- 229/357 × - 8.107/227 × 6.165/215 × 9.957/214 × 962.292/970 × - 406/201 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 229/357 × - 8.107/227 × 6.165/215 × 9.957/214 × 962.292/970 × - 406/201 =
- 229/357 × 8.107/227 × 6.165/215 × 9.957/214 × 962.292/970 × 406/201
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 229/357
229/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (229; 357) = 1
Fracția: 8.107/227
8.107/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.107 = 112 × 67
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.107; 227) = 1
Fracția: 6.165/215
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.165 = 32 × 5 × 137
215 = 5 × 43
CMMDC (6.165; 215) = 5
6.165/215 =
(6.165 : 5)/(215 : 5) =
1.233/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.165/215 =
(32 × 5 × 137)/(5 × 43) =
((32 × 5 × 137) : 5)/((5 × 43) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 137)/(5 : 5 × 43) =
(32 × 1 × 137)/(1 × 43) =
1.233/43
Fracția: 9.957/214
9.957/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.957 = 3 × 3.319
214 = 2 × 107
CMMDC (9.957; 214) = 1
Fracția: 962.292/970
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.292 = 22 × 3 × 80.191
970 = 2 × 5 × 97
CMMDC (962.292; 970) = 2
962.292/970 =
(962.292 : 2)/(970 : 2) =
481.146/485
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.292/970 =
(22 × 3 × 80.191)/(2 × 5 × 97) =
((22 × 3 × 80.191) : 2)/((2 × 5 × 97) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 80.191)/(2 : 2 × 5 × 97) =
(2(2 - 1) × 3 × 80.191)/(1 × 5 × 97) =
(21 × 3 × 80.191)/(1 × 5 × 97) =
(2 × 3 × 80.191)/(1 × 5 × 97) =
481.146/485
Fracția: 406/201
406/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
406 = 2 × 7 × 29
201 = 3 × 67
CMMDC (406; 201) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 229/357 × 8.107/227 × 6.165/215 × 9.957/214 × 962.292/970 × 406/201 =
- 229/357 × 8.107/227 × 1.233/43 × 9.957/214 × 481.146/485 × 406/201
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 229/357 × 8.107/227 × 1.233/43 × 9.957/214 × 481.146/485 × 406/201 =
- (229 × 8.107 × 1.233 × 9.957 × 481.146 × 406) / (357 × 227 × 43 × 214 × 485 × 201) =
- (229 × 112 × 67 × 32 × 137 × 3 × 3.319 × 2 × 3 × 80.191 × 2 × 7 × 29) / (3 × 7 × 17 × 227 × 43 × 2 × 107 × 5 × 97 × 3 × 67) =
- (22 × 34 × 7 × 112 × 29 × 67 × 137 × 229 × 3.319 × 80.191) / (2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 43 × 67 × 97 × 107 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 7 × 112 × 29 × 67 × 137 × 229 × 3.319 × 80.191; 2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 43 × 67 × 97 × 107 × 227) = 2 × 32 × 7 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 7 × 112 × 29 × 67 × 137 × 229 × 3.319 × 80.191) / (2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 43 × 67 × 97 × 107 × 227) =
- ((22 × 34 × 7 × 112 × 29 × 67 × 137 × 229 × 3.319 × 80.191) : (2 × 32 × 7 × 67)) / ((2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 43 × 67 × 97 × 107 × 227) : (2 × 32 × 7 × 67)) =
- (22 : 2 × 34 : 32 × 7 : 7 × 112 × 29 × 67 : 67 × 137 × 229 × 3.319 × 80.191)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 17 × 43 × 67 : 67 × 97 × 107 × 227) =
- (2(2 - 1) × 3(4 - 2) × 1 × 112 × 29 × 1 × 137 × 229 × 3.319 × 80.191)/(1 × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 17 × 43 × 1 × 97 × 107 × 227) =
- (21 × 32 × 1 × 112 × 29 × 1 × 137 × 229 × 3.319 × 80.191)/(1 × 30 × 5 × 1 × 17 × 43 × 1 × 97 × 107 × 227) =
- (2 × 32 × 1 × 112 × 29 × 1 × 137 × 229 × 3.319 × 80.191)/(1 × 1 × 5 × 1 × 17 × 43 × 1 × 97 × 107 × 227) =
- (2 × 32 × 112 × 29 × 137 × 229 × 3.319 × 80.191)/(5 × 17 × 43 × 97 × 107 × 227) =
- (2 × 9 × 121 × 29 × 137 × 229 × 3.319 × 80.191)/(5 × 17 × 43 × 97 × 107 × 227) =
- 527.405.682.163.322.754/8.611.300.615
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 527.405.682.163.322.754 : 8.611.300.615 = - 61.245.763 și restul = - 5.575.278.509 ⇒
- 527.405.682.163.322.754 = - 61.245.763 × 8.611.300.615 - 5.575.278.509 ⇒
- 527.405.682.163.322.754/8.611.300.615 =
( - 61.245.763 × 8.611.300.615 - 5.575.278.509)/8.611.300.615 =
( - 61.245.763 × 8.611.300.615)/8.611.300.615 - 5.575.278.509/8.611.300.615 =
- 61.245.763 - 5.575.278.509/8.611.300.615 =
- 61.245.763 5.575.278.509/8.611.300.615
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 61.245.763 - 5.575.278.509/8.611.300.615 =
- 61.245.763 - 5.575.278.509 : 8.611.300.615 ≈
- 61.245.763,647437449726 ≈
- 61.245.763,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 61.245.763,647437449726 =
- 61.245.763,647437449726 × 100/100 =
( - 61.245.763,647437449726 × 100)/100 =
- 6.124.576.364,743744972605/100 ≈
- 6.124.576.364,743744972605% ≈
- 6.124.576.364,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 229/357 × - 8.107/227 × 6.165/215 × 9.957/214 × 962.292/970 × - 406/201 = - 527.405.682.163.322.754/8.611.300.615
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 229/357 × - 8.107/227 × 6.165/215 × 9.957/214 × 962.292/970 × - 406/201 = - 61.245.763 5.575.278.509/8.611.300.615
Ca număr zecimal:
- 229/357 × - 8.107/227 × 6.165/215 × 9.957/214 × 962.292/970 × - 406/201 ≈ - 61.245.763,65
Ca procentaj:
- 229/357 × - 8.107/227 × 6.165/215 × 9.957/214 × 962.292/970 × - 406/201 ≈ - 6.124.576.364,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.