- 229/320 × - 8.065/209 × 6.126/187 × 9.918/217 × - 962.263/962 × 386/196 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 229/320 × - 8.065/209 × 6.126/187 × 9.918/217 × - 962.263/962 × 386/196 =
- 229/320 × 8.065/209 × 6.126/187 × 9.918/217 × 962.263/962 × 386/196
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 229/320
229/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
320 = 26 × 5
CMMDC (229; 320) = 1
Fracția: 8.065/209
8.065/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.065 = 5 × 1.613
209 = 11 × 19
CMMDC (8.065; 209) = 1
Fracția: 6.126/187
6.126/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.126 = 2 × 3 × 1.021
187 = 11 × 17
CMMDC (6.126; 187) = 1
Fracția: 9.918/217
9.918/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.918 = 2 × 32 × 19 × 29
217 = 7 × 31
CMMDC (9.918; 217) = 1
Fracția: 962.263/962
962.263/962 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.263 = 71 × 13.553
962 = 2 × 13 × 37
CMMDC (962.263; 962) = 1
Fracția: 386/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
196 = 22 × 72
CMMDC (386; 196) = 2
386/196 =
(386 : 2)/(196 : 2) =
193/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
386/196 =
(2 × 193)/(22 × 72) =
((2 × 193) : 2)/((22 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 193)/(22 : 2 × 72) =
(1 × 193)/(2(2 - 1) × 72) =
(1 × 193)/(21 × 72) =
(1 × 193)/(2 × 72) =
193/98
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 229/320 × 8.065/209 × 6.126/187 × 9.918/217 × 962.263/962 × 386/196 =
- 229/320 × 8.065/209 × 6.126/187 × 9.918/217 × 962.263/962 × 193/98
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 229/320 × 8.065/209 × 6.126/187 × 9.918/217 × 962.263/962 × 193/98 =
- (229 × 8.065 × 6.126 × 9.918 × 962.263 × 193) / (320 × 209 × 187 × 217 × 962 × 98) =
- (229 × 5 × 1.613 × 2 × 3 × 1.021 × 2 × 32 × 19 × 29 × 71 × 13.553 × 193) / (26 × 5 × 11 × 19 × 11 × 17 × 7 × 31 × 2 × 13 × 37 × 2 × 72) =
- (22 × 33 × 5 × 19 × 29 × 71 × 193 × 229 × 1.021 × 1.613 × 13.553) / (28 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 19 × 29 × 71 × 193 × 229 × 1.021 × 1.613 × 13.553; 28 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37) = 22 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 5 × 19 × 29 × 71 × 193 × 229 × 1.021 × 1.613 × 13.553) / (28 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37) =
- ((22 × 33 × 5 × 19 × 29 × 71 × 193 × 229 × 1.021 × 1.613 × 13.553) : (22 × 5 × 19)) / ((28 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37) : (22 × 5 × 19)) =
- (22 : 22 × 33 × 5 : 5 × 19 : 19 × 29 × 71 × 193 × 229 × 1.021 × 1.613 × 13.553)/(28 : 22 × 5 : 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 19 : 19 × 31 × 37) =
- (2(2 - 2) × 33 × 1 × 1 × 29 × 71 × 193 × 229 × 1.021 × 1.613 × 13.553)/(2(8 - 2) × 1 × 73 × 112 × 13 × 17 × 1 × 31 × 37) =
- (20 × 33 × 1 × 1 × 29 × 71 × 193 × 229 × 1.021 × 1.613 × 13.553)/(26 × 1 × 73 × 112 × 13 × 17 × 1 × 31 × 37) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 29 × 71 × 193 × 229 × 1.021 × 1.613 × 13.553)/(26 × 1 × 73 × 112 × 13 × 17 × 1 × 31 × 37) =
- (33 × 29 × 71 × 193 × 229 × 1.021 × 1.613 × 13.553)/(26 × 73 × 112 × 13 × 17 × 31 × 37) =
- (27 × 29 × 71 × 193 × 229 × 1.021 × 1.613 × 13.553)/(64 × 343 × 121 × 13 × 17 × 31 × 37) =
- 54.841.389.510.210.347.349/673.310.141.504
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 54.841.389.510.210.347.349 : 673.310.141.504 = - 81.450.413 și restul = - 407.621.106.197 ⇒
- 54.841.389.510.210.347.349 = - 81.450.413 × 673.310.141.504 - 407.621.106.197 ⇒
- 54.841.389.510.210.347.349/673.310.141.504 =
( - 81.450.413 × 673.310.141.504 - 407.621.106.197)/673.310.141.504 =
( - 81.450.413 × 673.310.141.504)/673.310.141.504 - 407.621.106.197/673.310.141.504 =
- 81.450.413 - 407.621.106.197/673.310.141.504 =
- 81.450.413 407.621.106.197/673.310.141.504
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 81.450.413 - 407.621.106.197/673.310.141.504 =
- 81.450.413 - 407.621.106.197 : 673.310.141.504 ≈
- 81.450.413,605398732427 ≈
- 81.450.413,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 81.450.413,605398732427 =
- 81.450.413,605398732427 × 100/100 =
( - 81.450.413,605398732427 × 100)/100 =
- 8.145.041.360,539873242735/100 ≈
- 8.145.041.360,539873242735% ≈
- 8.145.041.360,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 229/320 × - 8.065/209 × 6.126/187 × 9.918/217 × - 962.263/962 × 386/196 = - 54.841.389.510.210.347.349/673.310.141.504
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 229/320 × - 8.065/209 × 6.126/187 × 9.918/217 × - 962.263/962 × 386/196 = - 81.450.413 407.621.106.197/673.310.141.504
Ca număr zecimal:
- 229/320 × - 8.065/209 × 6.126/187 × 9.918/217 × - 962.263/962 × 386/196 ≈ - 81.450.413,61
Ca procentaj:
- 229/320 × - 8.065/209 × 6.126/187 × 9.918/217 × - 962.263/962 × 386/196 ≈ - 8.145.041.360,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.