- 229/152 × 164/263 × - 148/237 × - 168/275 × 165/276 × - 164/304 × 157/383 × 166/494 × 136/767 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 229/152 × 164/263 × - 148/237 × - 168/275 × 165/276 × - 164/304 × 157/383 × 166/494 × 136/767 =
229/152 × 164/263 × 148/237 × 168/275 × 165/276 × 164/304 × 157/383 × 166/494 × 136/767
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 229/152
229/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
152 = 23 × 19
CMMDC (229; 152) = 1
Fracția: 164/263
164/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (164; 263) = 1
Fracția: 148/237
148/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
237 = 3 × 79
CMMDC (148; 237) = 1
Fracția: 168/275
168/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
275 = 52 × 11
CMMDC (168; 275) = 1
Fracția: 165/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (165; 276) = 3
165/276 =
(165 : 3)/(276 : 3) =
55/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
165/276 =
(3 × 5 × 11)/(22 × 3 × 23) =
((3 × 5 × 11) : 3)/((22 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 11)/(22 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 5 × 11)/(22 × 1 × 23) =
55/92
Fracția: 164/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
304 = 24 × 19
CMMDC (164; 304) = 22 = 4
164/304 =
(164 : 4)/(304 : 4) =
41/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
164/304 =
(22 × 41)/(24 × 19) =
((22 × 41) : 22)/((24 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 41)/(24 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 41)/(2(4 - 2) × 19) =
(20 × 41)/(22 × 19) =
(1 × 41)/(22 × 19) =
41/76
Fracția: 157/383
157/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (157; 383) = 1
Fracția: 166/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (166; 494) = 2
166/494 =
(166 : 2)/(494 : 2) =
83/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
166/494 =
(2 × 83)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 83) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 83)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 83)/(1 × 13 × 19) =
83/247
Fracția: 136/767
136/767 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
136 = 23 × 17
767 = 13 × 59
CMMDC (136; 767) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
229/152 × 164/263 × 148/237 × 168/275 × 165/276 × 164/304 × 157/383 × 166/494 × 136/767 =
229/152 × 164/263 × 148/237 × 168/275 × 55/92 × 41/76 × 157/383 × 83/247 × 136/767
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
229/152 × 164/263 × 148/237 × 168/275 × 55/92 × 41/76 × 157/383 × 83/247 × 136/767 =
(229 × 164 × 148 × 168 × 55 × 41 × 157 × 83 × 136) / (152 × 263 × 237 × 275 × 92 × 76 × 383 × 247 × 767) =
(229 × 22 × 41 × 22 × 37 × 23 × 3 × 7 × 5 × 11 × 41 × 157 × 83 × 23 × 17) / (23 × 19 × 263 × 3 × 79 × 52 × 11 × 22 × 23 × 22 × 19 × 383 × 13 × 19 × 13 × 59) =
(210 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 37 × 412 × 83 × 157 × 229) / (27 × 3 × 52 × 11 × 132 × 193 × 23 × 59 × 79 × 263 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 37 × 412 × 83 × 157 × 229; 27 × 3 × 52 × 11 × 132 × 193 × 23 × 59 × 79 × 263 × 383) = 27 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 37 × 412 × 83 × 157 × 229) / (27 × 3 × 52 × 11 × 132 × 193 × 23 × 59 × 79 × 263 × 383) =
((210 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 37 × 412 × 83 × 157 × 229) : (27 × 3 × 5 × 11)) / ((27 × 3 × 52 × 11 × 132 × 193 × 23 × 59 × 79 × 263 × 383) : (27 × 3 × 5 × 11)) =
(210 : 27 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 17 × 37 × 412 × 83 × 157 × 229)/(27 : 27 × 3 : 3 × 52 : 5 × 11 : 11 × 132 × 193 × 23 × 59 × 79 × 263 × 383) =
(2(10 - 7) × 1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 37 × 412 × 83 × 157 × 229)/(2(7 - 7) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 132 × 193 × 23 × 59 × 79 × 263 × 383) =
(23 × 1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 37 × 412 × 83 × 157 × 229)/(20 × 1 × 5 × 1 × 132 × 193 × 23 × 59 × 79 × 263 × 383) =
(23 × 1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 37 × 412 × 83 × 157 × 229)/(1 × 1 × 5 × 1 × 132 × 193 × 23 × 59 × 79 × 263 × 383) =
(23 × 7 × 17 × 37 × 412 × 83 × 157 × 229)/(5 × 132 × 193 × 23 × 59 × 79 × 263 × 383) =
(8 × 7 × 17 × 37 × 1.681 × 83 × 157 × 229)/(5 × 169 × 6.859 × 23 × 59 × 79 × 263 × 383) =
176.693.109.238.856/62.586.256.145.258.885
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
176.693.109.238.856/62.586.256.145.258.885 =
176.693.109.238.856 : 62.586.256.145.258.885 ≈
0,002823193463 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,002823193463 =
0,002823193463 × 100/100 =
(0,002823193463 × 100)/100 =
0,282319346325/100 ≈
0,282319346325% ≈
0,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 229/152 × 164/263 × - 148/237 × - 168/275 × 165/276 × - 164/304 × 157/383 × 166/494 × 136/767 = 176.693.109.238.856/62.586.256.145.258.885
Ca număr zecimal:
- 229/152 × 164/263 × - 148/237 × - 168/275 × 165/276 × - 164/304 × 157/383 × 166/494 × 136/767 ≈ 0
Ca procentaj:
- 229/152 × 164/263 × - 148/237 × - 168/275 × 165/276 × - 164/304 × 157/383 × 166/494 × 136/767 ≈ 0,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.