23 × 33 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 13 × 23 × 229 × 6.131 × 8.093 × 74.021) / (23 × 35 × 52 × 13 × 41 × 43 × 163 × 179) =
((28 × 33 × 13 × 23 × 229 × 6.131 × 8.093 × 74.021) : (23 × 33 × 13)) / ((23 × 35 × 52 × 13 × 41 × 43 × 163 × 179) : (23 × 33 × 13)) =
(28 : 23 × 33 : 33 × 13 : 13 × 23 × 229 × 6.131 × 8.093 × 74.021)/(23 : 23 × 35 : 33 × 52 × 13 : 13 × 41 × 43 × 163 × 179) =
(2(8 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 23 × 229 × 6.131 × 8.093 × 74.021)/(2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 52 × 1 × 41 × 43 × 163 × 179) =
(25 × 30 × 1 × 23 × 229 × 6.131 × 8.093 × 74.021)/(20 × 32 × 52 × 1 × 41 × 43 × 163 × 179) =
(25 × 1 × 1 × 23 × 229 × 6.131 × 8.093 × 74.021)/(1 × 32 × 52 × 1 × 41 × 43 × 163 × 179) =
(25 × 23 × 229 × 6.131 × 8.093 × 74.021)/(32 × 52 × 41 × 43 × 163 × 179) =
(32 × 23 × 229 × 6.131 × 8.093 × 74.021)/(9 × 25 × 41 × 43 × 163 × 179) =
619.026.300.418.594.592/11.573.786.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
619.026.300.418.594.592 : 11.573.786.475 = 53.485.201 și restul = 4.472.138.117 ⇒
619.026.300.418.594.592 = 53.485.201 × 11.573.786.475 + 4.472.138.117 ⇒
619.026.300.418.594.592/11.573.786.475 =
(53.485.201 × 11.573.786.475 + 4.472.138.117)/11.573.786.475 =
(53.485.201 × 11.573.786.475)/11.573.786.475 + 4.472.138.117/11.573.786.475 =
53.485.201 + 4.472.138.117/11.573.786.475 =
53.485.201 4.472.138.117/11.573.786.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
53.485.201 + 4.472.138.117/11.573.786.475 =
53.485.201 + 4.472.138.117 : 11.573.786.475 ≈
53.485.201,38640233485 ≈
53.485.201,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
53.485.201,38640233485 =
53.485.201,38640233485 × 100/100 =
(53.485.201,38640233485 × 100)/100 =
5.348.520.138,64023348504/100 ≈
5.348.520.138,64023348504% ≈
5.348.520.138,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 229/358 × 8.093/205 × 6.131/234 × - 9.936/215 × 962.273/978 × 384/216 = 619.026.300.418.594.592/11.573.786.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 229/358 × 8.093/205 × 6.131/234 × - 9.936/215 × 962.273/978 × 384/216 = 53.485.201 4.472.138.117/11.573.786.475
Ca număr zecimal:
- 229/358 × 8.093/205 × 6.131/234 × - 9.936/215 × 962.273/978 × 384/216 ≈ 53.485.201,39
Ca procentaj:
- 229/358 × 8.093/205 × 6.131/234 × - 9.936/215 × 962.273/978 × 384/216 ≈ 5.348.520.138,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.