- 228/363 × - 8.113/214 × - 6.143/228 × - 9.947/228 × - 962.281/974 × - 413/220 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 228/363 × - 8.113/214 × - 6.143/228 × - 9.947/228 × - 962.281/974 × - 413/220 =
228/363 × 8.113/214 × 6.143/228 × 9.947/228 × 962.281/974 × 413/220
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 228/363 × 6.143/228 = 6.143/363
Rescriem operația simplificată echivalentă:
228/363 × 8.113/214 × 6.143/228 × 9.947/228 × 962.281/974 × 413/220 =
6.143/363 × 8.113/214 × 9.947/228 × 962.281/974 × 413/220
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.143/363
6.143/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.143 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
363 = 3 × 112
CMMDC (6.143; 363) = 1
Fracția: 8.113/214
8.113/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.113 = 7 × 19 × 61
214 = 2 × 107
CMMDC (8.113; 214) = 1
Fracția: 9.947/228
9.947/228 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.947 = 73 × 29
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (9.947; 228) = 1
Fracția: 962.281/974
962.281/974 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.281 = 379 × 2.539
974 = 2 × 487
CMMDC (962.281; 974) = 1
Fracția: 413/220
413/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
413 = 7 × 59
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (413; 220) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
6.143/363 × 8.113/214 × 9.947/228 × 962.281/974 × 413/220 =
(6.143 × 8.113 × 9.947 × 962.281 × 413) / (363 × 214 × 228 × 974 × 220) =
(6.143 × 7 × 19 × 61 × 73 × 29 × 379 × 2.539 × 7 × 59) / (3 × 112 × 2 × 107 × 22 × 3 × 19 × 2 × 487 × 22 × 5 × 11) =
(75 × 19 × 29 × 59 × 61 × 379 × 2.539 × 6.143) / (26 × 32 × 5 × 113 × 19 × 107 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (75 × 19 × 29 × 59 × 61 × 379 × 2.539 × 6.143; 26 × 32 × 5 × 113 × 19 × 107 × 487) = 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(75 × 19 × 29 × 59 × 61 × 379 × 2.539 × 6.143) / (26 × 32 × 5 × 113 × 19 × 107 × 487) =
((75 × 19 × 29 × 59 × 61 × 379 × 2.539 × 6.143) : 19) / ((26 × 32 × 5 × 113 × 19 × 107 × 487) : 19) =
(75 × 19 : 19 × 29 × 59 × 61 × 379 × 2.539 × 6.143)/(26 × 32 × 5 × 113 × 19 : 19 × 107 × 487) =
(75 × 1 × 29 × 59 × 61 × 379 × 2.539 × 6.143)/(26 × 32 × 5 × 113 × 1 × 107 × 487) =
(75 × 29 × 59 × 61 × 379 × 2.539 × 6.143)/(26 × 32 × 5 × 113 × 107 × 487) =
(16.807 × 29 × 59 × 61 × 379 × 2.539 × 6.143)/(64 × 9 × 5 × 1.331 × 107 × 487) =
10.369.372.376.390.825.651/199.748.387.520
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.369.372.376.390.825.651 : 199.748.387.520 = 51.912.170 și restul = 126.226.707.251 ⇒
10.369.372.376.390.825.651 = 51.912.170 × 199.748.387.520 + 126.226.707.251 ⇒
10.369.372.376.390.825.651/199.748.387.520 =
(51.912.170 × 199.748.387.520 + 126.226.707.251)/199.748.387.520 =
(51.912.170 × 199.748.387.520)/199.748.387.520 + 126.226.707.251/199.748.387.520 =
51.912.170 + 126.226.707.251/199.748.387.520 =
51.912.170 126.226.707.251/199.748.387.520
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
51.912.170 + 126.226.707.251/199.748.387.520 =
51.912.170 + 126.226.707.251 : 199.748.387.520 ≈
51.912.170,631928541793 ≈
51.912.170,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
51.912.170,631928541793 =
51.912.170,631928541793 × 100/100 =
(51.912.170,631928541793 × 100)/100 =
5.191.217.063,192854179292/100 ≈
5.191.217.063,192854179292% ≈
5.191.217.063,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 228/363 × - 8.113/214 × - 6.143/228 × - 9.947/228 × - 962.281/974 × - 413/220 = 10.369.372.376.390.825.651/199.748.387.520
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 228/363 × - 8.113/214 × - 6.143/228 × - 9.947/228 × - 962.281/974 × - 413/220 = 51.912.170 126.226.707.251/199.748.387.520
Ca număr zecimal:
- 228/363 × - 8.113/214 × - 6.143/228 × - 9.947/228 × - 962.281/974 × - 413/220 ≈ 51.912.170,63
Ca procentaj:
- 228/363 × - 8.113/214 × - 6.143/228 × - 9.947/228 × - 962.281/974 × - 413/220 ≈ 5.191.217.063,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.