- 228/351 × 8.094/230 × 6.157/211 × 9.959/207 × - 962.278/971 × - 387/209 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 228/351 × 8.094/230 × 6.157/211 × 9.959/207 × - 962.278/971 × - 387/209 =
- 228/351 × 8.094/230 × 6.157/211 × 9.959/207 × 962.278/971 × 387/209
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 228/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
351 = 33 × 13
CMMDC (228; 351) = 3
228/351 =
(228 : 3)/(351 : 3) =
76/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
228/351 =
(22 × 3 × 19)/(33 × 13) =
((22 × 3 × 19) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 19)/(33 : 3 × 13) =
(22 × 1 × 19)/(3(3 - 1) × 13) =
(22 × 1 × 19)/(32 × 13) =
76/117
Fracția: 8.094/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.094 = 2 × 3 × 19 × 71
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (8.094; 230) = 2
8.094/230 =
(8.094 : 2)/(230 : 2) =
4.047/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.094/230 =
(2 × 3 × 19 × 71)/(2 × 5 × 23) =
((2 × 3 × 19 × 71) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 19 × 71)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 3 × 19 × 71)/(1 × 5 × 23) =
4.047/115
Fracția: 6.157/211
6.157/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.157 = 47 × 131
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.157; 211) = 1
Fracția: 9.959/207
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.959 = 23 × 433
207 = 32 × 23
CMMDC (9.959; 207) = 23
9.959/207 =
(9.959 : 23)/(207 : 23) =
433/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.959/207 =
(23 × 433)/(32 × 23) =
((23 × 433) : 23)/((32 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 433)/(32 × 23 : 23) =
(1 × 433)/(32 × 1) =
433/9
Fracția: 962.278/971
962.278/971 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.278 = 2 × 29 × 47 × 353
971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.278; 971) = 1
Fracția: 387/209
387/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
209 = 11 × 19
CMMDC (387; 209) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 228/351 × 8.094/230 × 6.157/211 × 9.959/207 × 962.278/971 × 387/209 =
- 76/117 × 4.047/115 × 6.157/211 × 433/9 × 962.278/971 × 387/209
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 76/117 × 4.047/115 × 6.157/211 × 433/9 × 962.278/971 × 387/209 =
- (76 × 4.047 × 6.157 × 433 × 962.278 × 387) / (117 × 115 × 211 × 9 × 971 × 209) =
- (22 × 19 × 3 × 19 × 71 × 47 × 131 × 433 × 2 × 29 × 47 × 353 × 32 × 43) / (32 × 13 × 5 × 23 × 211 × 32 × 971 × 11 × 19) =
- (23 × 33 × 192 × 29 × 43 × 472 × 71 × 131 × 353 × 433) / (34 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 211 × 971)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 192 × 29 × 43 × 472 × 71 × 131 × 353 × 433; 34 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 211 × 971) = 33 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 192 × 29 × 43 × 472 × 71 × 131 × 353 × 433) / (34 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 211 × 971) =
- ((23 × 33 × 192 × 29 × 43 × 472 × 71 × 131 × 353 × 433) : (33 × 19)) / ((34 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 211 × 971) : (33 × 19)) =
- (23 × 33 : 33 × 192 : 19 × 29 × 43 × 472 × 71 × 131 × 353 × 433)/(34 : 33 × 5 × 11 × 13 × 19 : 19 × 23 × 211 × 971) =
- (23 × 3(3 - 3) × 19(2 - 1) × 29 × 43 × 472 × 71 × 131 × 353 × 433)/(3(4 - 3) × 5 × 11 × 13 × 1 × 23 × 211 × 971) =
- (23 × 30 × 191 × 29 × 43 × 472 × 71 × 131 × 353 × 433)/(3 × 5 × 11 × 13 × 1 × 23 × 211 × 971) =
- (23 × 1 × 19 × 29 × 43 × 472 × 71 × 131 × 353 × 433)/(3 × 5 × 11 × 13 × 1 × 23 × 211 × 971) =
- (23 × 19 × 29 × 43 × 472 × 71 × 131 × 353 × 433)/(3 × 5 × 11 × 13 × 23 × 211 × 971) =
- (8 × 19 × 29 × 43 × 2.209 × 71 × 131 × 353 × 433)/(3 × 5 × 11 × 13 × 23 × 211 × 971) =
- 595.248.080.230.788.104/10.107.804.135
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 595.248.080.230.788.104 : 10.107.804.135 = - 58.889.950 și restul = - 110.844.854 ⇒
- 595.248.080.230.788.104 = - 58.889.950 × 10.107.804.135 - 110.844.854 ⇒
- 595.248.080.230.788.104/10.107.804.135 =
( - 58.889.950 × 10.107.804.135 - 110.844.854)/10.107.804.135 =
( - 58.889.950 × 10.107.804.135)/10.107.804.135 - 110.844.854/10.107.804.135 =
- 58.889.950 - 110.844.854/10.107.804.135 =
- 58.889.950 110.844.854/10.107.804.135
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 58.889.950 - 110.844.854/10.107.804.135 =
- 58.889.950 - 110.844.854 : 10.107.804.135 ≈
- 58.889.950,010966264534 ≈
- 58.889.950,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 58.889.950,010966264534 =
- 58.889.950,010966264534 × 100/100 =
( - 58.889.950,010966264534 × 100)/100 =
- 5.888.995.001,096626453378/100 ≈
- 5.888.995.001,096626453378% ≈
- 5.888.995.001,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 228/351 × 8.094/230 × 6.157/211 × 9.959/207 × - 962.278/971 × - 387/209 = - 595.248.080.230.788.104/10.107.804.135
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 228/351 × 8.094/230 × 6.157/211 × 9.959/207 × - 962.278/971 × - 387/209 = - 58.889.950 110.844.854/10.107.804.135
Ca număr zecimal:
- 228/351 × 8.094/230 × 6.157/211 × 9.959/207 × - 962.278/971 × - 387/209 ≈ - 58.889.950,01
Ca procentaj:
- 228/351 × 8.094/230 × 6.157/211 × 9.959/207 × - 962.278/971 × - 387/209 ≈ - 5.888.995.001,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.