- 229/158 × - 169/233 × - 139/216 × 151/270 × - 133/269 × - 148/291 × - 138/379 × 144/494 × 156/755 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 229/158 × - 169/233 × - 139/216 × 151/270 × - 133/269 × - 148/291 × - 138/379 × 144/494 × 156/755 =
229/158 × 169/233 × 139/216 × 151/270 × 133/269 × 148/291 × 138/379 × 144/494 × 156/755
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 229/158
229/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
158 = 2 × 79
CMMDC (229; 158) = 1
Fracția: 169/233
169/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (169; 233) = 1
Fracția: 139/216
139/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
216 = 23 × 33
CMMDC (139; 216) = 1
Fracția: 151/270
151/270 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (151; 270) = 1
Fracția: 133/269
133/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
133 = 7 × 19
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (133; 269) = 1
Fracția: 148/291
148/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
291 = 3 × 97
CMMDC (148; 291) = 1
Fracția: 138/379
138/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
138 = 2 × 3 × 23
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (138; 379) = 1
Fracția: 144/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (144; 494) = 2
144/494 =
(144 : 2)/(494 : 2) =
72/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
144/494 =
(24 × 32)/(2 × 13 × 19) =
((24 × 32) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(24 : 2 × 32)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(4 - 1) × 32)/(1 × 13 × 19) =
(23 × 32)/(1 × 13 × 19) =
72/247
Fracția: 156/755
156/755 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
156 = 22 × 3 × 13
755 = 5 × 151
CMMDC (156; 755) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
229/158 × 169/233 × 139/216 × 151/270 × 133/269 × 148/291 × 138/379 × 144/494 × 156/755 =
229/158 × 169/233 × 139/216 × 151/270 × 133/269 × 148/291 × 138/379 × 72/247 × 156/755
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
229/158 × 169/233 × 139/216 × 151/270 × 133/269 × 148/291 × 138/379 × 72/247 × 156/755 =
(229 × 169 × 139 × 151 × 133 × 148 × 138 × 72 × 156) / (158 × 233 × 216 × 270 × 269 × 291 × 379 × 247 × 755) =
(229 × 132 × 139 × 151 × 7 × 19 × 22 × 37 × 2 × 3 × 23 × 23 × 32 × 22 × 3 × 13) / (2 × 79 × 233 × 23 × 33 × 2 × 33 × 5 × 269 × 3 × 97 × 379 × 13 × 19 × 5 × 151) =
(28 × 34 × 7 × 133 × 19 × 23 × 37 × 139 × 151 × 229) / (25 × 37 × 52 × 13 × 19 × 79 × 97 × 151 × 233 × 269 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 7 × 133 × 19 × 23 × 37 × 139 × 151 × 229; 25 × 37 × 52 × 13 × 19 × 79 × 97 × 151 × 233 × 269 × 379) = 25 × 34 × 13 × 19 × 151
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 34 × 7 × 133 × 19 × 23 × 37 × 139 × 151 × 229) / (25 × 37 × 52 × 13 × 19 × 79 × 97 × 151 × 233 × 269 × 379) =
((28 × 34 × 7 × 133 × 19 × 23 × 37 × 139 × 151 × 229) : (25 × 34 × 13 × 19 × 151)) / ((25 × 37 × 52 × 13 × 19 × 79 × 97 × 151 × 233 × 269 × 379) : (25 × 34 × 13 × 19 × 151)) =
(28 : 25 × 34 : 34 × 7 × 133 : 13 × 19 : 19 × 23 × 37 × 139 × 151 : 151 × 229)/(25 : 25 × 37 : 34 × 52 × 13 : 13 × 19 : 19 × 79 × 97 × 151 : 151 × 233 × 269 × 379) =
(2(8 - 5) × 3(4 - 4) × 7 × 13(3 - 1) × 1 × 23 × 37 × 139 × 1 × 229)/(2(5 - 5) × 3(7 - 4) × 52 × 1 × 1 × 79 × 97 × 1 × 233 × 269 × 379) =
(23 × 30 × 7 × 132 × 1 × 23 × 37 × 139 × 1 × 229)/(20 × 33 × 52 × 1 × 1 × 79 × 97 × 1 × 233 × 269 × 379) =
(23 × 1 × 7 × 132 × 1 × 23 × 37 × 139 × 1 × 229)/(1 × 33 × 52 × 1 × 1 × 79 × 97 × 1 × 233 × 269 × 379) =
(23 × 7 × 132 × 23 × 37 × 139 × 229)/(33 × 52 × 79 × 97 × 233 × 269 × 379) =
(8 × 7 × 169 × 23 × 37 × 139 × 229)/(27 × 25 × 79 × 97 × 233 × 269 × 379) =
256.362.544.984/122.871.174.432.075
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
256.362.544.984/122.871.174.432.075 =
256.362.544.984 : 122.871.174.432.075 ≈
0,002086433585 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,002086433585 =
0,002086433585 × 100/100 =
(0,002086433585 × 100)/100 =
0,208643358517/100 ≈
0,208643358517% ≈
0,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 229/158 × - 169/233 × - 139/216 × 151/270 × - 133/269 × - 148/291 × - 138/379 × 144/494 × 156/755 = 256.362.544.984/122.871.174.432.075
Ca număr zecimal:
- 229/158 × - 169/233 × - 139/216 × 151/270 × - 133/269 × - 148/291 × - 138/379 × 144/494 × 156/755 ≈ 0
Ca procentaj:
- 229/158 × - 169/233 × - 139/216 × 151/270 × - 133/269 × - 148/291 × - 138/379 × 144/494 × 156/755 ≈ 0,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.